《求函数的定义域值域解析式复合函数映射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求函数的定义域值域解析式复合函数映射（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一：映射的定义:,映射,A中的元素称为原象 B中的元素称为象,映射可以看作是函数概念的推广！,以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射,(1)A=P|P数轴上的点,B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应,(2)A=P|P是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)|xR,yR,对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应,(3)A=x|x是育才中学的班级,B=x|x是育才中学的学生,对应关系f：每一个班级对应班里的学生,练习：课本P24 习题1.2 第10题,已知函数 （1）求 （2）若f(a)=3,求a的值； （3）求f(x)的定义域与值域.,二：分段函数和复合函数,（1） （2）
2、f(a)=3, 当a-1时,a+2=3,a=1-1（舍去）， 当-1a2时，2a=3,a= (-1,2),当a2时， a2=3,a= 2, 综上知,当f(a)=3时，a= 或a= . （3）f(x)的定义域为(-,-1(-1,2)2,+)=R. 当x-1时,f(x)(-,1; 当-1x2时,f(x)(-2,4); 当x2时，f(x)2,+). (-,1(-2,4)2,+)=R,f(x)的值域为R.,三：求函数值,1：已知 2：若 3：函数满足,4： 5：已知,四：函数的定义域问题,1、几类函数的定义域：,（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .,（2）如果f(x)是分式，那么函
3、数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合 .,（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.,（5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,（6）满足实际问题有意义,（4）如果求 ，那么函数的定义域是使 f(x)不等于0的实数的集合.,例：求下列函数的定义域：,分析：解题的关键就是明确使各函数表达式有意义的条件。,2、求抽象函数的定义域,【分析】正确理解函数定义域的概念，理解函数f(x)定义域 是x的取值范围.,（1）已知函数f(x)的定义域是0,4，求函数f(x2)的定义域； （
4、2）已知函数f(2x+1)的定义域是-1,3，求函数f(x)的定义域; （3）已知函数f(x2-2)的定义域是1,+)，求函数 的定义域.,设函数y=f(x)的定义域为0，1，求下列函数的定 义域.（1） （2）y=f(x+a)+f(x-a).,故由 可知,练习,【分析】利用函数定义域为R,mx2-6mx+m+80在R上恒成立建立不等式或不等式组求m.,【评析】二次函数定义域为R，二次不等式在R上恒成立，也可转化为二次函数与二次方程关系求解.,函数y= 的定义域是R,求实数m的取值范围.,【解析】(1)当m=0时，y= ,定义域为R. (2)当m0时,由已知得 0m1. 综上所述,m的取值范围为0,1.,五、函数的值域问题,课本P19 例3,函数的值域问题,六：求函数解析式,求下列函数的解析式：,特别需要指出的是，求函数解析式均应严格考虑函数的定义域。,七：关于函数图象的平移,解：,例：画函数y=|x-2|,y=|x+2|的图象。,规律：左加右减，上减下加,Y=f(x),y+a=f(x+b),
