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1、长方体的表面积,人教版五年级数学下册,长方体的特征： 长方体有6个面，相对面的面积相等。 12条棱，相互平行的4条棱长度相等。12条棱可分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高 8个顶点（3条棱相交的点叫顶点）,8点 6面 12棱,正方体的特征： 正方体有6个面，6个面的面积相等。 8个顶点（3条棱相交的点叫顶点） 12条棱，12条棱的长度相等,儿歌：8点6面12棱；棱分长、宽、高，每组四条要记牢；6个面对着放，对应面都一样。,口答填空：,（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），（ ）的面完全相同，相对的面的（ ）相等；,（2）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们
2、的棱长之和是（ ）厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,面积,6,长方体,8,4,3,60,相对,长方体的表面积,学习目标,1.理解长方体的表面积概念。 掌握长方体表面积的计算方法,并能正 确计算。,自学指导,任务一：理解长方体表面积的意义 根据以下问题自学所学的内容，边看边思考： 1.在长方体上分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。 2.拿出学具，小手动一动！把一个长方体纸盒展开后是一个什么形状呢？（将重叠部分要沿着棱剪掉） 3.观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 4.组内交流，什么叫长方体的表面积？,（5分钟后，相信聪明的你
3、一定会有精彩的回答 ）,小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开图上分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。,上,上,下,前,后,上,下,前,后,左,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,下,前,后,上,左,右,上,下,前,后,左,右,长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,长方体上下每个面的长和宽就是长方体的（ ）； 前后每个面的长和宽就是长方体的（ ）。 左右每个面的长和宽就是长方体的（ ）；,长和宽,长和高,宽和高,前,上,右,长,宽,高,什么叫长方体的表面积呢？,长方体6个面的总面积叫做它的表面积。,一个 塑料盒，那么要求
4、它的表面积需要求几个面呢？,应该少算上面的面积，即求5个面的面积。,无盖,上,右,前,任务二：如何求长方体的表面积呢？,长,宽,高,1、长方体的上、下每个面的面积=（ ）（ ） 2、长方体的前、后每个面的面积=（ ）（ ） 3、长方体的左、右每个面的面积=（ ）（ ） 长方体的表面积=,长,宽,长,高,宽,高,=长宽2+长高2+宽高2,议一议:,（长宽+长高+宽高）2,例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。 这个包装箱的表面积是：,0.7m,0.5m,
5、0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,0.70.52+0.70.42+0.50.42 = 0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。,例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。 这个包装箱的表面积是：,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 = 0.832 =1.66
6、（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。,0.70.52+0.70.42+0.50.42 = 0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。,0.750.5+0.751.62+0.51.62 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。,目标检测,这节课你有什么收获？,1.长方体（ ）个面的总面积，叫做它的（ ）。 2.长方体表面积的计算公式是： （ + + ）2,观察展开图形中，哪些面的面积相等？,后,前,上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。,左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽
7、作为长和宽的。,前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。,上下面：长宽2,前后面：长高2,左右面：高宽2,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,根据下图填空：,计算下面的面积是（）。,计算右面的面积是（）。,计算上面的面积是（）。,计算前面的面积是（）。,A. 31.5,B. 31.2,C. 1.21.5,3,1.5,1.2,（单位：厘米）,B,C,B,A,做,做,一,计算左面的面积是（）。,计算后面的面积是（）。,C,A,（31.5 + 31.2 + 1.21.5 ）2,31.5231.221.21.52,长方体的表面积怎样计算？,长方体的表面积=长宽 2+长高 2
8、+高宽 2,长方体的表面积=（长宽+长高 +高宽） 2,或,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,上（下）,前（后）,左（右）,做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？,想：长方体有6个面,上下每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 前后每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 左右每个面，长 厘米，宽 厘米。面积是 平方厘米,6,5,6,4,5,4,解法一：652+642+542,=60+48+40,=148（平方厘米）,解法二：(65+64+54) 2,= (30+24+20) 2,=742,=148(平方厘米）,答：至少要用148平方厘米硬纸板
9、。,30,24,20,例,1,已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（ ） a. 272+672+62 b.（27+26+67）2 27+26+67 d. 272+262+672,这里有个长方体，看看哪些算式是正确的？（先小组讨论，后集体交流）,B和d,正方体的表面积,正方体有( )个面，它们都是( )，正方体各面的( )相等；,6,正方形,面积,下,后,左,上,下,右,前,想一想，什么叫正方体表面积？,正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。,后,下,想一想：正方体的表面积怎样计算？,正方体的表面积棱长棱长6,一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。,3厘米,
10、3厘米,3厘米,想：怎样计算正方体6个面的总面积？,336,=96,=54（平方厘米）,答：它的表面积是54平方厘米。,例,正方体的表面积=棱长棱长6，,一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（ ）平方厘米，前后两个面的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米.,练,一,练,（2）填空题：,20,15,12,（1）下面哪些问题跟长方体表面积有关。,A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共 有多少平方分米？ B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？ C： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？,答案：A和B,计算下列长方体和正方体的表面积（
11、单位：厘米）,练,一,练,6,3,4,4,4,4,（64+63+34）2 =542 =108（平方厘米）,446 =96（平方厘米）,1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？ （43+45+53）210 =47 20 =940（平方厘米） 2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出哪几种方法？） （10 6+10 6+6 6） 2= 312（平方厘米）,做,一,做,答：它的表面积是312（平方厘米）,10 6 4+6 6 2=312 （平方厘米）,10,6,6,答：至少要用940平方厘米硬纸板,粮店售米用的
12、木箱（上面没有盖），长1.5米，宽1米，高0.8米制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？,想一想：需要计算几个面的面积的和？,答：至少要用木板5.5平方米,1.50.820.8121.51, 2.41.61.5, 5.5（平方米）,1.5米,1米,要算五个面的面积的和，,前、后面的面积,分别是底面面积、左右面面积和前后面面积,左、右面的面积,底面的面积,试一试,幸运闯关,9:52,1、口答填空：,（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）， 相对的面的（ ）相等。,（2）这是一个（ ），它的长（ ）厘 米，宽（ ）厘米，高（ ） 厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,面积,6,长方体,8,4,3,60,(1.60.4+1.60.5+0.50.4) 2,(105+102+52) 2,（32+310+210)2=112（平方厘米）,4.34.32+4.334,(3012+3016+1216) 2,求下图的表面积。,一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？,谢谢大家,
