公路工程地质勘察的特点及常见问题教学内容

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1、试验检测数据处理第一节 抽样检验,一、总体与样本 总体：又叫“母体”是指要分析研究对象的全体。可以是一个过程，也可以是这一过程的结果即产品。 组成总体的每个单元（产品）叫做个体。 总体中所含的个体数叫做总体含量，也称总体大小。通常用N表示。 b. 样本:样本也叫“子样”。它是从总体中随机抽取出来，并且要对它进行详细研究分析的一部分个体。 样本中所含的样品数目，一般叫样本容量或样本大小。通常用n表示。 样本中所含的每一个个体叫样品。,二、抽样及抽样方法,抽样： 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动。 随机性：是指要使总体中的每一个个体（即产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的特性。 在质量管理过

2、程中，常用抽取样本并通过样本检测所得到数据来预测总体质量状况的这种手段 b.抽样方法 一般随机抽样法； 顺序抽样法； 分层抽样法； 整群抽样法。,一般随机抽样法,抽取样品是随机 方法：将全部产品编号后可用抽签、抓阄儿、查随机数表或掷骰子等办法抽取样品。 优点：抽样误差小 缺点：较复杂 顺序抽样法 又称等距抽样法、系统抽样法、或机械抽样法。 方法：先将全部产品编号，用随机抽样法产生一个抽样起点，每隔相同数据间隔而抽取的个体样本方法。 优点：操作简便 缺点：偏差性可能会很大,分层抽样法（又称类型抽样法）,方法：总体可分为不同的子总体（也称层）时，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（子样）来组成样本

3、时的方法。 常用于产品质量的验收 优点：抽样误差较小 缺点：较一般随机抽样还要繁锁 整群抽样法（又称集团抽样法） 方法：将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后进行随机抽取若干群，并由这些群中所有个体组成样本。 优点 ：实施方便 缺点：代表性差、误差大,第二章 试验检测数据处理第二节 数字修约规则,一、 修约间隔 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。,（3）拟舍弃数字的最左一位数字为5

4、，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1）。 拟修约数值 修约值 2.050 2.0 0.150 0.2 （4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。 例1：将下列数字修约至“十”数位。 拟修约数值 修约值 -255 -2610（特定时可写为-260） -245 -24l0（特定时可写为-240）,（5）0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。 （6）0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进

5、舍规则修约，所得数值再除以5。,第二章 试验检测数据处理第三节 数据的统计特征,表示差异性、质量波动性：极差、标准差、变异系数等。 表示规律性：算术平均值、中位数、加权平均值等。 一、算术平均值 算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用表示，样本的算术平均值则用 X 表示。如果n个样本数据为x1、x2、xn，那么，样本的算术平均值为：,二、中位数 在一组数据x1、x2、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用X表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数

6、有两个，则取这两个数的平均值作为中位数，即：,三、极差 在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R： R=xmax-xmin 四、标准偏差 标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标。在质量检验中，总体的标准偏差一般不易求得。样本的标准偏差S按下式计算：（恒为值）,五、变异系数 标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。 变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值，即：,第二章 试验检测数据处理第四节 可疑数

7、据取舍,在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。 常用可疑数据的取舍方法有： 拉依达法 肖维纳特法 格拉布斯法,一、拉依达法 当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为： 则该测量数据应舍弃 这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。 包含因子为3时包含面积99.7

8、3%，2时包含面积95.45%，1时包含面积68%。,二、肖维纳特法 进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率 l（2n）设定一判别范围（-knS，kn S），当偏差（测量值xi与其算术平均值之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。可疑数据舍弃的标准为： 式中：kn肖维纳特系数，与试验次数n有关，可由正态分布系数表查得，见表2-1,三、格拉布斯法 假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。 进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、xi、xn、而且xi服从正态分布。 为了检验xi（i=1，2，n）中是否有可疑值，可将xi按其值由小到大顺序重新排列，得：

9、x（1）x（2）x（n） 根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g： 当最小值x（1）可疑时，则：,当最大值x（n）可疑时，则： 根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平下（一般=0.05），求得判别可疑值的临界值go（、n）查表2-2，格拉布斯法的判别标准为： 当 gg0（、n） 测量值x（i）是异常的，应予舍去。 利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据地舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n-1，以此为基础再判别第二个可疑数据，每次均值和标准偏差要重新算，在决定能否取舍。,第二章 试验检测数据处理第五节 质量数据的统计方法,“统计（stati

10、stics）”一词是由“国家（state）” 一词演化而来。它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。 “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。 数据在质量管理中的作用：在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。,质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。 测量或测定质量指标所得

11、的数值，即质量特性值，一般称为数据。质量特性值可分为计数值和计量值两大类。 a.计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。 b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。,常用质量管理手法分为： 一、排列图法 二、直方图法 三、控制图法 四、散布图法 五、因果图法 六、其他如：调查表法、分层法等,一、排列图（帕累拉图） ： 将质量改进项目从最重要到

12、最次要进行排列而采用的一种简单图示技术。,排列图不良率与累计不良率计算 1：不良率 P=单项不良数/总不良数 2：累计不良率 Np=P1+P2+P3+P4,二、直方图： 用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数据分布的图。,直方图统计,收集一组数据 计算数据的变化范围（极差R) 确定组数（样本大小n, 组数k） 计算组距h, h一般取整数 确定组边界 计算频数，例如唱票法 计算频率 绘制频数分布表 绘制频数直方图，纵轴为频数 绘制频率直方图，纵轴为频率 进行分析,直方图分析,正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特征，它的形状像“山”字。 1:对称型:质量特性分布范围B在T的中间,平均值

13、X基本与公差中心重合,质量特性分布的两边还有一定的余地,这很理想; 2:单侧型:质量特性分布范围B虽然也落在公差范围内,但因偏向一边,故有超差的可能,应采取措施纠正; 3:双侧型:质量特性分布范围B也落在公差范围内,但完全没有余地,说明总体已出现一定数量的废品,应设法使其分布集中,提高工序能力； 4:尖峰型:公差范围比特性分布范围大很多,此时应考虑是否可以改变工艺,以提高生产效率,降低生产成本或者缩小公差范围; 5:超差型:质量特性分布范围过分地偏离公差范围,已明显看出超差,应立限采取措施加以纠正;,直方图分析,a：正常形，对称，是一般稳定生产状态的正常情况,直方图分析,b.右偏峰型。由于某种

14、因素使下限受到限制时多出现此型，如清洁度近于零，缺陷数近于零，孔加工尺寸偏小等。,直方图分析,c.左偏峰型。由于某种因素使上限受到限制时多出现此型。,c,直方图分析,d.双峰型。常常是两种不同的分布混合在一起时多出现此型，如两台设备或不同原料所生产的产品混在一起的情况。,d,直方图分析,e.平峰型。常常是由于在生产过程中有某中缓慢的倾向在起作用时多出现此型，如刀具的磨损，操作者的疲劳等。,e,直方图分析,f. 高端型。当工序能力不足时为找到适合标准的产品而做全数检查时多出现此型，也就是说用剔除不合格产品的产品数据作直方图时易出现此型。另外，在等外品超差返修时或制造假数据等情况易出现此型。,f,

15、直方图分析,g. 孤岛型。当生产条件的明显变化，如一时原料发生变化或者在短期内由不熟工人替班加工时易出现此型；另外在测量有误时易出现此型。,g,直方图分析,h.折齿型。如分组不当，级的宽度没有取为测量单位的整数倍时多出现此型。另外，测量方法或测量用表读数有问题时也容易出现此型。,h,与公差界限比较分析,理想型：直方图的分布中心与公差中心重合，其分布在公差范围内，且两边有余量 偏向型：直方图的分布在公差范围内，但分布中心和公差中心有较大偏移工序稍微变化都易出现不合格 无富余型：直方图的分布在公差范围内，两边的分布均没有余地工序稍微变化都易出现不合格 能力富余型：直方图的分布在公差范围内，两边有过大的余地不经济 能力不足型：实际分布超出公差范围已出现不合格 陡壁型：实际分布中心严重偏离公差中心，但作图时已剔除了不合格,三、控制图,将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘成的一种图形技术，用于判断过程正常或异常的一种工具。,控制图的原理,当质量特性的随机变量x服从正态分布时，则x落在3 的概率是99.73%。 根据小概率事件可以“忽略”的原则：如果出现超出3 范围的x值，则认为过程存在异常 所以，在过程正常情况下约有99.73%的点落在在此控制线内。 观察控制图的数据位置，可以了解过程情况有无改变。 公差界限与控制界限的区别 公差界限： 区分合格品与不合格品 控制界限： 区分正常波动与