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1、工程测试技术第二章 信号分析基础,本章学习要求： 了解信号分类方法； 掌握信号时域波形分析方法； 掌握信号时差域相关分析方法； 掌握信号频域频谱分析方法； 了解其它信号分析方法。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,2,本章目录,2.1信号的分类与描述 2.2信号的时域波形分析 2.3信号的时差域相关分析 2.4信号的频域分析 2.5卷积分,工程测试技术 华中科技大学材料学院,3,2.1信号的分类与描述,信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。,信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形(waveform)。,工程测试技术 华中科技大学材
2、料学院,4,2.1.1 基本概念,信号波形图,信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,6,2.1.2 信号的分类,为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为：,1. 从信号描述上-确定性信号与非确定性信号 2. 从信号的幅值和能量上-能量信号与功率信号 3. 从分析域上-时域信号与频域信号 4. 从连续性上-连续时间信号（模拟信号）与离散时间信号（数字信号） 5. 从可实现性上-物理可实现信号与物理不可实现信号,工程测试技术 华中科技大学材料学院,7,1. 确定性信号
3、与非确定性信号,可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,8,1) 周期信号,经过一定时间可以重复出现的信号：x(t)=x(t+nT),简单周期信号,复杂周期信号,工程测试技术 华中科技大学材料学院,9,2) 非周期信号,不会重复出现的信号！,准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：,瞬态信号:持续时间有限的信号，如：,工程测试技术 华中科技大学材料学院,10,3) 非确定性信号,不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,噪声信号(平稳),工程测试技术 华
4、中科技大学材料学院,11,2 能量信号与功率信号,1). 能量信号 在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,12,2). 功率信号,在所分析的区间（-，），能量不是有限值。此时，研究信号的平均功率更为合适。,一般持续时间无限的信号都属于功率信号:,工程测试技术 华中科技大学材料学院,13,3. 时限与频限信号,1). 时域有限信号 在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零,工程测试技术 华中科技大学材料学院,14,2) 频域有限信号,在频率区间(f1，f2 )内有定义，其外恒等于零。,
5、一个严格的频域有限信号不能同时又是时间有限信号，反之亦然。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,15,4. 连续时间信号与离散时间信号,1). 连续时间信号:在所有时间点上有定义,工程测试技术 华中科技大学材料学院,16,5. 物理可实现信号与不可实现信号,1). 物理可实现信号（因果信号） 又称为单边信号，满足条件： t0时，x(t) = 0， 即在时刻小于零的一侧全为零。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,17,2). 物理不可实现信号（非因果信号）,在事件发生前(t0)就预知的信号。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,18,2.1.3 信号分析中常用的函数,函数（单位冲激函数） 函数
6、表示一个瞬间的脉冲，是一个理想函数，也是物理不可实现信号。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,19,函数特性：,1). 乘积特性（抽样）,2). 积分特性（筛选）,3). 卷积特性,工程测试技术 华中科技大学材料学院,20,函数特性（续）：,4). 拉氏变换,5). 傅氏变换,工程测试技术 华中科技大学材料学院,21,2. sinc 函数（采样函数）,又称闸门函数、滤波函数，用sinc(x)表示，有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积：,在这两种情况下，函数在 0 点的奇异点有时显式地定义为 1，sinc 函数处处可解析
7、。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,22,sinc函数的波形,在 x=6 到 6 区间显示在同样尺度上的归一化 sinc(x) (蓝色) 与非归一化 sinc 函数（红色）,工程测试技术 华中科技大学材料学院,23,sinc 函数的性质,偶函数； 闸门(或抽样)函数； 滤波函数； 内插函数。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,24,3. 复指数函数,;,工程测试技术 华中科技大学材料学院,25,复指数函数性质：,1). 实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。,2). 复指数函数 的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。,工程测试技术 华中科技大学材
8、料学院,26,2.2 信号的时域分析,信号的时域分析又称为波形分析或时域统计分析，它是通过信号的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号的时域分析很简单，用示波器、万用表等普通仪器就可以直接显示信号波形，读取特征参数。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,27,2.2.1. 信号波形图,1周期 - T，频率 - f=1/T 峰值 - P 双峰值 - Pp-p,工程测试技术 华中科技大学材料学院,28,4. 均值 - ,均值表示集合平均值或数学期望值。,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,29,5. 均方值 2,信号的均方值2(Ps
9、i)，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,30,6. 方差 2,信号x(t)的方差定义为：,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,工程测试技术 华中科技大学材料学院,31,7. , 2, 2 三者之间的关系,工程测试技术 华中科技大学材料学院,32,演示实验,工程测试技术 华中科技大学材料学院,33,2.2.2 波形分析的应用,3. 超门限报警,工程测试技术 华中科技大学材料学院,34,案例2.1：汽车速度测量,工程测试技术 华中科技大学材料学院,35,案例2.2：索道钢缆检测,工程测试技术 华中科技大学材料学院,36,
