《（河北专）中考数学第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第二节三角形的基本概念及全等三角形试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北专）中考数学第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第二节三角形的基本概念及全等三角形试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节三角形的基本概念及全等三角形,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分20169三角形的内心外心等概念以网格为背景考查三角形的内心、外心等概念319三角形内外角的关系以光的反射为媒介考查学生综合运用三角形内角之间关系进行推理清楚421三角形全等、平行线的判定以测量为背景考查学生运用三角形全等解决问题916201515三角形的中位线求三角形的周长220三角形外角关系以画图为背景利用内外关系求角度3520142三角形的中位线以三角形为背景，利用中位线性质求线段长度24三角形内外角关系以相交直线为背景，利用内外角关系求角度223(1)证明三角形全等以三角形旋转为背景，证明三角形全等
2、37201315三角形三边关系及边角关系以铁丝折成三角形为背景，利用三边关系及边角关系判断线段中点的位置319三角形基本性质以折叠为背景，利用平行线性质及三角形内角和定理求角度324(1)证明三角形全等以三角形与优弧结合为背景，利用三角形全等得到线段相等39201223(1)(2)全等三角形以直角三角形为背景，(1)利用三角形的判定、性质及等腰直角三角形的性质，证明线段的数量及位置关系；(2)给出相似比，证明线段的数量及位置关系，求线段的长度77201110三角形三边关系已知三角形两边及第三边要求，求可以组成的三角形个数323(1)全等三角形及性质以正方形为背景，(1)利用三角形全等的判定及性
3、质，证明线段相等36201024(2)全等三角形及性质以直线相交构成三角形为背景，(2)涉及线段旋转，利用三角形全等的判定及性质，证明线段相等32三角形内外角关系已知三角形一内角与外角，求另一内角25200924(1)全等三角形及性质以正方形为背景，(1)涉及利用三角形全等的判定及性质，证明线段相等33命题规律三角形的基本概念在河北中考中一般设置一题，题型均为选择题，分值为24分，题目较为简单，全等三角形为近8年必考内容，分值一般为310分，题型都为解答题，难度较大，本节主要考查的知识有：(1)三角形重要线段(中位线考查2次)；(2)三角形三边关系(考查2次)；(3)三角形内外角关系(考查3次
4、)；(4)三角形基本性质(内角和定理考查3次)；(5)全等三角形的判定及性质(考查7次)命题预测预计2017年中考，会以三角形三边关系为主要考查内容，题型主要为选择题，其中全等三角形的判定和性质也会在解答题中考查.,河北8年中考真题及模拟)三角形三边关系(2次)1(2013河北15题3分)如图(1)，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图(2)则下列说法正确的是(C)A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远2(2011河北10题3分)已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这
5、样的三角形个数为(B)A2个B3个C5个D13个3(2016邢台模拟)下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是(A)A2，3，4 B2，2，4 C1，2，3 D1，2，64(2016邯郸模拟)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是(D)A2或4 B11或13 C11 D13三角形内外角关系(2次)5(2014河北4题2分)如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(B)A20 B30 C70 D80,(第5题图),(第6题图)6(2016北京朝阳外国语学校一模)将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图
6、中的度数是(C)A45 B60 C75 D907(2016河北19题4分)如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783.当Ac，|ab|_c_3判断几条线段能否构成三角形：运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成一个三角形三角形内角和定理及内外角关系4内角和定理：三角形的内角和等于_180_5内外角关系：三角形的一个外角_等于_与它不相邻的两个内角之和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形中的四条重要线段6.四线定义
7、性质图形中线连接一个顶点与它对边中点的线段BDDC高线从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段ADBC，即ADBADC90续表角平分线一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段12中位线连接三角形两边中点的线段DEBC且DEBC全等三角形及其性质7定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形8性质：(1)全等三角形的对应边_相等_，对应角_相等_(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应_周长_相等，对应面积_相等_全等三角形的判定(高频考点)全等三角形的证明及性质是河北中考的必考点，单独考查过，考查方式均为在解题过程中利用三角形全等的证明及性质得到相关结
8、论涉及到的背景有：与三角形结合；与四边形结合；与圆结合每年都在图形的平移、旋转及位似等图形变换的猜想证明题中考查，设问方式为证明线段之间的数量关系9三角形全等的判定类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定A1B1A2B2，B1C1B2C2，A1C1A2C2是SSSB1B2，B1C1B2C2，C1C2是ASAB1B2，C1C2，A1C1A2C2是AASA1B1A2B2，B1B2，B1C1B2C2是_SAS_续表直角三角形的判定A1B1A2B2，A1C1A2C2，是_HL_,中考重难点突破)三角形三边之间的关系【例1】(2016长沙中考)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(
9、)A6B3C2D11【学生解答】A【点拨】利用三边之间的关系：两边之和大于第三边及两边之差小于第三边来解答1(2016玉林中考)在等腰ABC中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是(B)A1 cmAB4 cmB5 cmAB10 cmC4 cmAB8 cmD4 cmAB10 cm三角形内角和，外角与内角的关系【例2】(2016乐山中考)如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A()A35 B95C85 D75【学生解答】C【点拨】利用角平分线的定义可求得ACD的度数，从而利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解2(2016临沂中考)如图，直线ABCD，A40，D45，则1的度数等于(B)A80 B85C90 D95(第2题图)(第3题图)3(2016原创)如图，CD是ABC外角ACE的平分线，ABCD，A50，则B的大小是(A)A50 B60C40 D30全等三角形的性质与判定【例3】(2016沧州八中一模)如图，在RtABC中，ACB90，点D、
