《山西省2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题[含答案].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题[含答案].doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 ，则所有子集个数为A3B4C7D82如图是某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为ABCD. 3已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为ABCD4在区间内任取一个数，则使有意义的概率为ABCD5将一个骰子抛掷一次，设事件表示向上的一面出现的点数不超过，事件表示向上的一面出现的点数不小于，事
2、件表示向上的一面出现奇数点，则A与是对立事件B与是互斥而非对立事件C与是互斥而非对立事件D与是对立事件6采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为A7B9C10D15 7已知某地、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是A B C D8已知小张每次射击命中十环的概率都为%，现采用随机模拟的方法估
3、计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定表示命中十环，表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下组随机数：据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为A0.25B0.30C0.35D0.40 9一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是ABCD10设表示三者中的最小者，若函数，则当时，的值域是ABCD11已知函数在上为增函数，则的取值范围是A B C D12已知函数，若的零点个数为4个时，实数的取值范围为A B C D二、填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分，共20分.13如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为_14一个样本，的平均数是，且，是方程的两根，则这个样本的方差是 15一只蚂蚁在边长分别为的区域内随机爬行，则其恰在到顶点或顶点或顶点的距离小于的地方的概率为_16下列说法： 函数的单调增区间是； 若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称； 函数的值域为；函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是； 若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确的序号是_.三、解答题：本大题共70分17(本题满分10分) 某学校高二年级举办了一次数学史知识竞赛活动，共有
5、名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，统计结果见下表请你根据频率分布表解答下列问题：序号分组组中值频数频率（i）（分数）（Gi）（人数）（Fi）16562750.403850.244950.24合计501（1）填出频率分布表中的空格；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于分的同学能获奖，请估计在参加的名学生中大概有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的的值18(本题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的个小球，编号分别为、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放
6、回后乙再摸出一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢（1）求甲赢且编号的和为的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由19(本题满分12分)某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价元99.29.49.69.810销量件1009493908578（1）若销量与单价服从线性相关关系，求该回归方程；（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。附：对于一组数据，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为； 本题参考数值：20(本题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名
7、同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取人成绩之差的绝对值大于的概率.21(本题满分12分)在平面直角坐标系中，记满足的点形成区域，（1）若点的横、纵坐标均在集合中随机选择，求点落在区域内的概率；（2）若点在区域中均匀出现，求方程有两个不同实数根的概率22(本题满分12分)已知函数，其中为实数（1）若函数为定义域上的单调函数，求的取值范围（2）若，满足不等式成立的正整数解有且
8、仅有一个，求的取值范围数学试题答案一、选择题： 1-5：BAADA 6-10:CBBDD 11-12:CA二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17. （1）0.12201212.4分（2）可估算出参赛的800名学生中大概有384名同学获奖;.7分（3）输出S的值为81.10分18解：设“甲赢且编号的和为”为事件，事件包含的基本事件为， ，,共个又甲、乙两人取出的数字共有个等可能的结果,故甲赢且编号的和为的事件发生的概率为.6分设“甲胜”为事件，“乙胜”为事件,则甲胜包含的基本事件数为个，即，,，, 这种游戏规则不公平12分19.解： （1）= 又所以故回归方程为.6分（
9、2）设该产品的售价为元，工厂利润为元，当时，利润，定价不合理。由得，故，当时，取得最大值.因此，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元12分20.解：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图略.4分（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分布直方图分成面积相等的两个部分，由频率分布直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，所以中位数是，所以估计本次考试成绩的中位数为8分（3）设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件，第1组学生数：人（设为1，2，3，4，5，6）第6组学生数：人（设为）所有基本事件有：12，13，14，15，16，2
10、3，24，25，26，34，35，36，45，46，,，56，共有36种，事件包括的基本事件有：，,，共有18种所以.12分21.解：根据题意，点的横、纵坐标在集合中随机选择，共有个基本事件，并且是等可能的，其中落在，的区域内有，共个基本事件所以点落在区域内的概率为.6分（2），表示如图的正方形区域，易得面积为若方程有两个不同实数根，即，解得为如图所示直线下方的阴影部分，其面积为则方程有两个不同实数根的概率.12分22.解：（1）由题意，当时，为减函数，当时，若时，也为减函数，且，此时函数为定义域上的减函数，满足条件；若时，在上单调递增，则不满足条件综上所述，.4分（2）由函数的解析式，可得，当时，不满足条件；当时，为定义域上的减函数，仅有成立，满足条件；当时，在上，仅有，对于上，的最大值为，不存在满足，满足条件；当时，在上，不存在整数满足，对于上，不存在满足，不满足条件；综上所述，12分
