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1、山西省运城市永济涑北中学 2019-2020 学年高二数学 12 月月考试 题 文（无答案） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1命题“若，则, a b都为零”的逆否命题是( ) 22 0ab A若 22 0ab，则, a b都不为零 B若 22 0ab，则, a b不都为零 C若, a b都不为零，则 22 0ab D若 , a b不都为零，则 22 0ab 2已知命题:,sin1pxRx ，则p为( ) A. B. C. D. 1sin,xRx1sin,xRx1sin,xRx 1sin,xRx 3双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 虚轴长为 2，焦距为3
2、2，则双曲线渐近线方程为( ) A.xy2 B.xy2 C.xy 2 2 D.xy 2 1 4下列结论，不正确的是( ) A ”0mn”是”方程表示焦点 22 1mxny在 y 轴上的椭圆”的充要条件 B若是假命题，是真命题，则命题与命题均为真命题pqpqp C方程（，是常数）表示双曲线的充要条件是1 22 nymxmn0nm D若角的终边在直线上，且，则这样的角有 4 个xy 00 360360 5在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1 与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ） 6.设椭圆 22 22 1(00) xy mn mn ，的右焦点与抛物线 2 8yx的焦点相同，离心率为
3、 1 2 ， 则此椭圆的方程为( ) A 22 1 1216 xy B 22 1 1612 xy C 22 1 4864 xy D 22 1 6448 xy 7. 双曲线的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m 的值为( )1 2 2 m x y A.4 B.-4 C. D. 2 1 2 1 8过点(0,1)与抛物线只有一个公共点的直线的条数是( )02 2 ppxy A .0 B .1 C .2 D .3 9. 已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且 BFx轴， 直线AB交y轴于点P若2APPB ，则椭圆的离心率是（ ）2 1 A 3 2 B
4、2 2 C 1 3 D 1 2 10. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，P是两曲线的一个公共1 26 22 yx 1 3 2 2 y x 21,F F 点，则 cos的值等于( ) 21PF F A. B. C. D. 4 1 3 1 9 1 5 3 11.“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 12.设为双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上，且满足，则 12 ,F F 2 2 1 4 x y 12 0PF PF 的面积是（ ） 12 FPF A.1 B. C. D.223 二、填空题（本大题有
5、4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13以 22 412 xy 1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_. 14.“相似三角形的面积相等“的否命题是_，原命题的否定是 _. 15已知抛物线 2 2(0)ypx p上横坐标为 1 的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则 该抛物线的方程为_. 16.若抛物线 2 ymx的焦点与椭圆 22 1 26 xy 的上焦点重合，则m _. 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分） 17 （本题 10 分） 求焦点在 X 轴上，顶点间的距离为 6 且渐近线方程为的双曲线方程。xy 2 3 18.（本题 12 分） 已知圆 22 :(4)100Ax
6、y，圆内一定点(4,0)B，动圆圆P过点B且与圆A相内切， 求动圆圆心P的轨迹方程。 19.（本题 12 分） 已知命题 p：方程有两个不相等的实根，命题 q：不等式01 2 mxx 的解集为 R。若 p 或 q 为真，且 q 为假，求实数 m 的取值范围。01244 2 xmx 20 （本题 12 分） 已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点x 和轴上的较近顶点的距离为，求椭圆方程，并求出长、短轴长，离心率。x) 12(4 21.（本题 12 分） 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(2,0),( 2,0)AB 1 2 （）试求动点P的轨迹方程 C. （）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方1: kxyl 3 24 程. 22. （本题 12 分） 设分别为椭圆 C：的左右两个焦点，椭圆上的点 A（1， 21,F F)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ）到两点的距离之和等于 4，求：写出椭圆 C 的方程和焦点坐标过且倾斜 2 3 21,F F 1 F 角为 30的直线，交椭圆于 A,B 两点，求AB的周长。 2 F
