《【绿色通道】2011高考数学总复习 单元质量检测11 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【绿色通道】2011高考数学总复习 单元质量检测11 新人教A版.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元质量检测(11)一、选择题1不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有()A12种B20种C24种 D48种解析：甲、乙捆绑后与第5种商品排列有A种，产生的三个空排丙、丁，有A种，再排甲、乙有A种，共有AAA24种答案：C2直角坐标xOy平面上，平行直线xn(n0,1,2，5)与平行直线yn(n0,1,2，5)组成的图形中，矩形共有()A25个 B36个C100个 D225个解析：从构成矩形的四条边入手，可以从6条竖着的直线中任取两条，共有C种选法；再从6条横着的直线中任取两条直线，共有C种选法，所以可构成矩形CC225(个)答案：D3
2、(1)610的展开式中的常数项为()A1 B46C4245 D4246解析：(1)6的通项公式为Cx，10的通项公式为Cx，由()0，得，共三项，所以常数项为CCCCCC4246.答案：D4在一底面半径和高都是2 cm的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中现从中随机取出2 cm3的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是()A. B. C. D1解析：可用体积作为几何度量，易知取出带有麦锈病的种子的概率为P.答案：C5在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A. B.C. D.解析：如右图，在AB边取点P，使，则P只能在AP内运动，则概率为.答案：
3、C6口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an：an，如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为()AC()2()5 BC()2()5CC()2()5 DC()2()5解析：由题意得，在7次摸球中，摸得红球的次数恰为2次，则有S73.又因为每次摸球，摸得红球的概率为，设X为摸得红球的次数，则XB(7，)，在7次摸球中，恰有2次摸得红球的概率P(X2)C()2()5.答案：B7集合A(x，y)|y|x1|，xN*，集合B(x，y)|yx5，xN*先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则(a，b)AB的概率等于()A. B.
4、C. D.解析：由于y|x1|，根据二元一次不等式表示平面的区域，可知AB对应如下图所示的阴影部分的区域中的整数点其中整数点有(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，共14个现先后抛掷2颗骰子，所得点数分别有6种，共会出现36种结果，其中落入阴影区域内的有8种，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)所以满足(a，b)AB的概率为，故选B.答案：B8设随机变量的概率分布为：X012P1p则X的数学期望的最小值是(
5、)A. B0C2 D随p的变化而变化解析：EX012(1)2p，又0,1p0，0p，当p时，EX的值最小，最小值为2.答案：A9(2009深圳一调)利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b，则方程x2a有实根的概率为()A. B. C. D.解析：方程x2a，即x22axb0，若方程有实根，则有4a24b0即ba2，其所求概率可转化为几何概型，如右图，其概率等于阴影面积与正方形面积之比，S阴影a2daa3，所以所求概率P.答案：B10(2009广州一测)在区间0,1上任意两个实数a，b，则函数f(x)x3axb在区间1,1上有且仅有一个零点的概率为()A. B.C. D.解析：f(x)
6、x2a，故f(x)在x1,1上单调递增，又因为函数f(x)x3axb在1,1上有且仅有一个零点，即有f(1)f(1)0成立，即(ab)(ab)0，可化为：或，由线性规划知识在直角坐标系aOb中画出这两个不等式组所表示的可行域，再由几何概型可以知道，函数f(x)x3axb在1,1上有且仅有一个零点的概率为：可行域的面积除以直线a0，a1，b0，b1围成的正方形的面积，计算可得面积之比为.答案：D11(2009安徽名校联考一)若k为实数，且k2,2，则k的值使得过点A(1,1)的两条直线与圆x2y2kx2yk0相切的概率为()A. B.C. D不确定解析：由题意知点A(1,1)在圆x2y2kx2y
7、k0，即(x)2(y1)21k的外部，所以，即.又k2,2，所以1k0.故由几何概型概率公式得所求概率为P.答案：A12(2009泉州质量检查)已知0a1的条件下，函数f(x)x22axb有两相异零点的概率为P，用计算机产生了0,1)内的两组随机数a1，b1各2400个，并组成了2400个有序数对(a1，b1)，统计这2400个有序数对后得到22列联表的部分数据如下表：满足b1的数对个数550合计2400则根据表中数据计算出的概率P的估计值为()A. B. C. D.解析：本题先对产生的随机数对(a1，b1)进行a2a1，b4b1的变换后可转化为满足题中条件的数对(a，b)，而当4a24b0时
8、，原函数f(x)有两个相异零点所以先将表格补全，知当a1即a1时，满足ab10时，有两个相异零点，于是P.答案：C二、填空题13已知(1kx2)6(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k_.解析：(1kx2)6按二项式定理展开的通项为Tr1C(kx2)rCkrx2r.令2r8，得r4，x8的系数为Ck4，即15k4120，k40)若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(2，)上取值的概率为_解析：由正态分布的特征易得P(2)12P(00且1，即2ba.若a1，则b2，1；若a2，则b2，1,1；若a3，则b2，1,1；若a4，则b2，1,1,2；若a5，则b2，1,1,2；所求事件包含基本事件的个数是2334416.所求事件的概率为.(2)由(1)知当且仅当2ba且a0时，函数f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为如右图阴影部分由得交点坐标为(，)，所求事件的概率为P.21某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修
