北京市平谷二中八年级数学 第七章第四节 平方差公式学案(无答案).doc

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7.4.1 平方差公式一、学习目标:1.掌握平方差公式的推导过程。2.理解平方差公式的几何意义。3.灵活运用公式解决相关的数学问题。二、知识链接利用多项式乘法公式进行计算(1)= (2) =(3)= (4)=(5)= (6)=三、知识要点及典型例题自学课本86页1.平方差公式:_用字母表示平方差公式:_2.平方差公式的代数意义:形如这样的两个多项式相乘,利用乘法分配率,中间两项互为相反数,相加为0公式: 3.平方差公式的几何意义:(1)阴影部分的面积:S= (2)阴影部分的面积S=因为S=S 所以:注意:公式的特点:有两项前面的符号相同(),两面前面的符号相反()。 (两数的和乘以两数的差)自学课本87页例1计算: (先找到对应的) (看成整体为). 例2利用平方差公式进行计算(1) (2)例3 计算(1) (2) (注意:由于在混合运算时容易出现符号问题所以应在计算时先加括号)例4 计算(1)19952005 (2)四、巩固练习(一)填空题:1、_2.( )=3. ( )=(4)=( )2( )2 (二)课本88页练习(三)课本89页练习(四)计算题(1) (2)(3) (4)10.9811.02(5)59.860.2 (6)五、小结六、作业课本93页习题7-4A组1、2、3思考题:1. (2)化简 4用心 爱心 专心

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