《五年级下数学教学实录-圆的周长-苏教版2014 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下数学教学实录-圆的周长-苏教版2014 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “圆的周长”教学实录与评析 教学过程： 一、问题引入 课件出示： 师：这是一个正方形，请你们用手在空中描出它的周长。(板书：周长) 师：它的边长是 a，周长是多少? 生 1：4a。 师：由此发现，正方形的周长是边长的几倍? 生 2：正方形的周长是边长的 4 倍。 课件出示： 师：正方形中有一个圆，想一想，它与正方形有什么关系? 生 3：它是正方形中最大的一个圆。 生 4：圆的直径等于正方形的边长。 师：你们抓住了两个图形之间的联系，说得好!那么，你能用手在空中把圆的周长描出来吗?(板书：圆的) 师：说一说，什么叫做圆的周长? 生：圆一周的长度叫做圆的周长。 师：下面，我们把圆的周长与正方形的
2、周长进行比较，你发现了什么? 生 5：正方形的周长是直的，可以直接测量；而圆的周长是弯曲的，不可以直接测量。生 6：在这个图形中，圆的周长要比正方形的周长小。 生 7(受生 2 的启发)：圆的周长不够边长的 4 倍。 师：刚才我们知道，正方形的边长等于圆的直径，想想生 7 的观点还可以怎么说? 生：圆的周长不够直径的 4 倍。 师：了不起!刚才大家通过比较和逻辑推理得出圆的周长与直径之间的关系，即圆的周长不够直径的 4 倍，那么大约是几倍呢? 生 8：2 倍。 生 9：绝对不是 2 倍!因为半周是直径的 1 倍多，两个半周是圆的一周，也就是直径的2 倍多! 师：有道理!那么超过 2 倍，又不够
3、 4 倍，很可能是几倍? 生 10：超过 2 倍，但小于 3 倍。 生 11：超过 3 倍，但小于 4 倍。 生 12：也可能正好是 3 倍! 师：猜得好!三种答案，到底哪种更准确呢?请看投影多媒体把圆的周长平均分成4 条圆弧(电脑闪烁，如下图)。想一想，一条圆弧大约是半径的几倍? 生 13：一倍多。 师：大约多多少？(课件演示，连出一条线段，成了三角形的斜边，如下图)想一想，圆弧、斜边、半径的大小怎样? 生 14：圆弧最大，半径最小。 生 15：斜边是半径的一倍多，圆弧是斜边的一倍多，所以圆弧完全超过半径的一倍半。 师：你的推理非常符合逻辑!那么，请你们算一算，4 条圆弧即一个圆的周长大约是
4、半径的几倍多? 生 16：1.54，大约 6 倍多。 师：圆的周长是半径的 6 倍多，换算成是直径的几倍多? 生 17：62，大约 3 倍多。 师：你真会思考!今天“圆的周长”的学习，你们已经成功了一半!不过，这只是猜想，还需要验证!下面，我们就来验证这条规律是否正确! 二、探索验证 师：刚才你们说圆的周长是曲的，不可以直接测量。那么，怎么间接地测量呢? 生 1：可以在直尺上滚一周。 生 2：可以用绳子绕一周，再用直尺测量出绳子的长度。 师：拿出学具，选择自己喜欢的方法，随意测出一个学具圆的周长与直径，然后填入下表。有困难的可以同桌合作，共同完成。 (学生兴趣盎然，纷纷动手测量起来) 生 3：
5、直径 3 厘米，周长 9.4 厘米。 生 4：直径 4 厘米，周长 12.6 厘米。 生 5：直径 5 厘米，周长 15.7 厘米。 师：怎样测出结果来的? 生 6：我是在圆上绕绳，再把绳子拉直，测出是 9.4 厘米，所以圆的周长就是 9.4 厘米。 生 7：我也是绕绳，但方法跟生 6 不完全相同。我是先把圆形纸片平均分成 4 份，只测出其中一条圆弧的长度，再乘以 4 就得到圆的周长。 师：挺有创造性! 生 8：我将圆放在直尺上滚，圆不是后退，就是前进，有点把握不住。 生 9：我也是选择滚动的方法，不过是与同桌一起做的。他按住直尺，我滚动圆片，很快就完成了。 师：你们看，这就是合作学习的力量!
6、不是有句俗语“三个臭皮匠，顶上一个诸葛亮”吗?所以，在学习上，我们要多合作、多互助! 师：分析测量的结果，总的来看，圆的周长是它直径的几倍多? 生 10：3 倍多一些。 师：刚才的猜想怎么样? 生：正确! 师：既然猜想是正确的，那么我们就应该把它作为科学的结论记在心里!同学们，在一千五百多年前，有一个人也像你们今天这样，为得出这个结论而不懈地努力着!他是谁呢? 请看大屏幕 课件出示：早在一千五百多年以前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆的周长与它直径的倍数，即在 3.14159263.1415927 倍之间，这是当时世界上算得最精确的数值圆周率，比欧洲要早一千多年。 师：一千多年是一段何
7、等漫长的时间啊!为了纪念他，科学家们把月球上的环形山 命名为祖冲之山。看了这则历史资料，难道你不想谈点什么感受吗? 生 11：咱们中华民族太伟大了! 生 12：我们为有祖冲之这样的科学家而感到自豪! 生 13：我们也要发奋图强， “为民族之崛起而学习”! 师：我相信这些都是你们的肺腑之言，让我们带着美好的愿望继续学习“圆周率”!什么叫圆周率?请自学课本。 (学生自学课本，然后汇报交流) 生 14：圆的周长是直径的 3 倍多一点，这个倍数是固定的数，叫做圆周率。 生 15：圆周率用字母 n 表示，是个无限不循环小数，通常取近似值为 3.14。 生 16：圆周率=圆的周长 直径。 师：你能根据“圆
8、周率=圆的周长直径”，得出求圆的周长的公式来吗? 生 17：圆的周长=圆周率 直径。 师：用大写字母 C 表示圆的周长，求圆周长的字母公式怎么写? 生 18：C=d。 师：如果给出的是圆的半径，求圆周长的字母公式又该怎么写? 生 19：C=2r。 生 20：当数字与字母相乘时，应该把数字写在字母的前面，如 C=2r。 师：你们觉得用滚动、绕绳、公式等方法求圆的周长，哪种方便?为什么? 生 21：当然是用公式方便喽! 生 22：用滚动、绕绳的方法求圆的周长具有局限性! 生 23：求圆形花坛的周长不好滚啊!(众生大笑) 生 24：转动的吊扇所形成的圆是空的，根本不能用绳子绕啊! 师：同学们讲得非常
9、好!看来，只有计算公式才具有高度的普遍性!这就是数学知识实用的价值啊! 三、巩固深化 1.自学例 1 后提问：求“自行车轮滚动一周的距离”，其实就是求什么?怎么求? 2.判断正误。 (1)圆的周长是它直径的 3.14 倍。() (2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。() (3)圆的周长是它半径的 2?仔倍。() (4)圆周长的一半就是半圆的周长。() 小圆的半径是大圆半径的()() ； 小圆的周长是大圆周长的()() 。 师：为什么这两题的结果相同呢?你发现了什么规律 ? 生 1：小圆的直径是大圆直径的 23，根据分数的基本性质，分子、分母同时缩小 2 倍结果不变，即小圆半径是大圆半径的 23
10、。同样，把分子、分母同时扩大 倍结果也不变，即小圆周长是大圆周长的 23。 生 2：我发现小圆与大圆的半径比、直径比、周长比是相同的。 4.解决生活中的实际问题。 师：教学楼门前的圆柱形石柱，怎样知道它横截面的直径长度? 生 3：把楼板掀开，用尺去量。(众生大笑) 生 4：那样做挺费事，不太现实! 师：对呀!难道就没有简单的办法，测量出石柱的直径了吗? 今天，我们学习了什么内容? 生 5(豁然开朗 )：圆的周长是它直径的 ?仔倍，我们只要测出石柱横截面的周长，再除以?仔就能得出它的直径。 师：利用圆的周长与直径的关系，可以帮助我们解决生活中的难题，这就是数学的魅力啊！ 5.课件出示。(与课始相呼应)
