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1、2013年高三实验组半卷训练（13） （时长60分）一选择题：1.已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为:A B C D2.把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为: A. B. C. D. 3.函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为:AB C2 D4.已知函数是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时， ，则= A8 B- C D-5.数列的通项，其前项和为，则的值为：A470 B360 C304 D1696.点为双曲线：和圆的一个交点，且，其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为: A B
2、C D二填空题：7.已知函数，令，则二项式，展开式中常数项是第 _项.8.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰好为的中点，则 。 三解答题：9.在中，三内角的对边分别为且满足（2b-c）cosA= acosC（）求角A的大小；（）若，求周长的取值范围10.已知函数是上的偶函数（1）求的值; （2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围11.已知点，动点满足，记动点的轨迹为。求曲线的方程； 直线与曲线交于不同的两点，若存在点，使得 成立，求实数的取值范围参考答案（半训13 ）一选择题： CDB BBC 二填空题：7. 5 8. 10 三解答题：9.解：（）在ABC中，由正弦定理有：， ，即，又， （）由已知，即，由正弦定理得：， ，故ABC的周长l的取值范围是 解法二：周长，由（）及余弦定理得：， ， 又，即ABC的周长l的取值范围是10. 解：（1）由函数是偶函数可知： 即对一切恒成立 （2）函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根化简得：方程有且只有一个实根 令，则方程有且只有一个正根 ，不合题意； 或 若，不合题意；若 一个正根与一个负根，即 综上：实数的取值范围是11. 解：由椭圆的定义可知：动点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆 ，- 的方程是：设两点坐标分别为、，中点为由 -，又， ，即：当时，；当时， 的取范围是4
