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1、题目：平面图形的镶嵌教学设计教案设计者： 高树金 学校： 承德市第三中学 平面图形的镶嵌教学设计一、教案背景1、面对学生：八年级2、学科：数学3、课时：1 课时二、教学课题义务教育课程标准实验教科书（新人教版）八年级上册，第十一章课题学习内容平面图形的镶嵌 。三、教案设计理念互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源，它存有大量数据(教学案例、课件、电子档案)、多媒体资源资料(如文本、图片、动画、音频、视频等)、教学软件等学习资源。作为一名初中数学教师，要致力研究如何使数学学科教学与互联网有效结合，从而提高课堂效率。所以在进行平面图形的镶嵌教案设计时，充分利用互联网进行数学课堂教学，相信教学效
2、果更佳。四、教材分析本节课是八年级上册第十一章三角形中课题学习内容。由于这一内容是现实的，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活” ；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形” 、 “生活中的轴对称” 、 “图形的平移与旋转” 、 “四边形” 、 “ 多边形内角和外角的和” 等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，因此对于今后的学习具有重要的指导意义。为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等，如【百度搜索】http:/ 【百度搜索】http:/
3、【百度搜索】http:/ 以便更准确地定出本课时的教学目标、重、难点。1、教学目标：（1）在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。（2）通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。（3）通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。2、教学重点：平面图形镶嵌的本质及条件的探究。3、教学难点：平面图形镶嵌的本质。4、教学关键：掌握课题学习的基本模式。5、教具准备：多媒体课件、平面图形镶嵌的图片。学具准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。 （2）生活中平面图形镶嵌的图片。五、教法与学法【教法】 数学
4、课程标准指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程” 。本节课我采用了“自主探究，实验操作法” ，充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。教师应该做一个出色的活动组织者、引导者、启发者，要把课堂的主动权交给学生，使学生成为课堂的主人。【学法】八年级的学生具备了一定的合情推理能力及演绎推理能力，因此学生是遵循“小组合作、自主探究”的方式来进行学习与研究。整个研究过程都让学生自己发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。六、教学过程【课前指导】课前指导学生利用互联网的百度搜索，查找与初中平面图形的镶嵌有关的相关资料。也可看网上对平面图形的镶嵌的阐述和剖释，既可复习多边形的特点，也能拓宽学生对
5、几何知识的了解。如在百度搜索中查阅出以下网页对学生自学有所帮助：【百度搜索】http:/baike.baidu.co m/view/7036589.htm 【百度搜索】http:/ 【百度搜索】http:/ 教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1激欲入境活动 2 责任牵手（实验探究）活动 3 总结反思活动 4知识运用创设情境，导入新课，了解多边形平面覆盖来自生活实际发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能讨论多边形能覆盖平面的基本条件，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析.进行简单的镶嵌设计，把所学知识运用到实践中.教学过程设计问题与情景 师生行为 设计意图活动 1 1引入情境2、情境
6、对话学生欣赏美丽的图案，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖.从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.通过三段情境对话，分别引出三种平面图形的镶嵌。并引导学生进行总结。从观察生活现象入手，抽象出数学问题平面镶嵌的问题,激发学习兴趣.活动 2实验探究实验 1 尝试用手中的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行平面镶嵌学生动手操作，记录结果.教师巡回指导,并展示镶嵌效果图案.学生展示完镶嵌图案，教师引导学生得出结论。用一种正多边形进行镶嵌只有三种可以。让
7、学生明白他的理论依据。通过实验,让学生发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案,而正五边形则不能.学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析,把感性认识上升到理性认识的高度,说明了理论来源于实践.让学生体会方程思想的重要性。实验 2 用正三角形与正四形镶嵌成一个平面图案,用正三交形与正六边形镶嵌成一个平面图案学生在拼图的过程中,教师巡回指导. 教师对出现的不同的拼图方法予以肯定.学生完成实验后,出示镶嵌效果图案.引导学生得出结论。两种正多边形结合的情况及怎么确定情况。学生通过实验知道两种正多边形也可以进行平面镶嵌让学生再次体会方程思想的重要性.实验 3 用任意三角形或任意四边形镶嵌
8、成一个平面图案学生拼图,教师重点关注学生能否把不相等的角拼接在一个顶点处，能否把相等的边拼在一起. 教师出示镶嵌效果图.培养学生的操作能力,了解一般的三角形或四边形可以进行平面镶嵌.学生自己得到结论。并引导学生得到怎样进行平面镶嵌。问题与情景 师生行为 设计意图问题与情景 师生行为 设计意图活动 3 问题 1总结反思活动 4 知识应用自由设计学生自由谈本节课的收获.教师注意纠正学生的错误与不足，对学生的进步予以表扬.教师先展示几组其它平面镶嵌的图形,扩展学生视野,然后要求学生独立设计一份平面镶嵌的图案，教师先个别辅导，再集中欣赏学生的作品.复习巩固已学知识，学生学会小结反思.将已学的知识用于实
9、际.培养学生的创造能力,发展学生的审美意识.七、板书设计设计理念：此板书利用学生动手操作剪拼的图片和文字相结合，重点突出用同种正多边形和两种正多边形组合的镶嵌的条件和本质，简洁明了，既吸引学生注意力，又能帮助学生理解和记忆该知识点。八、教学反思本节课为“课题学习”内容，我重点从以下几个方面来进行教学：1、借助互联网搜索，提高教师个人对教材内容和教学方法的理解。通过使用互联网，我们就可以对比全国不同的地区和学校在处理本节课时的不同的思路和方法，给我提供了借鉴作用。2、让学生充分利用互联网搜索，进行课前预习。本课对空间想象能力较差的学生有一定难度，并且教材内容太少，学生如果只是看课本的话，都不知所云。我让学生在课前利用百度搜索，对“平面图形的镶嵌”的含义和研究内容有一定的了解和感性认识，对于课内探索与研究有很好地促进作用。3、重视培养学生的动手操作能力和观察分析能力。让学生用“小组合作，自主探究”的方式进行两个活动的探索，使学生通过动手操作观察思考得出结论灵活运用，培养学生的动手操作能力及分析推理能力，使学生深刻理解本课的重点。平面图形的镶嵌同种正多边形 两种正多边形组合平面图形镶嵌的条件：1、边长相等。2、每个公共顶点处几个内角的和为 360。平面图形镶嵌的本质：平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。 任意三角形和四边形的组合
