《《特殊的平行四边形》四边形PPT课件-(共65张PPT)说课讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《特殊的平行四边形》四边形PPT课件-(共65张PPT)说课讲解（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2,特殊的平行四边形,主要内容,19.2.2 菱形,19.2.3 正方形,19.2.1 矩形,19.2.1 矩形,门窗,引言,书本,地板砖,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.,A,B,C,D,矩形是有一个内角是直角的平行四边形，其它内角有什么特点呢？两条对角线有什么特点？,A,B,C,D,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等.,矩形的性质:,A,B,C,D,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,说明：在矩形ABCD中，设对角线AC和BD交于点O, 那么AC=BD.又根据平行四边形的性质知对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD. 所以OA=
2、OC=OB=OD= AC= BD.,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=600，AB=4cm，求矩形对角线的长.,解：因为四边形ABCD是矩形，,所以 AC与BD相等且互相平分.,又AOB=600.,所以OA=OB.,所以OAB是等边三角形.,OA=AB=4cm.,所以矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm.,A,B,C,D,O,由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角都变为直角，并且两条对角线也变成相等的线段.,思考,还有其他的方法把一个平行四边形变成矩形吗？,矩形的判定定理 1.对角线相等的平行四边形是矩形,A,B
3、,C,D,证明：若平行四边形ABCD的对角线AC=BD,再由AB=AB，AD=BC；易得ABCBAD.,所以ABC=BAD；,所以ABC=BAD=900，,又ABC+BAD=1800,所以平行四边形ABCD是矩形.,已知:平行四边形ABCD中的AC、BD是对角线，且AC=BD. 求证：四边形ABCD是矩形.,如图，李芳同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出了一个四边形。她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？,思考,矩形的判定定理 2.有三个角是直角的四边形是矩形,A,B,C,D,练一练,1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,2、矩形的两条对
4、角线的夹角为60， 一边长为10，则另一边长为_,3、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ ( ),32,4、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60,A,C,1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 4. 有三个角都相等的四边形是矩形,5. 具备条件_的四边形
5、是矩形,A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角 D有三个角是直角,6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,判断题,选择题,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）, , ,课堂练习,C,D,2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是,课堂练习,D,D,D,A,6、在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则CBE等于 ( ),9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？,
6、EAC=90222.5=45,四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE ， DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,拓展思维： 1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积和折痕EF的长。,练习：如图四边形ABCD中，ABC=ADC=900，E是AC中点，EF平分BED交BD于点F， （1）猜想EF与BD具有怎样的关系？ （2）试证明你的猜想。,4、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是_；
7、（2）试用理由说明你的猜想,如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EFED交BC于点F，矩形的周长为22， 求EF的长。,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=12cm,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:1252=30(cm2),P95 练习1，2，3 P96 练习1，2,小结,什么是矩形？ 矩形有哪些性质？ 怎样判定一个平行四边形是矩形？ 怎样判定一个四边形是矩形？ 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.,P102-103 习题19.2 1，2，3 4，8，9,19.2.2 菱形,衣服花色,菱形幻图,跳伞图案
8、,菱形隔墙,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,如图，将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.,A,B,C,D,观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？,A,B,C,D,菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.,根据菱形的对称性易得菱形的如下性质： 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,例2.菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=600.沿着菱形的对角线.修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保
9、留小数点后1位）.,A,B,D,C,解：因为花坛ABCD是菱形，,所以ACBD，ABO= ABC= 600=300,所以花坛的两条小路长为,AC=2AO=20 m,在RtOAB中AO= AB= 20=10（m）,BO= (m),BD=2BO34.64 m,花坛的面积为 S=4SOAB= ACBD346.4 m2,菱形的面积公式,O,E,S菱形=BCAE,菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,O,练习,1. 四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，
10、AB=5cm，AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长.,2. 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 求菱形的周长和面积.,3.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,4.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,5.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,如图，用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？,菱形的判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形,例3 如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相
11、交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：四边形ABCD是菱形.,证明：因为AB=5，AO=4，BO=3,所以 AB2=AO2+BO2,所以 OAB是直角三角形,所以 ACBD,所以 平行四边形ABCD是菱形.,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考,P100 练习1，2，3,小结,菱形的性质 菱形的判定,课外作业： P102 习题19.2 5,6,7 拓展练习： P103 习题19.2 10,11,12,19.2.3 正方形,正方形桌面,正方形相框,正方形的定义,四条边都相等，且四个角都是直角的四边形叫做正方形.,正方形既是矩形又是菱形
12、.,正方形,矩形,菱形,思考,正方形有哪些性质？如何判断一个四边形是正方形？把它们写出来，并和同学交流一下，然后证明其中的一些结论？.,例4 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O. 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形,A,B,C,D,证明：因为四边形ABCD是正方形，,所以AC=BD，ACBD.,AO=BO=CO=DO.,所以，ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDODAO.,思考,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论一
13、下，并列出或用框图表示这些关系.,正方形,矩形,菱形,平行四边形,P101 练习1，2, 3,小结,正方形的性质 正方形的判定 正方形和菱形、矩形、平行四边形的关系,P102 习题19.2 13，14 拓展练习：P103 习题19.2 15,16,17,1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要
14、因为它意义不大就不去做它。 3见善如不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶
15、，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9君子欲讷于言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人
16、，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论
