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1、4.3向心力的实例分析每课一练1. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力2. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）Aa处 Bb处 Cc处 Dd处3一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力 为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ）A15 m/s B20 m/s C2
2、5 m/s D30 m/s4. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 ( )A0 Bmg C3mg D5mg5杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )A水处于失重状态，不受重力的作用了 B水受平衡力作用，合力为零C水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D杯子特殊，杯底对水有吸力6. 把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( ) 7在
3、半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为，则物体在最低点受到的摩擦力大小是() 8. 质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）A6mgB5mg C4mg D2mg9. 如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是（）A小球的线速度突然加大B小球的向心加速度突然增小C小球的角速度突然增小D悬线拉力突然增大10. 如图所示,小球
4、A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。11飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动，若飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，试求；当飞机飞到最低点的速度大小仍为v时，飞行员对座位的压力是多少？12在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，A
5、B、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求： （1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小； （2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？13. 如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为075m
6、g，求A、B两球落地点间的距离。参考答案：1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D10. (1)小球A在最高点时,对球做受力分析，如图D-1所示。重力mg; 拉力F=mg根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力，即：F=mg (2)小球A在最低点时,对球做受力分析，如图所示。重力mg; 拉力F,设向上为正根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力11. FN = 2mg 12小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，由牛顿第二定律得 m/s 要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可。物体在D点做圆周运动临界条件是： 由机械能守恒定律得 解得A点距离最低点的竖直高度h至少为：m 从C到D由动能定理的： 在C点对小球由牛顿第二定律得： 联解得轨道对小球得支持力N 由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上 133R3用心 爱心 专心
