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1、广州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数1、 选择题1. （2001年广东广州2分）9600000这个数，用科学记数法表示为【 】A9.6105 B9.6106 C9.6107 D9.61082. （2001年广东广州2分）化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：；乙：对于他们的解法，正确的判断是【 】A甲、乙的解法都正确B甲的解法正确，乙的解法不正确C乙的解法正确，甲的解法不正确D甲、乙的解法都不正确3. （2002年广东广州2分）0.000000108这个数,用科学记数法表示为【 】（A）（B）（C）（D）4.（2002年广东广州2分）计算所得的结果是【 】（A）2（B）（C）
2、0（D）5. （2004年广东广州3分）2003年广州市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为【 】 A3.47103亿元 B3.47104亿元 C3.467103亿元 D3.467104亿元【答案】A。【考点】科学记数法，有效数字，近似数。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
3、3466.53亿一共4位，从而3466.53亿=3.46653103亿。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。因此3466.53亿=3.46653103亿3.47103。故选A。6. （2005年广东广州3分）下列四个数中，在2和1之间的数是【 】A.3B.0C.2D.37. （2005年广东广州3分）已知，则a与b的关系是【 】A.a=bB.ab=1C.a=bD.ab=1【答案】A。【考点】二次根式化简。【分析】，故选A。8. （2006年广东广州3分
4、）某市某日的气温是一26，则该日的温差是【 】 (A)8 (B)6 (C)4 (D)一2【答案】A。【考点】有理数的减法。【分析】根据温差就是用最高温度减最低温度，列式计算： 该日的温差=6（2）=8（）。故选A。9. （2007年广东广州3分）下列各数中，最小的数是【 】A2 B1 C0 D10. （2008年广东广州3分）计算所得结果是【】 A B 6 C D 8【答案】C。【考点】有理数的乘方。【分析】根据有理数的乘方运算法则，表示3个（2）的乘积：。故选C。11. （2008年广东广州3分）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是【】 A B C D 12. （2009年广东广州3分
5、） 实数、在数轴上的位置如图所示，则与的大小关系是【 】（A） （B） （C） （D）无法确定13. （2010年广东广州3分）如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作【 】A18%B8%C2%D8%【答案】B。【考点】正数和负数。【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变：“增加”和“减少”相对，若10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作8%。故选B。14. （2010年广东广州3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文
6、（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是【 】Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc15. （2011年广东广州3分）四个数5，0.1，中为无理数的是【 】 A、5B、0.1 C、D、16. （2012年广东广州
7、3分）实数3的倒数是【 】ABC3D3【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为13=。故选B。二、填空题1. （2003年广东广州3分）103000000这个数用科学记数法表示为 2. （2006年广东广州3分）已知A=， B=(n为正整数)当n5时，有AB；请用计算器计算当n6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n6时，A、B间的大小关系为 3. （2007年广东广州3分）化简 .【答案】2。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以。4.
8、 （2008年广东广州3分） 的倒数是 【答案】。【考点】倒数，二次根式化简。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1。5. （2009年广东广州3分）绝对值是6的数是 6. （2010年广东广州3分） “激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为 7. （2011年广东广州3分）9的相反数是 【答案】9。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出9的相反数9。三、解答题1. （2008年广东广州10分）如图，实数、在数轴上的位置，化简 【答案】解：由数轴知，a0，且b0，ab0。【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简。【分析】结合图形，熟悉算术平方根的定义。8
