平行线的性质教学设计

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1、1第二章 相交线与平行线2.3 平行线的性质（第 1 课时） 教学设计一、教学内容分析本节内容是北师大教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第二章相交线与平行线的 2.3 节平行线的性质 (第一课时)，属于空间与图形领域的知识。平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其它图形的基础，而且在实际生活中有着广泛的作用。平行线的性质为三角形的内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础。因此，在初中阶段的几何研究中，占据着重要的地位。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经

2、历知识的“再发现” 过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质。二、教学目标设置1、知识与技能：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的和计算。2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步分析、概括、表达能力。3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、学生学情分析考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以

3、，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。 由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别。师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳，帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识

4、。四、教学策略分析根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课采用引导发现法，教2师通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。 在探究新知环节，教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并

5、关注学生叙述结论的语言是否准确. 鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作独立思考合作交流得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质。在应用新知，巩固练习环节，设计了 3 道题，第 1 题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角） ，从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第 2 题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第 3 题先判定平

6、行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。 五、教学过程设计 本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣 ；数形结合 探究性质；归纳性质 说理证明；应用新知 巩固练习；课堂小结 布置作业. （一） 创设情境 激发兴趣 出示问题：已知公路 c 分别与两条互相平行的公路 a,b 相交，两辆汽车在公路a,b 上同向行驶，拐弯后上公路 c 又同向行驶。 (1) 如果公路 c

7、 与公路 a 的交角为 70O，那么公路 c 与公路 b 的交角是多少度呢？(2) 如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？【设计意图】设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自3己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。（二）探究新知 实验猜想 问题 1：作出两条平行直线 a、b 被第三条直线 c 所截，标出所得的 8 个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？【设计意图】通过动手画图，度量角度等简单易行的操作，调

8、动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。 问题 2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？ 学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.。鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.。问题 3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。 【设计意图】 设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重

9、点，让学生充分经历动手操作独立思考合作交流得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。(三)归纳性质 说理证明 1、平行线的性质 性质 1、两直线平行，同位角相等. 性质 2、 两直线平行，内错角相等. 性质 3、两直线平行，同旁内角互补. 在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.2、试一试用符号语言表达上述三个性质. 学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式. 如图： 性质 1. a b， 性质 2. a b, 性质 3. ab, 1= 2. 2= 3. 5+ 6=180o【设计意图】设计意图： 帮助学生理解文字语言

10、、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。3、你能根据平行线的性质 1 说出性质 2、3 成立的道理吗？ 4例如：如图， a b， 1= 2.（ ）又 3= ,（对顶角相等） 2= 3. 类似的，对于性质 3 请写出推理过程。 【设计意图】设计意图：学生观察图，独立思考填空.此处将由性质 1 推导性质2 的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，教师关注学生独立书写性质 3 的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确， 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。（四）应用

11、新知 巩固练习 书本 52 例 1 、例 2 （由学生自主学习，相互交流后，提出问题，教师根据情况解答）例 3 学生阅读完题目后，教师让学生找出本例与例 1、例 2 在条件和要解答的问题上有什么不同？然后进行讲解。1、 已知：如图 1，MNEF，CD 分别交 MN、EF 于 A、B， 找出图 1 中相等的角，并说明理由. 2、如图 2，填空: EDAC（已知） 1= C( ) ABDF （已知） 3= ( ) ACED（已知） = (两直线平行,内错角相等） 3、如图 3，1+2=180，3=108，求4 的度数 .5【设计意图】设计意图：第 1 题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第 2题

12、从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第 3 题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算。随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。（五）课堂小结 布置作业 ： 1、今天我们学习了平行线的性质： 性质 1.两直线平行，同位角相等. 性质 2.两直线平行，内错角相等. 性质 3.两直线平行，同旁内角互补. 2、平行线的性质和判定的区别与联系条件 结论判定性质.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个

13、角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。 3、分层作业： (1)看书 P50P52； (2) 书 P54 习题 52.6 第 1、3、 4 题； (3) 选做题 如图 1：已知 ABDE,那么1+2+ 3 等于多少度？为什么？ 当已知条件不变，而图形变为如图 2 时，结论改变了吗？ 6【设计意图】设计意图：学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。 这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆，为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导，看书帮助学生养成复习的好习惯；必做题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选做题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力。