《辽宁省学校2011届高三数学第六次模拟考试 理【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省学校2011届高三数学第六次模拟考试 理【会员独享】.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 辽宁东北育才2011届高三年级第六次模拟数学试题（理科）考试时间：120分钟 命题：高三数学组第卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给了的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡相应题目的答题区域内作答）1若集合，则（ ）A B C D 2 已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是（ ）A （p）q B p（q） C pq D p （q）3若等比数列n满足：， ，则的值是（ ）A BC 4D24已知， ，则（ ）A BCD5 将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A840B140C280D
2、706已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满足,则m的值为（ ）A1 B2 C D7 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）ABC D8 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）ABCD9 已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则实数a的取值围是（ ） A0a2BaC0a1Da110若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）A BC D11若是定义在R上的函数，对任意的实数
3、x，都有和的值是（ ）A2010B2011C2012D2013 12已知R上的连续函数g（x）满足：当x0时，恒成立（为函数g（x）的导函数）；对任意xR都有g（x）=g（-x）。又函数f（x）满足：对任意的xR都有f（+x）= -成立，当x,时，f（x）=。若关于x的不等式gf（x）g（）对 x-2,-2恒成立，则a的取值范围是（ ）Aa1或a0 B0a1 C或 DaR二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 14随机连接正方体ABCDABCD的任意两个顶点的直线中，与AC成异面直线且所成角为60的直线的概率为 15下表给出一个“
4、直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于 16已知实数满足，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷相应题目的答题区域内作答）17（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且 （）求的大小；（）求的取值范围18（本小题满分12分）某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342（1）从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少
5、？（2）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PAkAB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围20（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，函数是区间-1，1上的减函数 （I）求的最大值
6、； （II）若上恒成立，求t的取值范围； （）讨论关于x的方程的根的个数请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多作，则按所作的第一题计分（本小题满分10分）22选修4-1：几何证明选讲（10分）ADCMNBE如图内接于圆，直线切圆于点，弦相交于点。（1）求证；（2）若23选修4-4：极坐标与参数方程（10分）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆上的点到直线的距离的最小值24选修4-5：不等式选讲（10分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）求函数的最小值参考答案一、选择题：1C 2A 3C 4C 5D 6A
7、 7B 8B 9D 10B 11 C 12A二、填空题132 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷相应题目的答题区域内作答）17（本小题满分10分）又为锐角三角形， 8分 又， 11分 12分18解：（1）从15名教师中随机选出2名共种选法， 2分所以这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是。 4分（2）由题意得 6分； ；9分故的分布列为012 10分所以，数学期望 12分20设平面的法向量为，平面的法向量为，则，取，可得设二面角E-BD-C的大小为，则化简得，则12分设、分别是椭圆的左、右焦点解法二：易知，所以，设，则（以下同
8、解法一）（）显然直线不满足题设条件，可设直线，又，即 故由、得或21解：（I），上单调递减，在-1，1上恒成立， ，故的最大值为4分（II）由题意 （）由令当上为增函数；当时，为减函数； 当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根14分请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多作，则按所作的第一题计分22选修4-1：几何证明选讲（10分）ADCMNBE如图内接于圆，直线切圆于点，弦相交于点。（1）求证；（2）若23选修4-4：极坐标与参数方程 （10分）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆上的点到直线的距离的最小值24选修4-5：不等式选讲（10分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）求函数的最小值24、（1）（5分）（2） （5分）版权所有：高考资源网()- 11 -用心 爱心 专心
