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1、求知中学2012-2013学年高二上期中数学文试题注意：请不要使用计算器一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为 （ ）. . . . 2.垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ） A平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能3下面图形中是正方体展开图的是 ( ) ABCD(第3题)4、“x 3”是“x24”的 ( )A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件主视图左视图俯视图5如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面
2、积为 （ ）A B C D6. 一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （ ）A B C D7对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的 （ ）A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍8.在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A. B. C.与成角 D.与成角9. 直线a、b、c及平面、,下列命题正确的是（ ）A若a，b,ca, cb 则c B.若b, a/b 则 a/ C若a/,=b 则a/b D.若a, b 则a/b10曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，) C(， D(，二填空题（本大题
3、共6小题，每小题5分，共30分）11.若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是 12已知点A（1，0，2）与点B（1，3，1），则线段AB之间的距离是 13圆 上的点到直线4x+3y12=0的最小距离是 . 14.等腰中，将三角形绕边上中线旋转半周所成的几何体的体积为 15圆关于直线的对称圆方程是 16若A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论中正确的是 ABCDABAD|AC|BD|ACBD2012学年第一学期求知中学期中考试高二数学（文科）参考答案二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三解答题（本
4、大题共4小题，共40分）17（本题满分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），1）求线段AB中点坐标；2）求ABC的边AB上的中线所在的直线方程。解：1）AB中点坐标（0,3）.3分2)由两点式可知,.6分化简得, .8分为所求直线方程(第2)小题不用两点式求出正确结果也得满分5分)18. （本题满分10分）已知命题p：，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.解:由 p或q为真命题，p且q为假命题知,命题p与q一真一假.3分分类讨论:1) p真q假由p真得综上所述，m的取值范围为.10分19（本题满分12分）如图，在四棱锥P
5、-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点FO（1）证明 PA/平面EDB；（2）求二面角P-CB-D的大小；（3）证明PB平面EFD解：（1）.记AC交BD于点O,连接OE.4分(2)，.8分(3).12分20（本题满分10分）已知线段AB的端点B的坐标为 (0，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B，弦AB的长为，求直线L的方程。解:（1）设M坐标为(x,y),则A（2x,2y-3）,A在圆C上，有（2x+1）2 +（2y-3）2=4即 为所求的轨迹方程.4分（2）8分10分5
