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1、课时作业17圆周运动一、单项选择题（每题6分，共18分）1如图所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是（）An2n1 Bn2n1Cn2n1 Dn2n12（2012河北正定中学月考）如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v。若物体滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物体与碗的动摩擦因数为（）A BC D3（2012浙江浙大附中期中）在粗糙水平木
2、板上放一物块，沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v，AC为水平直径，BD为竖直直径。设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止，则（）A物块始终受两个力作用B只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心C从B运动到A，物块处于超重状态D从A运动到D，物块处于超重状态二、多项选择题（每题8分，共24分）4上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000 m，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m。一个质量50 kg的乘客坐在以360 km/h不变速率驶过半径2 500 m弯道的车厢内，下列说法正确的是（）
3、A乘客受到来自车厢的力，大小约为200 N B乘客受到来自车厢的力，大小约为539 N C弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时舒适一些D弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度 5如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（）A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为（mM）gB在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（mM）gD摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（3mM）g6如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R
4、，则下列说法正确的是（）A小球过最高点时，绳子张力不可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反三、非选择题（分值依次为18分、20分、20分）7如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1r2r3211，则A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC_；角速度之比ABC_；向心加速度大小之比aAaBaC_。8（2012江西南昌联考）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过
5、圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度应为多大？（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。9如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：（1）若要使盒子运动
6、到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？（2）若该同学拿着盒子以第（1）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置（球心与O点位于同一水平面上）时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？参考答案 1A解析：由于主动轮和从动轮接触处线速度大小相等，所以2n1x2n2r，即n2n1，所以选项A正确。2B3D4ACD5BD解析：在释放前的瞬间绳拉力为零，对M：FN1Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR，由牛顿第二定律得：FTmg，由得绳对小球的拉力FT3mg，对支架M由受力平衡，地面支持力FNMg3mg，由牛顿第三定律知，支架
7、对地面的压力FN23mgMg，故选项B、D正确。6AC解析：小球过最高点时的临界速度v，此时绳中张力为零。小球过最高点时绳子中的张力可能为零，也可能向下，故选A、C。7答案：221121241解析：（1）令vAv，由于转动时不打滑，所以vBv。因AC，由公式vr知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故vCv，所以vAvBvC221。（2）令A，由于共轴转动，所以C。因vAvB，由公式知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故B2，所以ABC121。（3）令A点向心加速度为aAa，因vAvB，由公式a知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以aB2a。又因为AC，由公式a2r知，当角速度
8、一定时，向心加速度跟半径成正比，故aCa，所以aAaBaC241。8答案：（1）（2）（3）5v解析：（1）水滴在竖直方向上做自由落体运动，有hgt2，得t。（2）分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为n，所以角速度为。（3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2v2t2v，第三滴水落在圆盘上的水平位移为x3v3t3v。当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则xx2x35v。9答案：（1）2（2）小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg解析：（1）设盒子的运动周期为T0。因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿运动定律得mgmR（）2解之得T02。（2）设此时盒子的运动周期为，则小球的向心加速度为a0R由第（1）问知T02且T由上述三式知a04g设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知，在水平方向上Fma0即F4mg在竖直方向上FNmg0即FNmg因为F为正值、FN为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg。5
