《福建省、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题 文【会员独享】.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省德化一中、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题 文开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项： 答题时，必须把答案填写在答卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1已知函数，则等于（ ）A B C D2已知（是虚数单位），那么复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推
2、理的大前提（ ） A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形4用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）假设都是偶数 假设都不是偶数假设至多有一个是偶数 假设至多有两个是偶数5“”是“复数，是虚数单位为纯虚数”的（ ）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质B、在数列中，由此归纳出的通项公式C、某校高二共有16个班，1班51人，2班
3、53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D、两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则7设与是函数的两个极值点，则实数=（ ）A B C D 8用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D9原命题“若，则中至少有一个不小于”，那么原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A、原命题真，逆命题假 B、原命题假，逆命题真C、原命题真，逆命题真 D、原命题假，逆命题假10椭圆的四个顶点围成的四边形中有一个内角为，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 11设动直线与函数，的图象分别交于点，则的最小值为（ ）A. B. C.
4、 D.12在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序” 。类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当且仅当“”或“且”下面命题为假命题的是（ ）A B若，则C若，则对于任意，D对于复数，若，则第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把答案填在答卷相应位置上）13若复数（是虚数单位），则化简后的结果为 ； 14已知双曲线的渐近线方程为，则实数 ； 15把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表，261014145891213371115按照这种规律继续填写，20
5、12出现在第_列；16下面四个图中有一个是函数的导函数的图象，则等于 三、解答题（本大题共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,请在答卷的相应位置作答）17（本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴，焦距为，是椭圆的焦点，为椭圆上一点，且（）求此椭圆的标准方程； （）求证：直线与椭圆有且仅有一个公共点18（本题满分12分）设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且（）求实数的值； （）若对于任意实数，恒成立，求实数的取值范围19（本题满分12分）设命题实数x满足，命题实数满足（）若且为真命题，求实数的取值范围； （）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20（本题满分12分）在一定面积的水域中
6、养殖某种鱼类，每个网箱的产量是网箱个数的一次函数，即如果放置个网箱，则每个网箱的产量为吨；如果放置个网箱，则每个网箱的产量为吨由于该水域面积限制，最多只能放置10个网箱（）求，并说明放置多少个网箱时，总产量达到最高，最高为多少？（）若鱼的市场价为万元吨，养殖的总成本为万元，则应放置多少个网箱才能使总收益最高？（注：不必求出的最大值）22（本题满分14分）已知函数，函数（）若函数在处的切线与直线垂直，求的值； （）当时，分别求出和的单调区间；（）讨论方程的解的个数德化一中、大田一中2012年春高二年第一次质检试卷（数学文）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分）1
7、23456789101112CCBBADBCADAD二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题有6小题，共74分）（）联立，消去整理得 8分直线与椭圆有且仅有一个公共点 12分（）对于任意实数，恒成立即对于任意实数，恒成立 8分， 10分 解得 实数的取值范围是 12分（）由，解得，又，设 7分是的必要不充分条件， 9分 解得 实数的取值范围是 12分（）总收益 8分 9分令，解得或当变化时，可得及的变化情况如下表：极大值由表知，当时，取得极大值，也就是最大值放置个网箱时，可使总收益最高 12分（）命题是真命题，证明如下： 4分方法一：设
8、直线的方程为代入，消去得， 5分设、，则 6分 线段中点 7分线段的垂直平分线的方程为令，解得，即 8分由抛物线的定义知 9分 ，证明完毕 10分（）过抛物线的焦点作与轴不垂直的任意直线交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交对称轴于点，则为定值，且定值是. 12分（注：如果考生给出“抛物线的焦点作与轴不垂直的任意直线交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，则为定值，且定值是”等，照样给分.）22. 解：(）由已知得 1分函数在处的切线与直线垂直，即，解得 3分（）令， . 8分若，则的极大值为的图像与轴只有一个交点，即方程只有一个解； 11分若，则单调递增，的图像与轴只有一个交点，即方程只有一个解； 12分若，由（2）知的极大值为，的图象与轴只有一个交点，即方程只有一个解； 13分综上所述，若，方程只有一个解；若方程有三个解. 14分9用心 爱心 专心
