《吉林省高中数学 第一章第3节《弧度制（2）》教案 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省高中数学 第一章第3节《弧度制（2）》教案 新人教A版必修4.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省吉林市第一中学校高一数学必修四第一章第3节弧度制（2）教案 新人教A版（一）复习：（1）弧度制角如何规定的？（其中表示所对的弧长）（2）； 说出下列角所对弧度数（练习）写出阴影部分的角的集合：（3）在角度制下，弧长公式及扇形面积公式如何表示？圆的半径为，圆心角为所对弧长为；扇形面积为（二）新课讲解：1弧长公式：在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式又如何表示？（其中表示所对的弧长），所以，弧长公式为2扇形面积公式：扇形面积公式为：说明：弧度制下的公式要显得简洁的多了；以上公式中的必须为弧度单位3例题分析：例1（）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。（）已知扇形周长为，当扇形的中心角为
2、多大时它有最大面积，最大面积是多少？解：（）因为，所以，（）设弧长为，半径为，由已知，所以，从而，当时，最大，最大值为，这时 例如图，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长。解：设扇形的弧长为，半径为，则有，所以，中心角为，弦长五课堂练习：1集合的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对。2已知集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）或3圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍。4若弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是 5在以原点为圆心，半径为的单位圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为 六小结：1牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用； 2由将转化成，利用这个与的二次函数关系求出扇形面积的最值。七作业：习题 第题 补充：1一个扇形周长等于它的弧所在圆的周长的一半，若圆的半径为，求扇形的面积。 2弧度的圆心角所对的弦长为，求这个圆心角所对的弧长，及圆心角所夹扇形面积（要求作图）。 3已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取多少值时，扇形面积最大，最大值为多少？3
