机械制造工艺学 ―― 尺寸链及应用

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1、第五章尺寸链原理与应用,内容： 尺寸链的基本概念 尺寸链的计算方法 装配尺寸链的建立 装配精度的保证方法 工艺尺寸链的计算 目的： 1. 结构设计：组成环公差与偏差的确定 2. 工艺设计：基准不重合工艺尺寸的确定,第一节 尺寸链的基本概念,第一节 尺寸链的基本概念,一、尺寸链的定义及组成 1.尺寸链的定义： 在装配和加工中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图所示 2.环：尺寸链中每个尺寸称为环。 3.封闭环：在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环用A。表示。 4.组成环：尺寸链中对闭环有影响的全部环都称组成环。组成环包括增环和减环。 增环：若其他尺寸不变，那些本身增

2、大而封闭环也增大的尺寸称为增环 。 减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环 。 增、减环的判断：回路法、定义法 回路法：增环与封闭环反向，减环-与封闭环同向,1.按特征分有长度尺寸链和角度尺寸链。 2.按应用分有装配尺寸链、工艺尺寸链和零件尺寸链。 3.按环在空间位置分有直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。,二、尺寸链分类,三、尺寸链的计算,用投影的方法：空间尺寸链平面尺寸链直线尺寸链 1.反计算：已知封闭环，求解各组成环。用于产品、工艺设计 2.中间计算：已知封闭环和部分组成环，求解某一组成环 3.正计算：已知组成环，求解封闭环。用于校核设计、装配方法,第二节 尺寸链

3、计算的基本公式,一、直线尺寸链计算 1.极值法计算公式 1)封闭环基本尺寸计算公式： 2)封闭环极限尺寸计算公式： 3)封闭环偏差计算公式： 4)封闭环公差计算公式： 5)组成环平均公差计算公式：,2.概率法计算公式,（1) 封闭环公差计算公式： 1）正态分布： 2）非正态分布：,2）组成环正态分布：,2)组成环平均公差计算公式： 3)闭环中间差计算公式： 4)各环偏差计算公式： （其它环参照本公式推论即可）,2）组成环非正态分布：,封闭环的中间偏差0： 封闭环的上、下偏差：,二、几种尺寸链的计算 例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸

4、A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。,例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及260.2，求采用调整法加工时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。,例3： 如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：当以A面定位钻直径为10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差（要求画出尺寸链图）；当以B面定位钻直径为10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。,二、平面尺寸链的解算,1.封闭环基本尺寸计算： 2.封闭环公差计算,第三节 装配尺寸链的建立,一、装配精度:指零件的相互距离精度；相互位置精度；相对运动精度。

5、 二、装配尺寸链的建立 1)装配尺寸链要根据装配图确定。 2)熟悉产品结构，首先确定封闭环。 3)查找组成环。 4)尺寸链最短路线(环数最少)原则。 5)画出尺寸链图，用回路法判别增、减环。 6)列出尺寸链方程式， 7)每一部件或总成中有许多装配精度要求，必须逐个找出所有的装配尺寸链及其联系形式。整个汽车、拖拉机是由许多装配尺寸链组成的装配尺寸链系统，应一一查出它们彼此间的关系。,第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算,一.互换法 实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。,（一）完全互换法,条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。 式中 TA0 封闭环规定的公差,特点：

6、零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高，对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产类型中都应优先采用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或较高精度少环装配。,公差的设计计算,（1）组成环公差的确定 相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后按加工的难易程度进行修正。 1） 组成环的极值平均公差： 2）组成环公差的修正 a. 标准件的公差应按标准规定 b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的， 并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。 c.协调环选择：不使用定尺寸获得的尺寸，易于测量的尺寸，不

7、是诸多尺寸链的公共环。,（2）组成环极限偏差的确定,a. 标准件的极限偏差应按标准的规定确定 b.除标准件和协调件外的组成环极限偏差，按“偏差注向体内”的原则标注。即内尺寸按H,外尺寸按h，中心距按对称偏差。 c.协调环：按公式计算。,（2）统计互换法,条件：相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差。 式中 TOS封闭环统计公差 k 封闭环的相对分布系数 k i 第i个组成环的相对分布系数,实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度要求较高环数较多（大于4）的情况。,例题,例4

8、-5 齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140， A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。,解：1、完全互换法 画出装配尺寸链图,其中A1 A2为增环，A3、A4 A5为 减环，A0为封闭环。, 确定各组成环尺寸公差和上下偏差 T1+ T2+ T3+ T4+ T5 T0= 0.50 TavA= T0L/5=0.1 考虑加工难易调整各公差 T1=0.2， T2=0.1， T3= T5=0.05 按入体原则分配公差。留A4为协调环，按尺寸链计算,A0=(A1+A2)-(A3+A4+A5) =150-150=

9、0, 确定协调环公差及上下偏差 T4= T0 T1 T2 T3 T5=0.1 EIA0=EIA1+EIA2ESA3ESA4ESA5 ESA0=ESA1+ESA2EIA3EIA4EIA5 ESA4= 0.20 EIA4 = 0.30,设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。 确定各组成环尺寸公差及偏差 i =1， k i =1 各组成环平均公差,按加工难易，调整各组成环公差： T1=0.4，T2=0.2， T3= T5=0.08 ，按入体原则分配公差, 确定协调环公差及上下偏差 0.52= 0.42+ 0.22+ 0.082+ T42+ 0.082 T4=0.192 中间偏差0=(1+

10、2)-(3+4+5) i=(ESi+EIi)/2 4=-0.07 ESA4=4+T4/2=+0.026 EIA4=4-T4/2=-0.166,2、统计互换法,0=(1+2)-(3+4+5)= (0.2+0.1)-(-0.04-0.07-0.04)=0.45 T02= T12 + T22 + T32 + T42+ T52 T0=0.5 求封闭环极限偏差，得： ESA0=0+T0/2 =0.70 EIA0=0T0/2=0.20,由以上两种方法的解算结果看出: 1.统计法算得的各组成环公差比极值法约扩大了一倍。 2.若按极值法算得的公差值也符合经济加工精度要求， 采用完全互换法与统计互换法均可。,

11、核算封闭环的极限偏差,2.选配法 用于成批大量生产时组成环不多装配精度很高情况下。 实质是将各组成环公差放大按经济精度加工，然后选择 合适的零件进行装配。,（1）直接选配法 工人凭经验挑选合适零件试凑的装配方法。 （2）分组选配法（分组互换法） 先将互配零件测量和分组，然后按对应组零件装配 （3）复合选配法（组内选配法） 先将零件测量分组，然后在组内再直接选配。配合件 组内公差可不等，装配精度可达很高。,例：发动机中活塞销与销孔的配合精度很高,.零件制造精度不高，却可获得很高的装配精度； 2. 组内零件可以互换，装配效率高； .增加零件测量、分组、存贮、运输工作量，组不宜太多。,必须满足的几个

12、条件： （1）相配件的公差应相等； （2）相配件公差应同向扩大，分组数与扩大的倍数相等； （3）相配件具有完全相同的对称尺寸分布曲线； （4）相配件形位公差表面粗糙度等，仍按图纸要求加工。,适于大批量生产中组成环少而装配精度特别高的情况,分组选配法的特点：,单件小批生产中，组成环较多装配精度很高的产品，常用修配法装配。此时各组成环先按经济精度加工，装配时根据实测结果对某一组成环进行修配，达到很高的装配精度要求。增加了修配量，装配效率低，装配质量受工人技术水平限制。 注意以下三点： （1）正确选择修配对象，应选便于装拆、修配与测量的，不需热处理非公共环做修配环。 （2）修配件余量要经过计算 （3

13、）尽量利用机械加工代替手工修配,.修配法,解：按完全互换法求组成环平均公差 TavA=T0/(m-1)=0.06/3=0.02 公差小不经济用修配法 选择修配环 刮修方便，选A2、 A3合并成为修配环,按经济精度定组成环公差及A1偏差 A1、 A23用镗模加工， T1 =T23 = 0.1， A1= 202 0.05 A23 = 46156 = 202,A1,A23,A0,当修配环为减环时，随着修刮使封闭 环实际尺寸变大，应使 A0 max A0max,4.调整法 原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求

14、。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。,（1）可动调整法,特点：零件精度不高可达较高装配精度，调整方便，应用很广。需增加一套调整装置，适于小批生产中。,（2）固定调整法,通过更换不同尺寸的固定调整环来补偿封闭环的累积 误差，达到装配精度要求。,解：1）建立装配尺寸链； 2）选择A5为调整环； 3）确定各组成环公差及偏差； T2=T3= 0.10 ，T4=0.12 ，T5=0.03 按入体原则分公差， A1为协调环,A1偏差按尺寸链计算确定 EIA0=EIA1-ESA2-ESA3-ESA4 -ESA5 0.05= EIA1-0-0-0-0 T1=

15、0.15 ESA1=0.20,4）确定调整范围； 实测空隙A，包含A5和A0， A为尺寸链中的封闭环 Amax= A1max-A2min-A3min-A4min =115.2-(8.5-0.1)-(95-0.1)-(2.5-0.12) =9.52 Amin= A1min-A2max-A3max-A4max =115.05-8.5-95-2.5=9.05 = Amax-Amin=9.52-9.05=0.47,A1,A2,A3,A4,A,5）确定调整环的分组数 i 因 T0 ，应将调整环分组 在对应组尺寸链中，实测间隙A、 调整环A5为组成环，A0为封闭环 T0= T 5 为分组间隔，即一组中A变

16、化范围 则 i = /= /(T0-T 5) =0.47/(0.15-0.03)3.9 取 i = 4，分组数不宜过多 6）确定调整环A5的尺寸系列 A0min= Amin-A5max=9.05-A5 A5= 9.05-0.05=9，9.12，9.24，9.36,A0,Amin= 9.05,A5,Amax= 9. 52,A5,A5,固定调整装配法适于大批量生产中装配精度要求较高的 产品，调整环可采用多件拼合的方式。,适于在小批生产中应用。,（3）误差抵消调整法 在装配中通过调整零部件的相对位置，使加工误差相互 抵消，达到或提高装配精度的要求。 例如车床主轴装配中调整前后轴承的径跳方向来控制主 轴的径向跳动。在滚齿机工作台分度蜗轮装