2020年中考数学期中测试卷及答案解析

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1、2020年中考数学期中测试卷及答案解析 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共12 个小题， 每小题 3 分，共 36 分） 1在下列实数中： 0， 3.1415 ，0.343343334 无理数有 （） A1 个B2 个C3 个D4 个 2 下列全国各地地铁标志图中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） AB CD 3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（） A对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B对全国中学生心理健康现状的调查 C对某班学生进行6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查 D对广水市初中学生视力情况的调查 4正比例函数 ykx（k0）的图象大致是（

2、） AB CD 5下列图形中，能确定 12 的是（） AB CD 6已知ABC 中，A70， B60，则 C（） A50B60 C70D80 7一元二次方程x（x2）0 根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 8如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，EDF38，则 DBE 的度数是（） A25B26 C27D38 9在 Rt ABC 中，各边都扩大5 倍，则角 A 的三角函数值（） A不变B扩大 5 倍C缩小 5 倍D不能确定 10根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统

3、计图 根据图所提供的信息， 若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（） A李飞或刘亮B李飞C刘亮D无法确定 11如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线一点，当 PACQ 时，连结 PQ 交 AC 于 D， 则 DE 的长为（） ABCD 12已知：如图，在等边ABC 中取点 P，使得 PA，PB，PC 的长分别为 3，4， 5，将线段 AP 以点 A 为旋转中心顺时针旋转60得到线段AD，连接 BD，下 列结论： ABD 可以由APC绕点 A 顺时针旋转 60得到；点 P与点 D 的距离为 3； APB150； S APC+S

4、APB，其中正确的结论有（） ABCD 二、填空题（本大题共8 小题；共 24 分） 132 的倒数是 14若关于 x 的一元二次方程（ m2）x2+ x+m 240 的一个根为 0，则 m 值是 15若关于 x 的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 16在 ABC 中，已知B55， C80，则 A 17如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点C 在O 上，且 ACCD， ACD120 ， CD 是O 的切线：若 O 的半径为 2，则图中阴影部分的面 积为 18将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的 “”的个数，则第 20 个“稻草人”中有个“” 19

5、如图， O 为坐标原点，矩形OABC 中，A（8，0），C（0，6），将矩 形 OABC 绕点 O 旋转 60，得到矩形OA B C，此时直线OA与直线 BC 相 交于 P则点 P 的坐标为 20如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D 的坐标为（ 1，0），（3，0）， （0，1），点 C 在第四象限， ACB90， ACBC若ABC 与 ABC 关于点 D 成中心对称，则点 C的坐标为 三、解答题（本大题共8 小题；共 60 分） 21计算：+ 22解方程：1 23如图，某地方政府决定在相距50km 的 A、B 两站之间的公路旁E 点，修 建一个土特产加工基地，且使C、D 两村到 E 点的距

6、离相等，已知DA AB 于 A，CBAB 于 B，DA30km ，CB20km ，那么基地 E 应建在离 A 站 多少千米的地方？ 24水库大坝截面的迎水坡坡比（DE 与 AE 的长度之比）为 1：0.6，背水坡坡 比为 1：2，大坝高 DE30 米，坝顶宽 CD10 米，求大坝的截面的周长和 面积 25一学校为了绿化校园环境， 向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定： 如果购买树苗不超过60 棵，每棵售价为120 元；如果购买树苗超过60 棵， 每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元，但每棵树苗最低售 价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款8800 元，请问

7、该校共 购买了多少棵树苗？ 26东坡商贸公司购进某种水果的成本为20 元/kg ，经过市场调研发现，这种 水果在未来 48 天的销售单价 p（元/ kg）与时间 t（天）之间的函数关系式为 p，且其日销售量y（kg）与时间 t（天） 的关系如表： 时间 t （天） 1 3 6 10 20 40 日销售量 y（kg ） 118 114 108 100 80 40 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30 天的日销 售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3） 在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n

8、9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24 天中，每天扣除捐赠后的日销 售利润随时间 t 的增大而增大，求n 的取值范围 27如图，已知 P 是正方形 ABCD 边 BC 上一点，BP3PC，Q 是 CD 的中点， （1）求证：ADQ QCP； （2）若 AB10，连接 BD 交 AP 于点 M ，交 AQ 于点 N，求 BM ，QN 的 长 28探究与发现： 如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形 叫做“规形图” ，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？ 下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究 BDC 与 A、B、 C 之

9、间的关系，并说明理 由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： 如图 2，把一块三角尺XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边XY、 XZ 恰好经过点 B、C，若A50 ，则 ABX+ ACX； 如图 3，DC 平分ADB ，EC平分AEB，若DAE50 ， DBE130， 求DCE 的度数； 如图 4， ABD ， ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC 140 ， BG1C77，求 A 的度数 2019 年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共12 个小题， 每小题 3 分

10、，共 36 分） 1在下列实数中： 0， 3.1415 ，0.343343334 无理数有 （） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解：，0.343343334 是无理数， 故选： B 【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数 或无限循环小数 2 下列全国各地地铁标志图中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） AB CD 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称

11、图形故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选： C 【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找 对称中心，旋转 180 度后与原图重合 3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（） A对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B对全国中学生心理健康现状的调查 C对某班学生进行6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查 D对广水市初中学生视力情况的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多， 而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可 【解答】 解：对广水市

12、中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方 式； 对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式； 对某班学生进行6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调 查方式； 对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式； 故选： C 【点评】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查 要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求 高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4正比例函数 ykx（k0）的图象大致是（） AB CD 【分析】 根据正比例函数的性质；当k0

13、 时，正比例函数 ykx 的图象在第 一、三象限选出答案即可 【解答】 解：因为正比例函数ykx（k0）， 所以正比例函数 ykx 的图象在第一、三象限， 故选： D 【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线 ykx 中，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，直线经过第一、 三象限；当 k0 时， y 随 x 的增大而减小，直线经过第二、四象限 5下列图形中，能确定 12 的是（） AB CD 【分析】 分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质对四个选 项进行逐一判断即可 【解答】 解：A、 1 与2 是对顶角，12，故本选项错误； B、若两条直线平行，则 1

14、2，若所截两条直线不平行，则 1 与2 无法 进行判断，故本选项正确； C、 1 是2 所在三角形的一个外角， 12，故本选项正确； D、 已知三角形是直角三角形，由直角三角形两锐角互余可判断出 1 2 故选： C 【点评】 本题考查的是对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质及直 角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键 6已知ABC 中，A70， B60，则 C（） A50B60 C70D80 【分析】根据三角形的内角和定理得到 A+ B+ C180 ，然后把A70， B60代入计算即可 【解答】 解： A+ B+ C180 ， 而A70， B60， C180 A B180 70 6

15、0 50 故选： A 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180 7一元二次方程x（x2）0 根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 【分析】 先把原方程变形为： x22x0，然后计算，得到40，根据 的含义即可判断方程根的情况 【解答】 解：原方程变形为： x22x0， （ 2） 24 1 040， 原方程有两个不相等的实数根 故选： A 【点评】 本题考查了一元二次方程ax2+bx +c0，（a0）根的判别式 b 24ac：当0，原方程有两个不相等的实数根；当 0，原方程有两个 相等的实数根；当 0，原方程没有实数根 8

16、如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，EDF38，则 DBE 的度数是（） A25B26 C27D38 【分析】 根据翻折的性质可得 12，根据两直线平行，内错角相等可得 1 3， 从而得到23， 然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解：由翻折的性质得， 12， 矩形的对边 ADBC， 13， 23， 在 BDE 中，2+ 3+ EDF180 90， 即 2 2+38 90， 解得226 ， DBE26 故选： B 【点评】 本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质并准确识图 是解题的关键 9在 Rt ABC 中，各边都扩大5 倍，则角 A 的三角函数值（） A不变B扩大 5 倍C缩小 5 倍D不能确定 【分析】 易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应 的三角函数值不变 【解答】 解：各边都扩大 5 倍， 新三角形与原三角形的对应边的比为5：1， 两三角形相似， A 的三角函数值不变， 故选： A