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1、1 学号学号姓名姓名 2-12-1 求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。 2-22-2求下列各杆内的最大正应力。 （3） 图(c)为变截面拉杆， 上段AB的横截面积为40mm2， 下段BC的横截面积为30mm2， 杆材料的g=78kN/m3。 2-42-4 一直径为 15mm，标距为 200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加 58.4kN 时，杆伸长了 0.9mm，直径缩小了 0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比。 2-62-6 图示短柱，上段为钢制，长 200mm，截面尺寸为 100100mm2；下段为铝
2、制，长 300mm，截面尺寸为 200200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了 0.4mm，试求F值。已知E钢=200GPa，E铝=70GPa。 2 2- -7 7图示等直杆AC，材料的容重为g，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移B。 学号学号姓名姓名 2-82-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量 A E C D B 2 E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性 模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN 时，求该点的竖直位移G。 2-1
3、12-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB杆为圆截面，材 料为松木，其容许应力=11MPa，试求AB杆所需的直径。 2 2 2 2- - - -12121212图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力=160MPa，弹性模量 E=2.0105MPa。试求结构的容许荷载F。 2 2 2 2- - - -14141414图示AB为刚性杆，长为 3a。A 端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的、两杆 拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。 学号学号姓名姓名 2-
4、152-152-152-15两端固定，长度为l，横截面面积为A，弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一F力作用。 求B、C截面间的相对位移。 3 2 2 2 2- - - -17171717两块钢板塔接，铆钉直径为 25mm，排列如图所示。已知=100MPa， bs =280MPa，板的 容许应力=160MPa，板的容许应力=140MPa，求拉力F的许可值，如果铆钉排列次序相反， 即自上而下，第一排是两个铆钉，第二排是三个铆钉，则F值如何改变? 3-13-1一直径d=60mm 的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kNm 的作用而发生扭转。试求横截面上 1，2，3 点 处的切应力和最大切应变，并
5、在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。 3-33-3从直径为 300mm 的实心轴中镗出一个直径为 150mm 的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分 之几? 3-43-4一端固定、一端自由的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示，试求： (1)轴的最大切应力。 (2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa)。 学号学号姓名姓名 3-53-5一圆轴AC如图所示。AB段为实心，直径为 50mm；BC段为空心，外径为 50mm，内径为 35mm。 要 使杆的总扭转角为 0.12，试确定BC段的长度a。设G=80GPa。 3-83-8传动轴的转速为n=500 转/分，主动轮输入功率 1 P
6、=500KW，从动轮 2、3 分别输出功率P 2=200KW， P3=300KW。已知=70MPa， =1/m，G=810 4 MPa。 4 (1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 (2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。 3-103-10图(a)所示托架，受力F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切应力的大小 及方向。 3-143-143-143-14工字形薄壁截面杆，长 2m，两端受 0.2kNm 的力偶矩作用。设G=80GPa，求此杆的最大切应力及杆 单位长度的扭转角。 学号学号姓名姓名 A A A A- - - -2 2 2 2试求图形水平形
7、心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。 5 A A A A- - - -3 3 3 3试计算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积。 A-8计算图示（a）图形的形心主惯性矩。 4-14-1图(a)所示钢梁(E=2.0105MPa)具有(b)、(c)两种截面形式，试分别求出两种截面形式下梁的曲率半 径，最大拉、压应力及其所在位置。 4-44-4求梁指定截面a-a上指定点D处的正应力，及梁的最大拉应力 maxt 和最大压应力 maxc 。 学号学号姓名姓名 4-54-54-54-5图示梁的横截面，其上受绕水平中性轴转动的弯矩。若横截面上的最大正应力为 40MPa，试问：工字 形截面腹板
8、和翼缘上，各承受总弯矩的百分之几? AB 6 4-64-6一矩形截面悬臂梁，具有如下三种截面形式：(a)整体；(b)两块上、下叠合；(c)两块并排。试分别 计算梁的最大正应力，并画出正应力沿截面高度的分布规律。 4-84-8一槽形截面悬臂梁，长 6m，受q=5kN/m 的均布荷载作用，求距固定端为 0.5m 处的截面上，距梁顶面 100mm 处b-b线上的切应力及a-a线上的切应力。 4-94-94-94-9一梁由两个 18B 号槽钢背靠背组成一整体， 如图所示。 在梁的a-a截面上， 剪力为 18kN、 弯矩为 55kN m，求b-b截面中性轴以下 40mm 处的正应力和切应力。 学号学号姓
9、名姓名 4-104-104-104-10一等截面直木梁，因翼缘宽度不够，在其左右两边各粘结一条截面为 5050mm 的木条，如图所示。 若此梁危险截面上受有竖直向下的剪力 20kN，试求粘结层中的切应力。 7 4-114-11图示一矩形截面悬臂梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，其横截面尺寸为b、h，长度为l。 （1） 证明在距自由端为x处的横截面上的切向分布内力dA的合力等于该截面上的剪力； 而法向分布内力 dA的合力偶矩等于该截面上的弯矩。 （2）如沿梁的中性层截出梁的下半部，如图所示。问截开面上的切应力沿梁长度的变化规律如何?该面 上总的水平剪力FQ有多大?它由什么力来平衡？ 4-12
10、4-124-124-12试画出图示各截面的弯曲中心的大致位置，并画出切应力流的流向，设截面上剪力FQ的方向竖直向 下。 4-144-14图示铸铁梁，若 t =30MPa, c =60MPa,试校核此梁的强度。已知= z I76410 8 m 4 。 学号学号姓名姓名 4-154-15一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。已知F=8kN,a=1.5m， =10MPa。试确定弯曲截面系数 为最大时的矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需要木料的最d。 4-164-164-164-16截面为 10 号工字钢的AB梁，B点由d=20mm 的圆钢杆BC支承，梁及杆的容许应力=160MPa，试求容许均 8
11、 布荷载q。 4-184-18用积分法求下列各梁指定截面处的转角和挠度。设EI为已知。 学号学号姓名姓名 4-194-19对于下列各梁，要求： (1)写出用积分法求梁变形时的边界条件和连续光滑条件。 (2)根据梁的弯矩图和支座条件，画出梁的挠曲线的大致形状。 4-204-20用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。 4-214-21图示悬臂梁，容许应力=160MPa，容许挠度w=l/400，截面为两个槽钢组成，试选择槽钢 的型号。设E=200GPa。 4-234-234-234-23图示两梁相互垂直，并在简支梁中点接触。设两梁材料相同，AB梁的惯性矩为I1，CD梁的惯性矩为 9 I2，试求A
12、B梁中点的挠度wC。 学号学号姓名姓名 5 5 5 5- - - -1 1 1 1单元体上的应力如图所示。试用解析公式法求指定方向面上的应力。 5 5 5 5- - - -3 3 3 3单元体上的应力如图所示。试用应力圆法求单元体的主应力大小和方向，再用解析公式法校核，并绘 出主应力单元体。 5 5 5 5- - - -5 5 5 5图示A点处的最大切应力是 0.9MPa，试确定F力的大小。 10 学号学号姓名姓名 5 5 5 5- - - -7 7 7 7求图中两单元体的主应力大小及方向。 5 5 5 5- - - -8 8 8 8在物体不受力的表面上取一单元体A，已知该点的最大切应力为 3
13、.5MPa，与表面垂直的斜面上作用着 拉应力，而前后面上无应力。 (1)计算A点的x，y及x，并画在单元体上。 (2)求A点处的主应力大小和方向。 5 5 5 5- - - -9 9 9 9在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是 1cm，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是 0.950.951cm3(长宽高)。当铝块受到压力F=6kN 的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=7.0 104MPa，=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。 5 5 5 5- - - -10101010在图示工字钢梁的中性层上某点K处， 沿与轴线成 45方向上贴有电阻片， 测得正应变=-2.610
14、-5， 试求梁上的荷载F。设E=2.1105MPa，=0.28。 学号学号姓名姓名 5-115-115-115-11图示一钢质圆杆， 直径D=20mm。 已知A点处与水平线成 70方向上的正应变70=4.110-4。E=2.1 105MPa，=0.28,求荷载F。 11 5 5- -1212用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成 45方向上的正应变=2.010 -4。已知 E=2.010 5MPa,，=0.3，试求 T的大小。 5 5 5 5- - - -13131313受力物体内一点处的应力状态如图所示，试求单元体的体积改变能密度和形状改变能密度。设E=2.0 105MPa，=0.
15、3。 6-1炮筒横截面如图所示。在危险点处，t=60MPa，r=-35MPa，第三主应力垂直于纸面为拉应力，其大 小为 40MPa，试按第三和第四强度论计算其相当应力。 6-2已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力1=-650MPa，2=-700MPa，3=-900MPa。如钢轨的容许应力 =250MPa，试用第三强度理论和第四强度理论校核该点的强度。 6-3受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力 时，用应变计测得：x=1.8810-4，y=7.3710-4。已知钢材弹性模量E=2.1105MPa，横向变形系数v=0.3， =170MPa。试用第
16、三强度理论对A点处作强度校核。 12 学号学号姓名姓名 6-46-46-46-4图示两端封闭的薄壁圆筒。若内压p=4MPa，自重q=60kN/m，圆筒平均直径D=1m，壁厚=30mm， 容许应力=120MPa，试用第三强度理论校核圆筒的强度。 6-66-6在一砖石结构中的某一点处，由作用力引起的应力状态如图所示。构成此结构的石料是层化的，而且顺着与A-A平行 的平面上承剪能力较弱。试问该点是否安全?假定石头在任何方向上的容许拉应力都是 1.5MPa，容许压应力是 14MPa，平行 于A-A平面的容许切应力是 2.3MPa。 6-76-76-76-7一简支钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截面尺寸见图(b)。已知钢材的容许应力=170MPa, =100MPa，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。(注： 通常在计算a点处的应力时近似地按a点的位置计算。) 学号学号姓名姓名 7-17-1矩形截面梁，跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图所示。设材料为杉木，容许应力=10MPa，试校 核该梁的强度。 7-37-37-37-3图示悬臂梁长
