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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册2.1二次函数学案 人教新课标版（合作学习:请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 X 之间的关系(1)圆的面积 y ( cm2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)）（上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具y=ax2+bx+c 的
2、形式. (a,b,c是常数, )我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ,称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，）（做一做:1.下列函数中,哪些是二次函数?y=x2；y=-；y=2x2-x-1；y=x(1-x)；y=(x-1)2-(x+1)(x-1)；课内练习:2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项？y=x2+1 y=-3x2+7x-12 y=2x(1-x)我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ,注意:当二次函
3、数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围. 想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢? ）课堂训练 1y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2下列函数中是二次函数的是（ ） AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米B48米C68米D88米4n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，
4、x的值6若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 7已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 8为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（知识拓展：心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？）2用心 爱心 专心
