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1、练习题及参考答案数据结构简明教程练习题及参考答案练习题11. 单项选择题（1）线性结构中数据元素之间是（ ）关系。A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答：D（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（ ）结构。A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答：C（3）算法分析的目的是（ ）。A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答：C（4）算法分析的两个主要方面是（ ）。A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性答：A（5）计算机算法指的是（ ）。A.计算方法B. 排序方法C.
2、求解问题的有限运算序列D.调度方法答：C（6）计算机算法必须具备输入、输出和（ ）等5个特性。A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性答：B2. 填空题（1）数据结构包括数据的 、数据的 和数据的 这三个方面的内容。答：逻辑结构 存储结构 运算（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 和 。答：线性结构 非线性结构（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是 的有限集合，R是D上的 有限集合。答：数据元素 关系（4）在线性结构中，第一个结点 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 后继结点，其余每
3、个结点有且只有1个后继结点。答：没有 没有（5）在树形结构中，树根结点没有 结点，其余每个结点有且只有 个前驱结点；叶子结点没有 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 。答：前驱 1 后继 任意多个（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。答：任意多个（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 、 、 和 存储结构。答：顺序 链式 索引 哈希（8）一个算法的效率可分为 效率和 效率。答：时间 空间3. 简答题（1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义
4、了一组操作。（2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。（3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D=a,b,i，R=(a,b),(a,c),(c,d),(c,f),(f,h),(d,e),(f,g),(h,i)，问相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？答：该逻辑结构为树形结构，其中a结点没有前驱结点，称为根结点，b、e、g、i结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。（4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n为问题规模，给出对
5、应的时间复杂度：T1(n)=nlog2n-1000log2nT2(n)=-1000log2nT3(n)=n2-1000log2nT4(n)=2nlog2n-1000log2n答：T1(n)=O(nlog2n)，T2(n)=O( )，T3(n)=O(n2)，T4(n)=O(nlog2n)。（5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。int j=0,s=0,n=100;doj=j+1;s=s+10*j; while (jn & sn);答：j=0，第1次循环：j=1，s=10。第2次循环：j=2，s=30。第3次循环：j=3，s=60。第4次循环：j=4，s=100。while条件不再满足。所以，其
6、中循环语句的执行次数为4。（6）执行下面的语句时，语句s+的执行次数为多少？int s=0;for (i=1;i=i;j-)s+;答：语句s的执行次数。（7）设n为问题规模，求以下算法的时间复杂度。void fun1(int n)int x=0,i;for (i=1;i=n;i+)for (j=i+1;j=n;j+)x+;答：其中x+语句属基本运算语句，=O(n2)。（8）设n为问题规模，是一个正偶数，试计算以下算法结束时m的值，并给出该算法的时间复杂度。void fun2(int n)int m=0;for (i=1;i=n;i+)for (j=2*i;j=n;j+)m+;答：由于内循环j的
7、取值范围，所以in/2，则，该程序段的时间复杂度为O(n2)。上机实验题1有一个整型数组a，其中含有n个元素，设计尽可能好的算法求其中的最大元素和次大元素，并采用相关数据测试。解：maxs算法用于返回数组a0.n-1中的最大元素值max1和次大元素值max2，max1和max2设计为引用类型。对应的程序如下：#include void maxs(int a,int n,int &max1,int &max2)int i;max1=max2=a0;for (i=1;imax1)max2=max1;max1=ai;else if (aimax2)max2=ai;void main()int a=1
8、,4,10,6,8,3,5,7,9,2;int n=10;int max1,max2;maxs(a,n,max1,max2);printf(最大元素值=%d,次大元素值=%dn,max1,max2);练习题21. 单项选择题（1）数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相对顺序相同并且是连续的，称之为（ ）。A.存储结构B.逻辑结构C.顺序存储结构D.链式存储结构答：C（2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是（ ）。A.访问第i个结点（1in）和求第i（2in）个结点的前驱结点B.在第i（1in）个结点后插入一个新结点C.删除第i个结点（1in）D.将n个结点从小到
9、大排序答：A（3） 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（ ）个元素。A.8B.63.5C.63D.7答：B（4）链式存储结构所占存储空间（ ）。A.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B.只有一部分，存放结点值C.只有一部分，存储表示结点间关系的指针D.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数答：A（5）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（ ）。A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以答：D（6）一个线性表在（ ）情况下适用于采用链式存储结构。A.需经常修
10、改其中的结点值B.需不断对其进行删除插入C.其中含有大量的结点D.其中结点结构复杂答：B（7）单链表的存储密度（ ）A.大于1B.等于1C.小于1D.不能确定答：C2. 填空题（1）在顺序表中插入或删除一个元素时，需要平均移动（ ）元素，具体移动的元素个数与（ ）有关。答：表中一半 表长和该元素在表中的位置（2）向一个长度为n的顺序表的第i个元素（1in+1）之前插入一个元素时，需向后移动（ ）个元素。答：n-i+1（3）向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1in）时，需向前移动（ ）个元素。答：n-i（4）在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为（ ），因此顺序表也称为（ ）的数据结构
11、。答：O(1) 随机存取（5）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置（ ）相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置（ ）相邻。答：一定 不一定（6）在带头结点的单链表中，除头结点外，任一结点的存储位置由（ ）指示。答：其前驱结点的链域的值（7）在含有n个数据结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的（ ），其时间复杂度为（ ）。答：前驱结点的地址 O(n)（8）含有n（n1）个结点的循环双向链表中，为空的指针域数为（ ）。答：03. 简答题（1）试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？答：顺序存储结构中，相邻数据元素的存放地址也相邻，并要求内存中可用存储单元的地址
12、必须是连续的。其优点是存储密度大，存储空间利用率高；缺点是插入或删除元素时不方便。链式存储结构中，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。其优点是插入或删除元素时很方便，使用灵活；缺点是存储密度小，存储空间利用率低。顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。（2）对于表长为n的顺序表，在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为多少？删除一个元素
13、所需要移动的平均个数为多少？答：插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为(n-1)/2，删除一个元素所需要移动的平均个数为n/2。（3）在链表中设置头结点的作用是什么？答：在链表中设置头结点后，不管链表是否为空表，头结点指针均不空，并使得对链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一，从而简化了算法的实现过程。（4）对于双链表和单链表，在两个结点之间插入一个新结点时需修改的指针各为多少个？答：对于双链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前驱结点的next域、后继结点的prior域和新插入结点的next、prior域。所以共修改4个指针。对于单链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前一
14、结点的next域，新插入结点的next域。所以共修改两个指针。（5）某含有n（n1）结点的线性表中，最常用的操作是在尾结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则采用以下哪种存储方式最节省运算时间。单链表；仅有头指针不带头结点的循环单链表；双链表；仅有尾指针的循环单链表。答：在单链表中，删除第一个结点的时间复杂度为O(1)。插入结点需找到前驱结点，所以在尾结点之后插入一个结点，需找到尾结点，对应的时间复杂度为O(n)。在仅有头指针不带头结点的循环单链表中，删除第一个结点的时间复杂度O(n)，因为删除第一个结点后还要将其改为循环单链表；在尾结点之后插入一个结点的时间复杂度也为O(n)。在双链表中，删除第一个结点的时间复杂度为O(1)；在尾结点之后插入一个结点，也需找到尾结点，对应的时间复杂度为O(n)。在仅有尾指针的循环单链表中，通过该尾指针可以直接找到第一个结点，所以删除第一个结点的时间复杂度为O(1)；在尾结点之后插入一个
