《山东省莘县一中2011届高三数学上学期期中考试 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莘县一中2011届高三数学上学期期中考试 文 新人教A版【会员独享】.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心- 1 - 莘县一中莘县一中 2010201020112011 学年上学期期中质量检测高三数学年上学期期中质量检测高三数 学学 试试 题题( (文文 科科) ) 一、一、选择题选择题： ： 1.下列命题中的假命题是 （ ） AxR, 1 20 x B. * xN, 2 (1)0 x C xR,lg1x D. xR,tan2x 2. 设全集1,2,3,4,5U ，集合 1,4M ，1,3,5N ，则)(MCN U （ ） A. 1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5 3. 设 5 54 alog 4blogclog 2 5 ，（3），则 （ ） (A)acb (B) )
2、bca (C) )abc (D) )bac 4. 给定函数 1 2 yx， 1 2 log (1)yx，|1|yx， 1 2xy ， 其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5. 已知 n a为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若 231 2aaa， 且 4 a与的等差中项 7 2a 为，则 5 S= （ ） 5 4 A35 B.33 C.31 D.29 6. “”是“”的 （ ）0a 0a (A)充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 7.过曲线 2 1x y x （0 x ）上横坐标为 1 的点的切线方程为
3、（ ） A.310 xy B. 350 xy C.10 xy D. 10 xy 用心 爱心 专心- 2 - 8.给出下列两个命题： 对任意的 ，函数 满足 ，则函数的图像xR( )yf x(3)(5)f xfx( )yf x 关于直线对称；1x 若奇函数对定义域内任意 x 都有，则为周期函数。 ( )yf x( )(2)f xfx( )yf x 其中真命题是 （ ） A. B. C. D. 以上都错 9.若曲线 2 yxaxb在点(0, )b处的切线方程是10 xy ，则 （ ） （A）1,1ab (B) 1,1ab (C) 1,1ab (D) 1,1ab 10. 若方程在内有解，则的图象是
4、（ ）( )20f x (,0)( )yf x 11. 已知，且是第四象限角，则 ( ) 5 cos() 13 sin( 2) A、B、 C、D、 12 13 12 13 5 13 5 13 12. 已知函数 lg,010, 1 6,0 2 xx f x xx 1 若互不相等，且 f af bf c，, ,a b c 则的取值范围是（ ）a b c （A）1,10 （B）5,6 （C）10,12 （D）20,24 二、填空二、填空题题： ： 13.如果等差数列 n a中， 345 12aaa，那么 127 .aaa . 14. 函数 2 21 ( ) log (1) x f x x 的定义域为
5、 15. 设变量满足约束条件 3, 1, 1, xy xy y 则目标函数的最大值为 ., x y42zxy 用心 爱心 专心- 3 - 16. 命题“存在x R ，使得 2 250 xx ”的否定是 三、解答三、解答题题： ： 17. 已知，求下列各式的值： tan 1 tan6 （1）; （2）. 2cos3sin 3cos4sin 2 1 3sincos3cos 18. 用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别是,的矩形，上部是等腰直角三角xy 形，要求框架围成的总面积为。8 （1）把表示成的函数，并写出其定义域；yx （2）当为何值时，此框架所用木料最省？x 19. 已知等差数列
6、 an的前 9 项和为 153 （1）求 5 a； （2）若， 8 2 a，从数列 an中，依次取出第二项、第四项、第八项，第2n项，按原来的顺 序组成一个新的数列 cn，求数列 cn的前 n 项和Sn. 20. 已知定义域为 R 的函数 a b xf x x 1 2 2 )(是奇函数. （1）求,的值；ab （2）若对任意的Rt ，不等式0)2()2( 22 ktfttf恒成立，求 k 的取值范围. 21. 已知数列的前项和，数列满足 n an n n S2 n b, 1 1 b ) 12( 1 nbb nn 1 ,2 ,3 ,n （1）求数列的通项； n a n a （2）求数列的通项；
7、n b n b x y 用心 爱心 专心- 4 - （3）若，求数列的前项和 n ba c nn n n cn n T 22.已知函数|ln)( 2 xxxf， （1）判断函数)(xf的奇偶性； （2）求函数)(xf的单调区间； （3）若关于x的方程1f xkx( )有实数解，求实数k的取值范围 莘县一中莘县一中 2010201020112011 学年上学期期中质量检测高三学年上学期期中质量检测高三 数学试题（文科）参考答案数学试题（文科）参考答案 一、一、选择题选择题： ： 1.B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7.【解析】 22 44 2 (1)2 xx xxx y x
8、x 该切线的斜率 1 |3 x ky 故所求的 切线方程为23(1)yx ，即350 xy，故选 B. 8. C 9.【解析】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 0 2 x yxaa ， 1a ，(0, ) b 在切线 10 xy ， 1b 10. D，11. A 12.选 C. 设abc，因为, ,a b c互不相等，且( )( )( ),f af bf c由函数的图像可知 1012c，且lglgab，因为ab，所以lglgab ，可得1ab ，所以abc (10,12)c ，故选 C. 二、填空二、填空题题： ： 用心 爱心 专心- 5 - 13.【答案】 14. 【答
9、案】 3,) 15.【答案】10.28 16.【解析】“存在” 改为“任意”， “”改为“ ”，即“对任意x R ，都有 2 250 xx ” 【答案】“对任意x R ，都有 2 250 xx ” 三、解答三、解答题题： ： 17. 【解析】（1）由得， tan 1 tan6 tan3 ； 6 2cos3sin 3cos4sin 23tan7 34tan15 分 （2） 2 1 3sincos3cos 12 22 222 1 3sincos3costan3tan42 cossintan15 分 18. 【解析】：(1)根据已知条件得：,即, （4 分） 2 1 8 4 xyx 8 4 x y
10、x (04 2)x (2)框架用料的长度为, （10 316 222(2)84 2 2 lxyxx x 分） 当且仅当，即时，等号成立。 316 (2) = 2 x x 84 2x 故当时，此框架所用木料最省。 （1284 2x 分）19. 【解析】：（1）1539 2 29 2 )(9 5 591 9 a aaa S 17 5 a 4 分 （2）设数列 an的公差为 d，则 3 5 174 8 1 15 12 d a daa daa 23 nan 8 分 Saaaan n nn n 248 2 1 3 2482232()26n 用心 爱心 专心- 6 - 12 分 20. 【解析】： （1）
11、 因为)(xf是 R 上的奇函数，所以1, 0 2 1 , 0)0( b a b f解得即 从而有. 2 12 )( 1 a xf x x 又由 aa ff 1 1 2 1 4 12 ) 1() 1 (知，解得2a （4 分） （2）由（1）知, 12 1 2 1 22 12 )( 1 xx x xf可知)(xf在 R 上为减函数，（6 分） 又因)(xf是奇函数，从而不等式 0)2()2( 22 ktfttf等价于).2()2()2( 222 ktfktfttf （8 分） 因)(xf是 R 上的减函数，由上式推得.22 22 kttt （10 分） 即对一切, 023 2 kttRt有从而
12、 3 1 , 0124kk解得 （12 分） 21. 【解析】：（）, n n S2)2( ,2 1 1 nS n n -3 分 11 1 222(2) nnn nnn aSSn 当时， -4 分1n212 11 11 aS 1 2 (1), 2(2). n n n a n （）， ， 6 分) 12( 1 nbb nn 1 12 bb3 23 bb5 34 bb ，以上各式相加得32 1 nbb nn 2 1 ) 1( 2 )321)(1( )32(531 n nn nbbn ， -8 分1 1 bnnbn2 2 （）由题意得 1 2 (1), (2) 2(2). n n n c nn ，
13、1321 2)2(2221202 n n nT ， n n nT2)2(22212042 432 nn n nT2)2(2222 132 n n n2)2( 21 )21 (2 1 用心 爱心 专心- 7 - =， nnn nn2)3(22)2(22 -12 分 n n nT2)3(2 22. 【解析】：（）函数)(xf的定义域为Rxx|且0 x 1 分 )(ln|ln)()( 22 xfxxxxxf )(xf为偶函数 3 分 （）当0 x时，xxxfln)( 2 ) 1ln2( 1 ln2)( 2 xx x xxxxf 4 分 若 2 1 0 ex，则0)( x f，)(xf递减； 若 2
14、1 ex， 则0)( x f，)(xf递增 6 分 再由)(xf是偶函数，得)(xf的递增区间是),( 2 1 e和),( 2 1 e； 递减区间是)0,( 2 1 e和),0( 2 1 e 8 分 （）由1)( kxxf，得：k x xx 1 |ln 9 分 令)(xg x xx 1 |ln 当0 x，)(xg 2 2 2 1 ln 1 1ln x x x x x 10 分 显然0) 1 (g 10 x时，0)( x g， 为减函数)(xg 1x 时，0)( x g，为增函数)(xg 0 x时，1) 1 ()( min gxg 12 分 又)()(xgxg，)(xg为奇函数 0 x时，1) 1()( max gxg )(xg的值域为（，11，） 13 分 若方程1)( kxxf有实数解，则实数k的取值范围是（，11，） 14 分 用心 爱
