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1、第三章 圆 复习题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2015浙江宁波中考)如图，O为ABC的外接圆，A=72,则BCO的度数为（ ）A.15B.18C.20D.28 第1题图 第2题图2.（2015山东潍坊中考）如图，AB是的弦，AO的延长线交过点B的的切线于点，如果ABO20，则C的度数是()A.70B.50C.45D.203.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有个公共点.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在
2、圆内有公共点.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径4.（2015广东珠海中考）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则BOD的度数是（）A.25B.30C.40D.50 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A=30，则C的大小是（ ）A.30B.45C.60D.406. (2015广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为( )A.6B.7C.8D.97.下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对
3、称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个B.3个 C.2个D.1个8.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.9.如图所示，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A. B. A BC D E O 第8题图C. D. OBA第9题图10.如图，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，是的直径，点是圆上两点，则_.12.如图，的半径为10，弦的长为12，交于点，交于点，则_，_.CAB
4、DO第12题图AOBDC第11题图13.（甘肃天水中考）如图，PA、PB分别切O于点A、B，点C在O上，且ACB50，则P .14.如图所示，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为2， ,则=_ 第15题图15.（2015山东青岛中考）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E=30，则F= .16.（2015广东珠海中考）用半径为12 cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.第18题图A P B O 17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_.18.
5、如图，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_.三、解答题（共66分）19.（6分）（浙江湖州中考）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC 的长.第21题图20.（6分）在中,若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.21.（8分）如图，直线MN交O于A，B 两点，AC是直径，AD平分CAM 交O于点，过点D 作DEMN 于点E.（1）求证：DE是O的切线.（2）若DE6 cm，AE3 cm，求O的半径.22.（8分）如图,内接于,=,的直
6、径,求的长.第23题图23.（9分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留）24.（9分）（2015陕西中考）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.（1）求证：BADE；（2）若O的半径为5，AC8，求BE的长.第24题图25.（10分）（昆明中考）如图，在ABC中，
7、ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）第26题图26.（10分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 第三章 圆 检测题参考答案一、选择题1. 解析：如图，连接OB，根据圆周角定理，得BOC=2A=144 OB=OC， BCO=OBC=（180144）=18第1题答图2. 解析： CB是O的切线，OB为半径， BCOB.又OA=OB,ABO=20， BAO=20， BO
8、C=2BAO=40.在RtBOC中，C=90-BOC=50.故选B.3.C 解析：A中：如图，则A 项不正确；B中：如图，则B项不正确；C中：如图，则C项正确；D中：如图，则D项不正确.4.D 解析：如图，连接OA. 直径CD垂直于弦AB, , AOD=BOD. ACD=, AOD=, BOD=.第4题答图5.A 解析：如图，连接OB， AB与O相切， OBAB， ABO=90. A=30， AOB=60， C=DOB=30. 6. 解析：由题意得，扇形DAB的弧长等于正方形ABCD中边BC与CD的和，所以扇形DAB的弧长等于6，扇形DAB所在圆的半径为3，所以=12lR=1263=9.7.
9、C 解析:只有是正确的.8. D 解析：依据垂径定理可得，选项A，B，C都正确，选项D错误.9.B 解析：本题考查了圆的周长公式 C=2R. 的半径， 弧的长为.10.B 解析：设点O到直线的距离为切O于点B ， 即 PB二、填空题11. 40 解析:因为AOC=100，所以BOC=80.又因为D=BOC，所以D=40.12.8 2 解析:因为ODAB，由垂径定理，得AD=BD=6,故，CD=OC-OD=10-8=2.13.80 解析：如图，连接OA,OB,则AOB=2ACB100,根据切线的性质得到OAPOBP90，所以P360-290-10080. 14.30 解析：由垂径定理，得 OE=
10、1, BOE=60， .15. 解析：四边形ABCD是圆内接四边形，BCF=A55.CBF=A+E=55+30=85，F=180-BCF-CBF=180-55-85=40.16.3 解析：设圆锥底面圆的半径为r,则，解得r=3 cm.17.16 解析：如图,连接， AB切小圆于点C ， OCAB， OCB=90. 由勾股定理，得18.93-3 ，切O于，两点，所以OAP=OBP=90.又因为APB=60，所以所以所以阴影部分的面积为.三、解答题19.（1）证明：如图，过点O作OEAB于点E.则CE=DE，AE=BE. AE-CE=BE-DE，即AC=BD. （2）解：由（1）可知，OEAB且O
11、ECD， OE=6.在RtCOE中，CE= = =2，在RtAOE中，AE= = =8.B O A C D 第20题答图 AC=AE-CE=8-2.20.解：如图, AB=OA=OB， AOB是等边三角形， AOB=60,， 弦AB所对的弧所对的圆周角的度数为30或150.21.（1）证明：如图，连接OD. OAOD， OADODA. OADDAE，第21题答图 ODADAE， DOMN. DEMN， ODEDEA 90，即ODDE， DE是O的切线.（2）解：如图，连接CD. AED90，DE6 cm，AE3 cm， AD62+3235(cm). AC是O的直径， ADCAED 90. CADDAE ， ACDADE， ACADADAE，即AC35， AC15 cm， OA12AC7.5 cm. O的半径是7.5 cm.22.解：如图，连接CD, BAC=，=30.又为直径， BAD=90，DAC=30. ， ，/AC， 四边形ABDC是等腰梯形， BC=AD=6.23.解：（1）所在直线与小圆相切.理由如下：如图，过圆心作，垂足为点.是小圆的切线，经过圆心， .又平分, . 所在直线是小圆的切线.（2）AC+AD=BC.理由如下：如图
