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1、第第 18 讲讲 面积计算（一）面积计算（一） 一、知识要点一、知识要点 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系， 会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化， 再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小 “桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添 加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析 推导，方能寻求出解题的途径。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】已知如图，三角形 ABC 的面积为 8 平
2、方厘米， AEED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。 练习练习 1 1： 1、如图，AEED，BC=3BD，SABC30 平方厘米。求阴影部 分的面积。 2、如图所示，AE=ED，DC1/3BD，SABC21 平方厘米。求阴影部分的面积。 3、如图所示，DE1/2AE，BD2DC，SEBD5 平方厘米。 求三角形 ABC 的面积。 【例题例题 2】2】两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的 面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 练习练习 2 2： 1、两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积， 求另两个三角形的面积是
3、多少？ 2、已知 AO1/3OC，求梯形 ABCD 的面积（如图所示）。 【例题例题 3】3】四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F 两点三等分，且四边形 AECF 的面积为 15 平方厘米。求四边形 ABCD 的面积（如图所示）。 练习练习 3 3： 1、四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F、G 三点四等分，且四边形 AECG 的面积为 15 平方 厘米。求四边形 ABCD 的面积（如图）。 2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD 为正方形）。 【例题例题 4】4】如图所示，BO2DO，阴影部分的面积是 4 平方厘米。那么，梯形 ABCD 的面 积是多少平方厘米？ 练习练习
4、4 4： 1、如图所示，阴影部分面积是 4 平方厘米，OC2AO。求梯形面积。 2、已知 OC2AO，SBOC14 平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。 3、已知 SAOB6 平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。 【例题例题 5】5】如图所示，长方形 ADEF 的面积是 16，三角形 ADB 的面积是 3，三角形 ACF 的面积是 4，求三角形 ABC 的面积。 练习练习 5 5： 1、如图所示，长方形 ABCD 的面积是 20 平方厘米，三角形 ADF 的面积为 5 平方厘米， 三角形 ABE 的面积为 7 平方厘米，求三角形 AEF 的面积。 2、如图所示，长方形 ABCD 的面积为 20 平方厘米，SABE4 平方厘米，SAFD6 平 方厘米，求三角形 AEF 的面积。 三、课后练习三、课后练习 1、已知三角形 AOB 的面积为 15 平方厘米，线段 OB 的长度为 OD 的 3 倍。求梯形 ABCD 的面积。（如图所示）。 2、已知四边形 ABCD 的对角线被 E、F、G 三点四等分，且阴影部分面积为 15 平方厘米。 求四边形 ABCD 的面积（如图所示）。 3、如图所示，长方形 ABCD 的面积为 24 平方厘米，三角形 ABE、AFD 的面积均为 4 平方 厘米，求三角形 AEF 的面积。
