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1、华中科技大学 2013年 硕士研究生入学考试试题 1、试分析图示体系的几何构造。（10 分） 解：设地基和 DEFCGB 分别为刚片 1 和刚片 2，两刚片之间由4 根不交于一点 的链杆相连，因此该体系是有一个多余约束的几何不变体系。 2、利用对称性简化图示刚架的计算，画出力法的基本体系。（15分） E B D F G C A h LL h q B F E D G C A 链杆 3 链杆 4 链杆 1 链杆 2 解：首先把荷载处理成对称和反对称的，其基本体系如图所示。 3、请作出图示结构的弯矩图。 （20分） 解：弯矩图如下所示。 FPa/2FPa/2 FPa/2FPa/2FPa/2 FPa/
2、2 a= a= aaa FP q/2 X1 X2 正对称 反对称 4、请求出图示结构A 点的转角，杆件的EI 为常数。 （20 分） 解：图示梁的弯矩图如图（a）所示，单位弯矩作用下的弯矩如图（b）所示。 （a） （b） 3121 933111291 (25.10.55.1 1)(3)(25.15)(3) 38422384 152111214141.1 ()(2) 233386 A EIEIEIEI EIEIEI 5、图示桁架的 A 支座下降了 a，AD 杆、CE 杆由于制造误差分别长了b，请 画出轴力图。各杆的EA 均为常数。（20分） 解：先把结构的静定部分去掉，然后A 支座的下降不会产生
3、内力，再把荷载处 理成对称和反对称的， 其中反对称的切断的杆子内力等于零，不需计算， 而对称 情况的计算如下。 L 3L A B C a D 4kN m 1kN/m 4m2m4m 2kN 3m3m A F 2m 4 2 2 5 1.1 0.5 5.1 1.1 1 1/3 1 11 1 1111 1 11 (1 15)(2222)(54 2 =12=a 2 +=0 =- (5+42 Z Z L LL EAEAEA a X aEA X L ） ） 最后弯矩图为 1 M乘 X1倍。 6、对图示结构位移法的基本体系，请求出系数和自由项。（20 分） 解：弯矩图略去，系数自由项如下。 2 1121212
4、212 2 6612 =8i=-=-=-=- 1282 PP Pp F LFiiiqL kkkkRR LLL 7、求出图示结构的荷载列阵。 （20分） 解：编号及整体坐标如图所示。 A E C X1=1 +1 +1 -1 -1 0 0 +a/2 +a/2 2 E C X2=0 +a/2 -a/2 1 M 图 2P F 3P F 4m 2m2m q 1P F M A BEI C EI q FP L L/2 L/2 Z2 Z1 1 2 2 3 2 2 - 0 + 8 - 2 = + 2 - 8 12 0 P P P P P F FL M qL F F F FL qL 1、2、3 4、5、6 4、5、 7 0、0、8 X Y
