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1、第第 3939 讲讲 推理问题推理问题 一、专题简析：一、专题简析： 解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就 是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。 推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理， 仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得 到较快的解决。 二、精讲精练二、精讲精练 例题例题 1 1 有 8 个球编号是（1）（8），其中有 6 个球一样重，另外两个球 都轻 1 克。为了找出这两个轻球，用天平称了 3 次，结果如下： 第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重； 第二次：（5）+（6）比（
2、7）+（8）轻； 第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。 那么，两个轻球分别是几号？ 练习一 1、甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。 请说出他们各是几号。 2、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925， 其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商品的编 号是多少？ 例题例题 2 2 一个正方体 6 个面上分别写着 1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三 种情况，判断每个数字对面上的数字是几。 练习二 1、一个正方体的 6 个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的 三种摆
3、法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。 2、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什 么？ 例题例题 3 3 小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得 了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文 成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？ 练习三 1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。 2、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。 赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，李只 能教自然。请问：这四人中只能派谁教数学？ 例题例题 4
4、4 有 6 只盒子，每只盒内放有同一种笔，6 只盒子所装笔的支数分别是 11 支、13 支、17 支、20 支、28 支、43 支。在这些笔中，水彩笔支数是圆珠 笔的 2 倍，铅笔的支数是水彩笔的一半，其中有一只盒子放的是钢笔。这盒钢 笔共有多少支？ 练习四 1、十三个鱼盆里鱼的条数分别是 2、3、5、7、9、10、11、14、13、17、21、24、24 条。已知同一盆里的鱼是 同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的 6 倍。刀鱼有几条？ 2、有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其 余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是 1、3、12
5、、21、17、35 千克， 且苹果的重量是梨的 5 倍。求香蕉有多少千克。 例题例题 5 5 小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7 天正好看 完。已知这本书一共 96 页，他第几天看到了 12 页？ 练习五 1、有一种水草，水草生长的面积每天扩大 2 倍，10 天后，这片水草的面积是 42 平方米。问：当水草长到第 7 天时，面积是多大？ 2、有一条毛毛早由幼虫长到成虫，每天长一倍，30 天能长到 20 厘米。问：长 到 5 厘米时要用多少天？ 三、课后作业三、课后作业 1、小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是战士、一位是大 学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王
6、和大学生不同岁，大学生比小张年 龄小。他们三人中，谁是工人？谁是战士？谁是大学生？ 2、下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面都按 同样的顺序写有 1、2、3、4、5、6 六个数字，请写出每个数字的对面上的数 字是几。 3、甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里，一天晚上，他们中间最晚回来的哪 位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。 （1）甲说：我回来时，丙还没回来； （2）乙说：我回来时，丁已经睡了，我也就睡了； （3）丙说：我进门时，乙正在床上； （4）丁说：我回来就睡了，别的没注意。 他们说的都是实话，你知道谁回来最晚吗？ 4、图书员在整理图书，他把同一类书叠一叠，一共叠好了 7 叠，其中只有一 叠是连环画，其余都是故事书和科技书，且故事书是科技书的 6 倍。已知这 7 叠书分别有 3、4、5、16、21、25 和 38 本。问：连环画有多少本？ 5、有一种细菌，每天繁殖一倍，20 天达到 4000 个。问：当繁殖到 500 个时， 是第几天？
