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1、第第 1919 讲讲 组合图形的面积（二）组合图形的面积（二） 一、知识要点一、知识要点 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三 点： 1.两个三角形等底、等高，其面积相等； 2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1 1】 如图，ABCD 是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 练习 1： 1.求下图中阴影部分的面积。 2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1 米的走道，求植草的面积。 【例题例题 2
2、】2】 下图中，边长为 10 和 15 的两个正方体并放在一起，求三角形 ABC（阴影部分）的面积。 练习 2： 1.下图中，三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，三角形 ABE 与三角形 AEC 的面 积相等，如果 AB=9 厘米，FB=FE，求三角形 AFE 的面积。 2.图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。 3.图中三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，AC 长 8 厘米，DE 长 3 厘米，求阴影 部分的面积（ADFC 不是正方形）。 【例题例题 3 3】 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面 积（如图所示），求另两
3、个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米） 练习 3： 1.如下图，图中 BO=2DO，阴影部分的面积是 4 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积 是多少平方厘米？ 2.下图的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍，E 是 AB 的中点。那么梯形 ABCD 的 面积是三角形 BDE 面积的多少倍？ 3.下图梯形 ABCD 中，AD=7 厘米，BC=12 厘米，梯形高 8 厘米，求三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大多少平方厘米？ 【例题例题 4 4】 在三角形 ABC 中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是 20 平方厘 米，求三角形 ABC 的面积。 练习 4： 1.把
4、下图三角形的底边 BC 四等分，在下面括号里填上“”、“”或“=”。 甲的面积（ ）乙的面积。 2.如图，在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 的三等分点。已知三角 形的面积是 108 平方厘米，求三角形 CDE 的面积。 3.下图中，BD=2 厘米，DE=4 厘米，EC=2 厘米，F 是 AE 的中点，三角形 ABC 的 BC 边上的高是 4 厘米，阴影面积是多少平方厘米？ 【例题例题 5 5】 边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为 3 厘米的正三角形面积的 多少倍？ 练习 5： 1.边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为 2 厘米的正三角形面积的多少倍？ 2.一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的 2 倍，梯形上底的长又 是三角形底长的 2 倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3.有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的 面积是 36 平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
