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1、,定轴轮系的传动比,齿轮系及其分类,周转轮系的传动比,复合轮系的传动比,轮系的功用,第七章 齿轮系及其设计,其他轮系简介,甘肃工业大学专用,71 齿轮系及其分类,定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系,本章要解决的问题：,轮系分类,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系（两者混合）,差动轮系（F=2）,行星轮系（F=1）,1.运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向）,2.行星轮系的运动设计。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,甘肃工业大学专用,72 定轴轮系的传动比,一、传动比大小的计算,i1m=1 /m 强调下标记法,对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的角速度为m ,按定义
2、有：,一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出,当i1m1时为减速, i1m1时为增速。,甘肃工业大学专用,二、首、末轮转向的确定,2)画箭头,设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m,1)用“” “”表示,外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。,外啮合齿轮：两轮转向相反，用“”表示；,内啮合时：两箭头同向。,两种方法：,适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。,内啮合齿轮：两轮转向相同，用“”表示。,转向相反,转向相同,每一对外齿轮反向一次 考虑方向时有,甘肃工业大学专用,例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比 i15 。
3、,齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。,2. 计算传动比,齿轮1、5转向相反,解：1.先确定各齿轮的转向,z1 z2 z3 z4,z2 z3 z4 z5,i15 = 1 /5,甘肃工业大学专用,反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动H后，不改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,类型：,基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）。,其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。,73 周转轮系的传动比,转化后所得轮系称为原轮系的,2K-H型,3K型,“转化轮系”,施加
4、H后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系,由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比,轮1、3和系杆作定轴转动,甘肃工业大学专用,1 1,将整个轮系机构按H反转后，各构件的角速度的变化如下:,2 2,3 3,H H,转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,甘肃工业大学专用,右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。,上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。,特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。,通用表达式：
5、,= f(z),2.计算公式中的不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到m、n、H的计算结果。,甘肃工业大学专用,如果是行星轮系，则m、n中必有一个为0（不妨设n0）,则上述通式改写如下：,以上公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何？,用转速表示有：,= f(z),ni=(i/2 )60,rpm,甘肃工业大学专用,例二 2KH 轮系中， z1z220, z360,1)轮3固定。求i1H 。,2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。轮1逆转1圈，轮3顺转1圈,3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。轮1、轮3各逆转1圈,2,H,3
6、, i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证,3,两者转向相反。,得： i1H = n1 / nH =2 ,轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转2圈。,甘肃工业大学专用,结论：,1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。,2)轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转2圈。,3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。,特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动, i13- z3/z1,=3,两者转向相同。,得： i1H = n1 / nH =1 ,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。,n1=1, n3=1,三个基本构件无
7、相对运动！,这是数学上0比0未定型应用实例,甘肃工业大学专用,例三：已知图示轮系中 z144，z240, z242, z342，求iH1,解：iH13(1-H)/(0-H ),4042/4442, i1H1-iH13,结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。模型验证,若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。,i1H1-iH131-10199/100100,结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。,又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100，,结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各
8、轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方,= 1-i1H,=z2z3/z1z2,=10/11,iH11/i1H=11,iH110000,i1H1-iH1H1-101/100,iH1-100,1-10/11,=1/11,=1/10000,=1/100,甘肃工业大学专用,例四：马铃薯挖掘机构中已知：z1z2z3 ，求2， 3,上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。模型验证,1,1,30,22H,铁锹,甘肃工业大学专用,例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z133，z212, z233, 求i3H,解:判别转向:
9、,强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。,提问：,事实上，因角速度2是一个向量，它与牵连角速度H和相对,角速度H2之间的关系为：, P为绝对瞬心，故轮2中心速度为：,V2o=r2H2, H2H r1/ r2,i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈,=1,不成立！,Why? 因两者轴线不平行,H2 2H,又 V2o=r1H,如何求？,特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！,H tg1,H ctg2,齿轮1、3方向相反,甘肃工业大学专用,74 复合轮系的传动比,除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。,将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组
10、合方式联立求解。,方法：先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。,举例一P356，求图示电动卷扬机的传动比。（自学）,传动比求解思路：,轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。,系杆（支承行星轮),太阳轮（与行星轮啮合）,甘肃工业大学专用,例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别刹车时的传动比i1B。,解 1)刹住J时,123为定轴轮系,定轴部分： i131/3,周转部分： iB35(3-B)/(0-B),连接条件： 33,联立解得：,B543为周转轮系,33将两者连接,-z3/ z1,
11、=-z5/ z3,J,甘肃工业大学专用,2) 刹住K时,A-123为周转轮系,周转轮系1： i A13(1 -A ) /(0 -A ),周转轮系2： iB35(3-B )/(5-B ),连接条件： 5A,联立解得：,总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。,B543为周转轮系,5A将两者连接,- z3 / z1,- z5/ z3,i1A i5B,J,B,甘肃工业大学专用,混合轮系的解题步骤：,1)找出所有的基本轮系。,2)求各基本轮系的传动比。,3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比 方程组求解。,关键是找出周转轮系!,甘肃工业大学专用,75 轮系的功用,1)获得较大的传动比
12、，而且结构紧凑。,2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入6路输出,3)换向传动,4)实现变速传动,5)运动合成；加减法运算,6)运动分解。汽车差速器,用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。,7)在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动,轮系的传动比i可达10000。,实例比较,一对齿轮i8,i12=6,结构超大、小轮易坏,甘肃工业大学专用,车床走刀丝杠三星轮换向机构,甘肃工业大学专用,当输入轴1的转速一定时， 分别对J、K 进行制动，输 出轴B可得到不同的转速。,移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速。,甘肃工业大学专用,=1,图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3
13、,nH =(n1 + n3 ) / 2,结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。,甘肃工业大学专用,=1,图示汽车差速器中： Z1= Z3 ，nH= n4,n1 =n3,当汽车走直线时，若不打滑：,差速器,分析组成及运动传递,汽车转弯时，车体将以绕P点旋转：,V1=(r-L) ,V3=(r+L) 两者之间 有何关系呢,n1 /n3 = V1 / V3,r转弯半径，,该轮系根据转弯半径r大小自动分解 nH使n1 、n3符合转弯的要求,= (r-L) / (r+L),2L轮距,式中行星架的转速nH由发动机提供，为已知,仅由该式无法确定 两后轮的转速,还需 要其它约束条件。,走直线,转弯,甘肃工业大
14、学专用,某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430mm， 采用4个行星轮和6个中间轮，传递功率达到： 2850kw， i1H11.45。,甘肃工业大学专用,76 行星轮系的类型选择及设计的基本知识,从传动原理出发设计行星轮系时，主要解决两个问题：,1)选择传动类型。,2)确定各轮的齿数和行星轮的个数。,一、行星轮系类型类型的选择,行星轮系的类型很多，在相同的速比和载荷条件下，采用不同的类型，可以轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以，在设计行星轮系时，要重视类型的选择。,选型时要考虑的因素： 传动比范围、机械效率的高低、功率流动情况等。,正号机构：iH1n 0 转化轮系中H1与Hn的方
15、向相同。,负号机构：iH1n 0 转化轮系中H1与Hn的方向相反。,甘肃工业大学专用,图示2K-H轮系中共有4种负号机构机构传动比及其适用范围。,i1H =2.813,i1H =1.141.56,i1H = 816,i1H = 2,四种负号机构,甘肃工业大学专用,三种正号机构理论上传动比i1H ,从机械效率来看，负号机构的效率比正号机构要高，传递动力应采用负号机构。如果要求轮系具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求，可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组合而成复和轮系。其传动比范围 i1H 1060。,正号机构一般用在传动比大而对效率要求不高的辅助机构中，例如磨床的进给机
16、构，轧钢机的指示器等。,两对内啮合,两对外啮合,两对内啮合,甘肃工业大学专用,二、各轮齿数的确定,行星轮系是一种共轴式传动装置，为了使惯性力互相平衡以及为了减轻轮齿上的载荷，一般采用两个以上的行星轮，且呈对称均布结构（模型为3个，发动机主减多达12个）。为了实现这种结构并正常运转，,各轮的齿数必须满足以下要求： 1)能实现给定的传动比；,3)能均布安装多个行星轮；,2)中心轮和系杆共轴；,4)相邻行星轮不发生干涉。,1.传动比条件,z1+z3 = i1H z1,强调此结论下一步要用,甘肃工业大学专用,r3r1+ 2r2,当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时有：,z2(z3- z1 )/2,上式表明:两中心轮的齿数应同时为偶数或奇数。,2.同心条件,系杆的轴线与两中心轮的轴线重合。,或 z3z1+ 2z2,z1(i1H-2)/2,甘肃工业大学专用,设对称布列有K个行星轮，,2/k,在位置O1装入第一个行星轮，,3)
