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1、海南省澄迈县白莲中学2016-2017学年九年级（上）数学第二次月考试题（时间100分钟；满分120分） 班别：_ 姓名_座号_成绩_一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）2抛物线y=x2+4x4的对称轴是（）Ax=2Bx=2Cx=4Dx=43抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+24、二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）A、 B、 C、 D、 5如图，若一
2、次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）ABCD6二次函数与y=kx28x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k0Ck2Dk2且k07. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )来源:学科网ZXXK A B C D （第8题图）8.如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（）A. 0.5B1.5 CD. 19. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )ABOFBAODCCOEDCOF10 已
3、知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1、y2、y3的大小关系为（） Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y3 11. 如图所示,已知ABC与CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论:(1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点.(2)直线BD必经过点O.(3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等.(4)AOE与COF成中心对称,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.412. 在
4、如图44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1,则其旋转中心可能是()A.点AB.点BC.点CD.点D (13题） 13. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m14.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.15抛物线y=2（x3）2+3的顶点在象限16.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向
5、旋转90后，其对应点A的坐标为 17. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_18请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式19、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.20、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.三、解答题（共48分）21（12分）.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形
6、AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标22（12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标23（10分）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）24（14分）如图，已知二次函数y=ax2-4x+c (a0)的图象与坐标轴交于点
7、A（-1，0）和点B（0，-5）。 （1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小，请求出点P的坐标。 附加24（14分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB参考答案：一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）1.C.2B3.A.4D.5C6.D7C8D9D10D11D12B13C14C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.15抛物线y=2（x3）2+3的顶点在第一象
8、限16(-2,4)1718y=（x1）2+219X120.左 下三、简答题21略22已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】（1）根据抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），再整理即可，（2）根据抛物线的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，即可得出答案【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）抛
9、物线的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为：（1，4）【点评】此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形式，关键是根据题意选择合适的解析式23某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）【考点】二次函数的应用【分析】根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值【解答】解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x=（90x）cm90xx，0x45，由题意得：y=x（90x
10、）20=20（x290x）=20（x45）2+405000x45，200，当x=45时，y有最大值，最大值为40500答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3【点评】本题考查利用二次函数解决实际问题求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=x22x+5，y=3x26x+1等用配方法求解比较简单24已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的
11、顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB【考点】二次函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】（1）将已知的三点坐标代入抛物线中，即可求得抛物线的解析式（2）可根据抛物线的解析式先求出M和B的坐标，由于三角形MCB的面积无法直接求出，可将其化为其他图形面积的和差来解过M作MEy轴，三角形MCB的面积可通过梯形MEOB的面积减去三角形MCE的面积减去三角形OBC的面积求得【解答】解：（1）依题意：，解得抛物线的解析式为y=x2+4x+5（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=15【点评】本题考查了二次函数解析式的确定以及图形面积的求法不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差
