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1、七年级下册 课本亮题拾贝51 相交线题目 如图，直线AB，CD相交于点O，EOC = 70，OA平分EOC，求BOD的度数（人教课本P97题）解 OA平分EOC， AOC =EOC = 35又 BOD =AOC， BOD = 35点评 由角平分线定义如AD是BAC的角平分线，得BAD =CAD =BAC演变变式1 已知直线AB与CD相交于O，OB平分COE，FOAB，EOF =120，求AOD的度数（答案：30）COBMANOABECDFOABFCDEEACDAB变式2 已知直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD，且BOF = 40，求EOD的度数 （答案：140）变式3 已知ABCD于O
2、，直线EF过点O，AOE = 25，求COF的度数 （答案 65）变式4 已知AOB是直角，且AOC = 40，OM平分BOC，ON平分AOC，求MON的度数解 AOB = 90，AOC = 40， BOC = 130 OM平分BOC，ON平分AOC， MOC =BOC = 65，AON =NOC =AOC = 20， MON =MOCAON = 45变式5 在变式4 中，当AOB =a，其它条件不变时，求MON的度数 （答案：a）变式6 在变式4 中，当AOC =b，其它条件不变时，求MON的度数，从中你得出了什么结论？（答案：45）点评 通过变换AOB和AOC的度数可以发现，MON的度数大
3、小只与AOB的度数大小有关，而与AOC的度数无关52 平行线及其判定题目 如图，ABCDEF，那么BAC +ACE +CEF =（ ）（人教课本P236（2）题）A180 B270C360 D540EABDFCABECDF解 这是平行线性质的应用，利用“两直线平行，同旁内角互补”，可以得到BAC +ACE +CEF = 360，故选C其中，CD在解题中起了非常重要的一个“桥梁”的作用演变变式1 （2008年广安）如图，ABCD，若ABE =120，DCE = 35，则有BEC =_度解 过点E作EFAB由于 ABE = 120，所以 FEB = 60（两直线平行，同旁内角互补）又由于 DCE
4、= 35，所以 FEC = 35，（两直线平行，内错角相等）所以 BEC =FEB +FEC = 60 + 35 = 95变式2 （2008年成都）如图，已知直线ABCD，ABE = 60，CDE = 20，则BED = 度（提示：过点E作EFAB，则可得BED = 80）变式3 （2008年十堰）如图，已知ABCD，A = 50，C = 20，则P = （提示：过点P作AB与CD的平行线，即可得解，P = 35）ABCDEBADCP变式4 已知直线AB与CD的平行线，下列结论正确的是（ ）AA +P +C = 180 BA +P +C = 360CA +C = 2P DA +C =P （答案
5、：D）变式5 （2009年湘西自治州）如图，l1l2，1 = 120，2 = 100，则3 =（）（答案：A）123l1Bl2BA20 B40 C50 D60变式6 如图，ABCD，分别写出下面四个图形中A与P、C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明 （1） （2） （3） （4）（答案：（1）A +C =P （2）A +C +P = 360 （3）A =C +P （4）C =A +P）点评 随着折点的不同变化，结论也会不同，但解法却如出一辙，都是过折点作平行线求解还有其它的几种变式，请同学们自己探究（结论：左边的角=右边的角）平行线的性质54312题目 如图，ab，1 = 80
6、，5 = 70，求2，3，4的度数（人教课本P233题）（答案：2 = 80，3 = 110，4 = 110）点评 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补演变1ab变式1 如图，若 1 =（2x50），2 =（2302x），则a与b平行吗？（答案：平行）变式2（2009江西）如图，直线则的度数为（ ）A B CD3mn21（答案：D）变式3 若1 =（3x30），2 =（2103x），则a与b平行吗？ （答案：平行） 变式4 若1为其补角的3倍，2等于其余角，则a与b平行吗？（答案：平行）变式5 若1 =（502x），2 =（1803x），要使a与b平行，则x为多少度？（答案：x =
7、 10）61 平面直角坐标系题目 在平面直角坐标系中点的横、纵坐标满足： 点P（x，y）的坐标xy0； 点P（x，y）的坐标xy0，求点P在第几象限（人教课本P4610题）解 点P在第一、三象限； 点P在第二、四象限）点评 点的横、纵坐标满足：第一象限正正；第二象限负正；第三象限负负；第四象限正负演变变式1 若点P（1，2x）在第四象限内，求x的取值范围 （答案：x0）变式2 若点P（x，12x）的横、纵坐标互为相反数，则点P一定在 （答案：第四象限）变式3 已知点P（x，y），且x，y满足（x + 1）2 +y2= 0，求点P在第几象限 （答案：第二象限）变式4 已知点P（x，y）在第二象限
8、，且x2 = 0，y 24 = 0，求点P的坐标 （答案：P（2，2）变式5 已知点P（x，y）的坐标满足xy = 0，则点P在 （答案：坐标轴上）变式6 已知点P（x + 2， x + 1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为 （答案：P（0，1）变式7 已知点P（x，y），则P到x轴得距离是 ；到 y轴得距离是 （答案：y，x）62 坐标方法的简单应用题目 已知三角形ABC的坐标为A（2，3），B（4，1），C（2，0），三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点P（x + 5，y + 3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC，求A、B、C 的坐标 （人教课本P557题）
9、解 A（3，6）、B（1，2）、C（7，3）点评 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x + a，y）（或xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个长度，可以得到对应点（x，y + b）或（x，yb）演变变式1 已知三角形ABC的坐标不变，求三角形ABC和三角形ABC 的面积大小（答案：8和8）变式2 将三角形ABC的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，所得的新三角形与原三角形ABC相比有什么变化？（答案：现状和大小不变，只是位置变了，他们关于x轴对称）变式3 将三角形ABC的横坐标分别变为原来的2倍，纵坐标保持不变，所得的新三角形与原三角形ABC
10、相比有什么变化？ （答案：原三角形ABC 被横向拉长为原来的2倍，面积为22）变式4 横、纵坐标分别变为原来的2倍，所得的新三角形与原三角形ABC相比有什么变化？（答案：大小为原来的4倍，面积为44）变式5 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（9，4）（答案：C）变式6 将点M（x，y）先向左平移 a个单位长度，再向上平移 b个单位长度后得到点N，则点N的坐标为 （答案：N（xa，y + b）变式7 观察下面A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）(1)AB
11、CD（答案：C）变式8 通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）（图1） A （答案：C）71 与三角形有关的线段题目 如图，在三角形ABC中，AE是中线，AF是高线，AD是角平分线，（人教课本P69 4题）（1）BE = = ；（2）BAD = = ；（3）AFB = = 90；（4）SABC = 解 （1）BE = EC =BC （2）BAD =DAC =BAC（3）AFB =AFC = 90 （4）SABC= BCAF演变变式1 在ABC中，AE平分BAC（CB）， AD为边BC上的一高，且B = 20，C = 30，求EFD的度数解 AE平分BAC， BAE =BAC =（180CB） AD为边BC上的高， BAD = 90B，EAD =BADBAE， EAD =CB = 5变式2 在ABC中，AE平分BAC（CB）， AD为边BC上的一高，且B = x，C = y，求EFD的度数（答案：EFD =yx）变式3 在ABC中，AE平分BAC（CB），F为AE上的一点，且FDBC于D，求EFD与B，C的关系（答案：EFD =CB）变式4 当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，求EFD与B，C的关系（答案：EFD =CB）变式5 当点F在EA的延长线上时，其余条件不变，求EFD与B，C的关系（答案：EFD =CB）72 与三角形有关的角CAOB题目 如图，BO、
