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1、切线的判定与性质练习题一、选择题（答案唯一，每小题3分）1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线 B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线 D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( ) A70 B35 C20 D40 第2题 第3题 第4题 第5题3. 如图，线段AB是O的直径，点C，D为O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若E50，则CDB等于( ) A20 B25 C30 D40 4.如图，等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆
2、，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为( )A8 B6 C5 D45.如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( )AAGBG BABEF CADBC DABCADC二填空题（每小题3分）6如图，在O中，弦ABOA，P是半径OB的延长线上一点，且PBOB，则PA与O的位置关系是_ 第6题 第7题 第8题7.如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_8.如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O切于点B，CO交O于点D，且BC8，CD4，那么O的半径是_9. 如图，若以平行四边形一边A
3、B为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_度 第9题 第10题 第11题10. 如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为_11 如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30，则B_度 三、解答题（写出详细解答或论证过程）12.（7分）如图，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是O的切线 第12题 第13题 第14题13.（7分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，C
4、EAD，交AD的延长线于点E.求证：BDCA.14.（7分）如图，在RtABC中，ABC90，BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作D，求证：AC与D相切15.（10分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2CAD.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长 第15题 第16题16（12分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_或者_；(2) 如图，如果AB是不过圆心O的弦，且CAEB，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断17.（12分）如图，已知直线PA交
5、O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA6，O的直径为10，求AB的长答案：DDADC 6. 相切 7. ABC90不排除等效答案 8. 6 9. 45 10. 4 11. 6012. 解：连接OD，BD为ABC平分线，OBDCBD，OBOD，OBDODB，CBDODB，ODBC，C90，ODA90，则AC为O的切线13. 解：连接OD，CD是O的切线，ODC90，ODBBDC90，AB是O的直径，ADB90，即ODBADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA 14. 解：过D作DHAC
6、于H，由角平分线的性质可证DBDH，AC与D相切15. 解：(1)COD2CAD，D2CAD，DCOD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90，D45(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OCCD2，由勾股定理，得OD2，BDODOB2216. (1) BAE90 EACABC (2) (2)EF是O的切线证明：作直径AM，连接CM，则ACM90，MB，MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM为直径，EF是O的切线17. 解：(1)连接OC，证DACCAOACO，PACO，又CDPA，COCD，CD为O的切线(2)过O作OFAB，垂足为F，四边形OCDF为矩形DCDA6，设ADx，则OFCD6x，AF5x，在RtAOF中，有AF2OF2OA2，即(5x)2(6x)225，解得x12，x29，由ADDF知0x5，故x2，从而AD2，AF523，由垂径定理得AB2AF6
