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1、反比例函数中的模型(讲义)一、知识点睛与反比例函数相关的几个结论,在解题时可以考虑调用结论: 结论:结论:AB=CD结论:BDCE二、精讲精练1. 如图,已知点A,B在双曲线(x0)的图象上,ACx轴于点C,BDy轴于点D,AC与BD相交于点P,且P是AC的中点若ABP的面积为3,则k=_2. 如图,A,B是双曲线(k0)上的点,且A,B两点的横坐标分别为a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C若SAOC=6,则k=_ 第2题图 第3题图3. 如图,直线与双曲线(x0)交于点将直线向右平移个单位后,与双曲线(x0)交于点,与轴交于点,若,则k=_4. 如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,
2、双曲线(k0)经过A,E两点若平行四边形AOBC的面积为18,则k=_ 第4题图 第5题图5. 如图,已知函数的图象与轴、y轴分别交于C,B两点,与双曲线交于A,D两点若AB+CD=BC,则k的值为_6. 已知:如图,直线与双曲线(x0)经过四边形OABC的顶点A,C,ABC=90,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC,且点B恰好落在OA上,则四边形OABC的面积为_10. 如图,双曲线经过RtOMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,OAB的面积为5,则k的值是_11. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,
3、与反比例函数(为常数,且)在第一象限的图象交于点E,F过点E作EMy轴于M,过点F作FNx轴于N,直线EM与FN交于点C若BE:BF=1:m(m为大于1的常数)记CEF的面积为S1,OEF的面积为S2,则S1:S2=_(用含m的代数式表示)12. 如图,一次函数的图象过点A(0,3),且与反比例函数()的图象相交于B,C两点(1)若B(1,2),求的值(2)若AB=BC,则的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由解:(1)将A(0,3),B(1,2)代入,得,解得将B(1,2)代入,得k2=_,=_(2)_定值,=_理由:过点B作BGy轴于点G,过点C作CHy轴于点H,则BGCH又AB=BC,AG=_,CH=_BG设B(m,),则C( _,_ ),AG=_,GH=_,=_,m=_,B( , )把B( , )代入y=k1x+3,得_,=_