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1、第十一章 辐射换热,第一节 热辐射的基本概念 一、热辐射的本质和特点 图1 电磁波谱,1.热辐射概念 因热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射，不同的电磁波位于一定的波长区段内。 2.热辐射中的现象 吸收、反射和穿透现象 按能量守恒定律有： Q= Qa+ Q+ Q .（1） 各能量百分比分别称为物体的吸收率、反射率和穿透率，记为a、，则（1）式可写为：a+=1.（2）,实用工程材料的固体和液体不允许热辐射穿透，即=0。于是，对于固体，式(2)简化为：a+=1.（3） 就固体和液体而言，吸收能力大的物体其反射本领就小；反之，吸收能力小的物体其反射本领就大。 3.辐射分类：镜面反射和漫反射,气体对投
2、射来的热辐射几乎没有反射能力，可认为反射率=0，式(2)简化成：a+=1. (4) 4.黑体、镜体与透明体 不同物体的吸收率、反射率和穿透率因具体条件不同而干差万别，通常把吸收率为1的物体叫做绝对黑体，简称黑体； 把反射率为l的物体叫做镜体（当反射为漫反射时称绝对白体）；把穿透率为1的物体叫做透明体。 二、黑体的辐射 (一)黑体的模型,第二节 热辐射的基本定律,一、普朗克定律 根据量子理论导得的普朗克定律有如下数学表达式： .（6） 对应于单色辐射力峰值的波长 m与热力学温度T之间存在着如下的关系（维恩位移定律） ： .（7） 二、斯蒂芬玻尔兹曼定律 将普朗克定律式（6)代入式(5)，积分的结
3、果就得到著名的斯蒂芬玻尔兹曼定律： .（8）,例：试分别计算2000K和5800K时黑体的最大单色辐射力所对应的波长。 解：直接利用维恩偏移定律； T =2000K时，maxT 2.9 10-3 mK max=2.9 10-3 /2000=1.45 m T=5800时 max=2.9 10-3 /5800=0.5 m T=290K: max=2.9 10-3 /290=10 m 结果表明，工业高温范围内黑体辐射的最大单色辐射力对应的波长位于红外线区段，太阳表面温度时则位于可见光区段。 此外，还可利用该定律粗略估算物体的温度，如利用光学仪器测得太阳的max为0.5 m，,得出太阳的表面温度为58
4、00K,因为太阳不是黑体，故此值偏高。 可据钢坯的颜色来判断其温度，钢坯在加热过程中当： 无变化：低于500、 暗红：600左右、 鲜红：800-850左右、 桔黄：1000左右 白炽：1300左右,为了高温时计算上的方便，通常把式(8)改写成如下形式： .（9） 三、基尔霍夫定律 基尔霍夫定律提示了物体的辐射力与吸收率之间的理论关系。 基尔霍夫定律的数学表达式： 其物理意义：任何物体的辐射力与它 对来自同温度黑体辐射的吸收率的比 值，与物性无关而仅取决于温度，恒 等于同温度下黑体的辐射力。 基尔霍夫定律示意图,从基尔霍夫定律可以得出如下的重要推论： 1)在相同温度下，一切物体的辐射力以黑体的
5、辐射力为最大。 2)物体的辐射力越大，其吸收率也越大。换句话说，善于辐射的物体必善于吸收。,第三节 固体和液体及灰体的辐射,一、固体和液体的辐射 黑体、灰体和实际物体单色辐射力比较,该图说明了： 实际物体的单色辐射力按波长分布是不规则的； 同一温度下实际物体的辐射力总是小于黑体的辐射力。 把实际物体的单色辐射力与同温度下黑体单色辐射力之比称为该物体的单色发射率或叫单色黑度以表示，则 或 .（11） 将物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比称为该物体的发射率或称黑度，用表示，则 或 （12） 根据发射率(或黑度)的定义和四次方定律用于实际物体时，为工程计算方便可采用下列形式： .（13）,二 黑度
6、的影响因素 1 材料的物理性质 2 表面粗糙度 明显影响的是光学粗糙度/，成正比。 当/0.10.2时，表面的反射为镜反射，黑度小。 3 温度的影响较为复杂， 对于金属 当波长小于5m时温度增加黑度减小 对大于5m的波长时， T. 非金属；T，。一般情况下非金属的黑度大于金属的黑度。非金属的黑度一般在0.78以上,4 表面氧化层 可理解为氧化层的形成，改变了粗糙度，常温下金属的黑度为0.2-0.4，在高温下加热半小时可 达到0.8。 5 波长 对于金属： ， 非金属： ， 注意黑度不完全是物性参数。也不是都可查得到的。,三、灰体的辐射 灰体：实际物体的单色吸收率对不同波长的辐射具有选择性即与波
7、长有关。如果假定物体的单色吸收率与波长A无关，即常数，这种假定的物体称之为灰体。 针对灰体的基尔霍夫定律确认： 此式与式(13)对比：灰体的吸收率在数值上等于灰体在同温度下的发射率，即 =（14）,第四节 黑体间的辐射换热及角系数,一、黑体间的辐射换热 图1 任意放置的两个黑体表面间的几何关系 两个表面间的换热量为：,则角系数X12=12/1；同理，X21=21/2。当T1=T2时，12=0，于是Eb1=Eb2 则有：A1 X12=A2 X21（15） 两个黑体间辐射换热的计算公式为： （16） 二、角系数 确定角系数的方法：积分法、几何法(如图解法)及代数法等。 微元面dA1对dA2角系数，
8、角系数Xd1，d2 ：,dA1对A 2表面的角系数Xd1，2 同理可得微元面dA2对Al表面的角系数Xd2，1 整个表面A1和A 2之间的角系数X12和X21显然可由下列积分定义 .（17） .（18）,图2所示为由几个表面组成的封闭腔， 根据能量守恒原理，从任何一个表面发 射出的辐射能必须全部落到其它表面上：1=11+12+13+1n。因 此，任何一个表面对其它各表面的角系 数之间存在着下列关系(以表面l为例)： 图2 角系数的完整性 .（19） 右图为三个非凹表面组成的封 闭辐射系统,根据角系数的完整性和相对性可以写出： 这是一个6元一次联立方程组，据此可解出6个未知的角系数。如下： （2
9、0） （21） 例 试用代数法确定如图所示的 表面Al和A2之间的角系数，假定 垂直于纸面方向上表面的长度是 无限延伸的。,解：作辅助线ac和bd它们代表两个假想面与A1和A 2一起组成一个封闭腔。在此系统里，根据角系数的完整性，表面A1和A 2的角系数可表示为： 同时，也可以把图形abc和abd看成两个各由三个表面组成的封闭腔。将式(21)应用于这两个封闭腔可得： 于是可得A1对A 2的角系数为： 由于分子中各线段均是各点间的直线长度，此种代数法又称拉线法。,例 有两个相互平行的黑体矩形表面，其尺寸为lm x 2m，相距1m。若两个表面的温度分别为727和227，试计算两表面之间的辐射换热量
10、。 解：首先需要确定两表面之间的角系数。为此算出如下的无量纲参量： XD212.0 YD111.0 由平行的长方形表面间的角系数线算图查得角系数X120.258，代入黑体间辐射换热公式：,第五节 灰体间的辐射换热,一、有效辐射 有效辐射：单位时间内投射到表面单位 面积上的总辐射能被称为投入辐射，记为 G；单位时间内离开表面单位面积的总辐 射能为该表面的有效辐射。 根据有效辐射的定义，A1的有效辐 射J1为： .（22） 两个灰体间的辐射换热，可表示成与式(17)相对应的形式，即 .（23）,二、两个灰体间的辐射换热 图2两个物体组成的辐射换热系统a)空腔与其内包物体；b)两个物体组成的封闭腔(
11、两个曲面)c) 两个物体组成的封闭腔（其一为平面） 应用辐射热阻构成辐射换热网络的方法如下：将式(16)和式(23)改写成：,黑体： .（24） 灰体： .（25） 两黑体表面间的辐射换热网络 对于灰体，由于发射率小于l，除辐射空间热阻外还有表面热阻。如图1，表面Al单位面积失去的热量为： 利用此式与式(22)消去G1，并注意到对灰体l1，可得,.（26） 图3 表面热阻网络 表面热阻:图3 表面热阻网络式(26)与欧姆定律式作类比，网络电路的电位差对应于EblJl，网络电路的电阻对应于(11)1Al。(11)1Al称为表面辐射热阻，简称表面热阻。 图4 两个灰体间的辐射换热网络,图5 三个灰
12、体间的辐射换热网络 仅由两个灰体参与的辐射换热网络已示于图4。对此网络应用串联电路总电阻叠加之和的原理，可直接写出辐射换热量的计算式： .（27）,对图2所示的三种换热场合，由于表面A1对表面A2的角系数X12即有效辐射Jl可全部到达表面A2，辐射换热量计算式(27)可简化为： （28） 在下述特殊情况下，式(28)还可以进一步简化： 表面积Al和A2相差甚小，即A1A 2l的系统是个重要的特例。辐射换热量12简化成为： .（29）,另一个极限是表面积A2比A1大得多即A1A 20的辐射换热系统。式(28)简化成为： （30） 例 在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀
13、，铸件与铸型间形成厚1mm的空气隙。已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300和600，铸型和铸件的表面发射率分别为0.8和0.67。试求通过气隙的热流密度。 解：由于气隙尺寸很小，对流难于发展而可以忽略，热量通过气隙依靠辐射换热和导热两种方式。,辐射换热可按式(29)计算： =15400W/m2 对于导热，从附录查得空气450时，=0.0548W/（m） 三、具有重辐射面的封闭腔的辐射换热 绝热表面的特征：是把落在它表面上的辐射热量全部反射出去，这种重新辐射的性质使它有重辐射面之称。,图6 一个重辐射面和两个灰体表面构成的封闭腔的辐射网络,第六节 气体辐射,一、气体辐射的特点 气体辐射与固体比
14、较有如下特点； (1)气体辐射对波长有选择性； (2)气体的辐射和吸收在整个容积中进行；气体的穿透率按指数规律衰减符合布格尔定律，即 任意几何形状气体对整个包壁辐射的平均射线行程可按下式作近似计算： (3)气体的反射率为零； 二、气体的发射率,气体发射率(又称气体黑度)显然就是辐射力Eg与同温度下黑体辐射力Eb之比，即： .（31） 对一种气体可写出主要因子关系式为： .（32） 三、辐射换热 气体与黑体包壳间的辐射换热量(热流密度)，即 .（33） 辐射换热量大于只计及第一次的吸收热量为： （34）,第七节 对流与辐射共同存在时的热量传输,综合换热过程的总热阻相当于对流与辐射热阻之并联，总换热量等于对流与辐射换热量之和。即：=c+R c以及R的计算如下： 将辐射换热写成对流换热的形式： R辐射传热系数、下标R与对流的下标c相互区别，因而有下式：,交换后的总换热量计算式变为：,
