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1、第十五讲,习题课,例1 设控制对象的传递函数为 式中KI=2，T1=0.4s；T2=0.08s；T3=0.015s；T4=0.005s； 要求阶跃输入时系统超调量 5% 1.分别用I、PI和PID调节器校正成典型I型系统，试设计调节器参数并计算调节时间ts 2.能否用PI或PID调节器将系统校正成典型II型系统？,解：1、（1）用I调节器校正时，调节器传递函数为,按典型I型系统校正，校正后的开环传递函数为 式中T=T1+T2+T3+T4=0.5s,调节时间 s,(2)用PI调节器校正时，调节器传递函数为 取 ，并将T2、 T3和 T4看成小时间常数，令 TT2 T3T40.08+0.015+0
2、.005=0.1s,则按典型I型系统校正时系统开环传递函数为 其中,同前一样，,调节时间 s,(3)用PID调节器校正时，调节器传递函数为 取 令TT3T40.015+0.005=0.02s,则按典型I型系统校正时系统开环传递函数为 其中,同前一样，,调节时间 s 比较采用不同调节器的ts，可见用PID调节器校正效果最好,2.(1)用PI调节器校正时，由于控制对象传递函数不存在积分环节，故需做近似处理后才能校正成典型II型系统。,令 ，则在PI调节器下，校正后系统开环传递函数为 式中T=T2 T3T40.08+0.015+0.005=0.1s,下面需要校验近似条件 是否满足 因 那么当h=4时
3、， 那么当h=3时， 而 ，,显然不满足近似条件，所以不能用PI调节器将系统校正成典型II型系统,(2)用PID调节器校正时，系统的开环传递函数为 取 令TT3T40.015+0.005=0.02s，,则上式近似为,需校验近似条件 那么当h4， 7.5s-1 当h10时， 7.5s-1 可见满足近似条件，故可用PID调节器将系统校正成典型II型系统,例2 双闭环调速系统中，已知电动机参数： PN=3kW， UN=220V， nN=1500r/min， IN=17.5A，电枢绕组电阻Ra1.25， GD2=3.53Nm2，采用三相桥式整流整流，整流装置内阻Rrec 1.3，平波电抗器电阻RL0.
4、3， 整流回路总电感L200mH，暂不考虑稳定性问题，设ASR限幅输出 8V，ACR限幅输出 8V，最大给定 10 V,要求：调速范围D20，静差率s10，堵转电流Idbl2.1IN，临界截止电流Idcr 2IN。 采用工程设计法进行动态参数设计，设计指标： 电流超调量i5，空载起动到额定转速的转速超调量i10，空载起动到额定转速的过渡过程时间tv 0.5s。,解：由以上数据可知 RRaRrecRL 2.85,Vmin/r,37.84,V/A,机电时间常数 电磁时间常数,1.电流环设计 （1）确定时间常数 A.整流装置滞后时间常数Ts。 查表12，三相桥式电路的平均失控时间Ts 0.0017s
5、,B.电流滤波时间常数Toi。 为了基本滤平波头，应有(12) Toi =3.33ms，故Toi =0.002s,由此可得电流环的小时间常数 TiTsToi0.0037s,(2)选择电流调节器结构 根据设计要求i5，并且使稳态电流无差，可按典型I型系统来设计。 电流环控制对象是双惯性的，可用PI调节器，其传递函数为,选择电流调节器参数 取 为满足i5，可取,计算电阻和电容 取调节器的输入电阻R0=20k，则电流调节器的各参数为,k,（3）校验近似条件 电流环截止频率 晶闸管装置传递函数的近似条件为 满足条件,忽略反电动势影响的近似条件为 满足条件,小时间常数的近似处理条件为 满足条件,2.转速
6、环设计 (1)确定时间常数 电流环等效时间常数为 取转速反馈滤波时间常数 那么转速环等效时间常数为,(2)转速调节器结构选择 题目虽未要求无静差，但为获得最高性能，转速调节器采用典型II型系统，其传递函数为,按跟随性能和抗扰性能较好的原则取h5，当h5时ASR的退饱和超调量为 其中，根据表27，可得h5时,由题意得2.1；理想空载时z0； 开环系统的额定速降,据此可得h5时的退饱和超调量 满足设计要求,空载起动到额定转速时，大部分时间内ASR饱和而不起作用，使过渡过程时间ts延长， ts可表示为 ts t2 tv 其中t2为恒流上升时间,tv是退饱和超调过渡过程时间，由表27知h5时 tv 8
7、.8 ti0.153s,但要注意这里的tv是按5Cb计算的，此时 但实际的tv应按5nN计算，由于 5nN75r/min8.5r/min，故实际的tv0.153s，也就是说tv可忽略不计,r/min,故tst20.31s 据此转速调节器的参数,ASR的时间常数 转速环的开环增益,ASR的比例系数,同前，取调节器输入电阻R0=20k，则,校验近似条件 转速环截止频率,电流环传递函数简化条件 满足条件,小时间常数近似处理条件为 满足条件,例3 带转速微分负反馈的双闭环调速系统，已知参数同例2，转速环已按典型II型系统设计，取h5 1、要求空载起动到额定转速时的转速超调量n0，试 (1)计算微分负反馈时间常数 、滤波电阻和电容 (2)计算退饱和时间tt和退饱和转速nt 2、试求突加额定负载时系统的动态速降值和恢复时间,解：1、(1)微分反馈时间常数 当h5时,滤波电容 取R0=40k，则,滤波电阻,k,(2)退饱和时间tt 因空载起动时TdL=0，则,退饱和转速nt,r/min,2、 查表210，得在 时，,而 所以,r/min,r/min,又由表210，可得 故,
