《施敏-课后习题答案资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《施敏-课后习题答案资料（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、半导体器件物理习题答案,第二章 热平衡时的能带和载流子浓度,1. (a)硅中两最邻近原子的距离是多少？,解答: (a) 硅的晶体结构是金刚石晶格结构，这种结构也属于面心立方晶体家族，而且可被视为两个相互套构的面心立方副晶格，此两个副晶格偏移的距离为立方体体对角线的1/4（a /4的长度）,硅在300K时的晶格常数为5.43， 所以硅中最相邻原子距离=,(b)计算硅中（100），（110），（111）三平面上每平方厘米的原子数。,(1) 从(100)面上看，每个单胞侧面上有 个原子 所以，每平方厘米的原子数=,(2) 从(110)面上看，每个面上有 个原子 所以，每平方厘米中的原子数=,(3)
2、从(111)面上看，每个面上有 个原子 所以，每平方厘米的原子数=,2. 假如我们将金刚石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并以晶格常数为单位表示，如下图所示。找出图中三原子（X, Y, Z）的高度。,解：此正方形内部诸原子可视为是由一个顶点及其 所在 三个邻面的面心原子沿体对角线平移1/4 长度后，向底面投影所得。 因此，x的高度为3/4 y的高度为1/4 z的高度为3/4,6. (a)计算砷化镓的密度（砷化镓的晶格常数为5.65 ，且砷及镓的原子量分别为69.72及74.92克/摩尔）。,砷化镓为闪锌矿晶体结构,其中，每个单胞中有 个As原子，和4个Ga原子,所以，每立方厘米体积中的As和
3、Ga原子数均为,密度 = 每立方厘米中的原子数 原子量/阿伏伽德罗常数,(b)一砷化镓样品掺杂锡。假如锡替代了晶格中镓的位置，那么锡是施主还是受主? 为什么? 此 半导体是n型还是p型?,答：因为镓为III族元素，最外层有3个电子；锡为IV族元素，最外层有4个电子，所以锡替换镓后作为施主提供电子，此时电子为多子，所以该半导体为n型。,12. 求出在300K时一非简并n型半导体导带中电 子的动能。,解：在能量为dE范围内单位体积的电子数N(E)F(E)dE, 而导带中每个电子的动能为E-Ec 所以导带中单位体积电子总动能为,而导带单位体积总的电子数为,导带中电子平均动能：,=3/2kT,14.
4、一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等于杂质浓度时的温度。找出掺杂1015 磷原子/立方厘米的硅样品的本征温度。,解：根据题意有,将NV 2(2mpkT/h2)3/2 和 代入上式并化简，得,为一超越方程，可以查图2.22得到近似解,本征温度时，Ni=ND,对应 的点在1.8左右，即,将T=556K代入原式验证得，Ni=1.1X1015，基本符合,16. 画出在77K，300K，及600K时掺杂1016 砷原子/立方厘米的硅的简化能带图。标示出费米能级且使用本征费米能级作为参考能量。,(1) 低温情况（77K） 由于低温时，热能不足以电离施主杂质，大部分电子仍留在施主能级，从而使费米能级很接近
5、施主能级，并且在施主能级之上。（此时，本征载流子浓度远小于施主浓度）,(2) 常温情况（T=300K）,(3) 高温情况（T=600K） 根据图2.22可看出ni =3X1015 cm-3，已接近施主浓度 EF -Ei = kT ln(n/ni) = 0.0518ln(ND/ni) = 0.0518ln3.3=0.06eV,20. 对一掺杂1016 cm-3磷施主原子，且施主能级ED= 0.045 eV的n型硅样品而言，找出在77K时中性施主浓度对电离施主浓度的比例；此时费米能级低于导带底部0.0459eV（电离施主的表示式可见问题19）。,题19公式：,第三章 载流子输运现象,4. 对于以下
6、每一个杂质浓度，求在300 K时硅晶样品的电子及空穴浓度、迁移率及电阻率：(a) 51015硼原子/cm3,(a)300K时，杂质几乎完全电离: 注意：双对数坐标！ 注意：如何查图？NT？,(b) 21016硼原子/cm3及1.51016砷原子/cm3,(c) 51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017镓 原子/cm3,8. 给定一个未知掺杂的硅晶样品，霍耳测量提供了以下的信息：W = 0.05 cm，A = 1.610-3 cm2（参考图3.8），I = 2.5 mA，且磁场为30T（1特斯拉（T）= 10-4 Wb/cm2）。若测量出的霍耳电压为 +10 mV，求半导体样品
7、的霍耳系数、导体型态、多数载流子浓度、电阻率及迁移率。,因为霍耳电压为正的，所以该样品为p型半导体(空穴导电) 多子浓度： 霍耳系数： 电阻率：,（假设只有一种掺杂）,9. 一个半导体掺杂了浓度为ND（ND ni）的杂质，且具有一电阻R1。同一个半导体之后又掺杂了一个未知量的受主NA（NAND），而产生了一个0.5 R1的电阻。若Dn/Dp = 50，求NA并以ND表示之。,第一次为n型， 第二次为p型，,根据题意，有,又根据爱因斯坦关系 和 得,用n和p相除，最后得 NA=100ND,11. 一个本征硅晶样品从一端掺杂了施主，而使得ND = Noexp (-ax)。(a)在ND ni的范围中
8、，求在平衡状态下内建电场E(x)的表示法。(b)计算出当a = 1m-1时的E(x),因为热平衡时，样品内部没有载流子的净流动，所以有,根据欧姆定律的微分形式,(a),(b),注，可用题十中的公式：,14. 一n型硅晶样品具有21016砷原子/cm3，21015/cm3的本体复合中心及1010/cm2的表面复合中心。(a)求在小注入情况下的本体少数载流子寿命、扩散长度及表面复合速度。p及s的值分别为510-15及210-16 cm2。(b)若样品照光，且均匀地吸收光线，而产生1017电子-空穴对/cm2s，则表面的空穴浓度为多少？,(a) 热平衡时,（nnoni）,从书上公式（50），推导,(
9、b),在表面，令x=0，则有,16.一半导体中的总电流不变，且为电子漂移电流及 空穴扩散电流所组成。电子浓度不变，且等于1016 cm-3。空穴浓度为：(x 0) 其中L = 12 m。空穴扩散系数Dp = 12 cm2/s，电子 迁移率n = 1000 cm2/Vs。总电流密度J=4.8A/cm2. 计算：(a)空穴扩散电流密度对x的变化情形， (b)电子电流密度对x的变化情形 (c)电场对x的变化情形。,解：(a) 空穴电流密度为：,则：,(b) 总电流密度为：,电子电流密度为：,(c) 扩散电流密度为：,则：,第四章 PN 结,3. 对于一理想 p-n 突变结，其 NA = 1017 c
10、m-3，ND = 1015 cm-3， (a) 计算在250， 300，350，400，450 和 500K 时的 Vbi ；并画出 Vbi 和 T 的关系。 (b)用能带图来评论所求得的结果。(c) 找出T = 300 K耗尽区宽度和在零偏压时最大电场。,温度升高，两侧费米能级更接近禁带中央，则Vbi 变小,6.线性缓变硅结，其掺杂梯度为1020 cm-4 。计算内建电势及 4V 反向偏压的结电容（T= 300 K）。,p96,9.考虑在300 K，正偏在 V=0.8V的 p-n 硅结，其n-型掺杂浓度为1016 cm-3 。计算在空间电荷区边缘的少数载流子空穴浓度。 分析： 利用公式 kT
11、应取0.0259eV，可减少计算误差,15.对一理想陡p+-n 硅结，其 ND = 1016 cm-3，当外加正向电压 1V 时，找出中性 n-区每单位面积储存的少数载流子。中性区的长度为 1 m，且空穴扩散长度为 5m。,分析： 直接利用 P111 (Eq. 75) 错误！ 因为此时积分上限已变为(Xn+1m),17.设计一p+-n硅突变结二极管，其反向击穿电压为 130 V，且正向偏压电流在Va= 0.7 V 时为 2.2 mA。假设p0 = 10-7秒。,截面积,长度,掺杂,应查图4.27，确定NB,应查图3.3，确定Dp,19. 假如砷化镓n=p = 1014(E/4105)6 cm-
12、1，其中 E 的单位为 V/cm，求击穿电压 (b) p+-n 结，其轻掺杂端杂质浓度为21016 cm-3。,由击穿条件：,单边突变结中,p116,22. 在室温下，一 n型GaAs/p-型Al0.3Ga0.7As异质结，Ec=0.21 eV。在热平衡时，两边杂质浓度都为51015cm-3，找出其总耗尽层宽度。（提示：AlxGa1-xAs 的禁带宽度为Eg(x)=1.4241.247x eV，且介电常数为12.43.12x。对于 0x0.4的AlxGa1-xAs，假设其 NC 和 NV不随x变化。）,p121,异质结两侧耗尽区宽度：,第五章双极型晶体管及相关器件,1.一n-p-n 晶体管其基
13、区输运效率为0.998， 发射效率为0.997， 为10 nA。 （a）算出晶体管的 和 ，（b） 若 ，发射极电流为多少？ 注意： 看清题目为 n-p-n 晶体管,2.一理想“NPN”晶体管其发射效率为0.999，集基极漏电流为10A，假设IB=0，请算出形成的放大模式发射极电流。,方法1： 当Ib=0时,Ie=Ic=Icn+Icp 理想晶体管：IcnIen 则 IeIen+Icp 而 =Ien/Ie=Ien/(Ien+Icp)=0.999 Icp=10A 则Ien=9990A ， Ie=Ien+Icp=104A,方法2： 理想晶体管o= T =0.999 o= o/(1-o）=999 Ib
14、=0,则 ICBO=1010-6A ICEO=(1+ o) ICBO=10mA,5.（c） 请讨论如何改善发射效率以及基区输运系数 解： 根据 措施：1）发射极重掺杂NENB 2）减小基区宽度W 3）基区调制掺杂 因为：1）提高发射极发射效率 2）基区宽度WLp，减少复合，少子顺利渡越 3）利用有内建电场的缓变掺杂基区，依靠掺杂浓度梯度（基区靠近发射极端高掺杂浓度高，靠近集电极端掺杂浓度低）产生的内建电场促进载流子往集电极的渡越。,6. 参考式（14）的少数载流子浓度，画出在不同W/Lp下，pn(x)/pn(0)对x的曲线。 W/Lp1时,对（14)式求极限，令W/Lp趋无穷，少子浓度分布呈e
15、指数衰减； W/Lp1时,对（14)式求极限，令W/Lp趋零，少子浓度分布呈线性,25. 一Si1-xGex /Si HBT，其基区中x = 10 % （发射区和集电区中x =0），基极区域的禁带宽度比硅禁带宽度小9.8%。若基极电流只源于发射效率，请问当温度由0升到100C，共射电流增益会有何变化？ 同学们认为T不同时，式（14）中Eg不变。错误！ 实际上：不同温度下, Eg不同，则Eg也不同,26有一AlxGa1-xAs/Si HBT，其中AlxGa1-xAs的禁带宽度为x的函数，可表示为1.424 + 1.247x eV（当X0.45），1.9 + 0.125x + 0.143x2eV（
16、当0.45X 1）。请以x为变数画出 的依赖关系。 作图时应标示清楚纵轴是对数，还是线性坐标，否则曲线走势不同,第六章 MOSFET及相关器件,2. 试画出VG = 0时，p型衬底的n+多晶硅栅极MOS二极管的能带图。,查图6-8，可知p型衬底的n+多晶硅ms 0，独立金属与独立半导体间夹一氧化物的能带图,热平衡下的费米能级统一，为调节功函数差，半导体能带向下弯曲，MOS二极管的能带图,栅上EF与EC相平,3. 试画出p型衬底于平带条件下，n+多晶硅栅极MOS二极管的能带图。,在平带的状态下，在一定的栅压Vg下，半导体中能带保持水平，此为平带条件（flat-band condition），此时费米能级不统一 。,查图6-8，
