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1、江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题文江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 文考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.（ ）A. B. C. D. 2空间的点M(1，0，2)与点N(1，2，0)的距离为（）A. B. 3 C. D. 3. 已知角的终边经过点，则的值是（ ）A. B. C. D. 4. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是()A. B. C. D.5. 过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是()A2xy10 B2
2、xy50 Cx2y50 Dx2y706. 圆C1：和圆C2：的位置关系为( )A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含7. 已知， 为第二象限角，则的值为( )A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（ ）A. B. C. D. 9. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期是,且时, ,则( )A. B. C. D. 10. 圆上到直线的距离等于1的点的个数为()A1 B2 C3 D411. 已知，则的最大值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.212. 过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分两部分，使这两部分的面积之差
3、最大，则该直线的方程为()Axy20 By10 Cxy0 Dx3y40二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若， ， 三点共线，则实数的值是_14. 若且与40角的终边相同，则= _.15. 在上满足的的取值范围是 .16. 已知直线过点且与圆 交于两点，如果，那么直线的方程为_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）已知扇形的周长为4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？并求出这个最大面积. 18.(12分) 已知（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值19. （12分）已知直线； （1
4、）若，求的值（2）若，且他们的距离为，求的值20.(12分) 设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.21（12分）如果关于的方程在上有两个实数根，求实数的取值范围22（12分）已知圆C：，O为坐标原点，动点P在圆外，过点P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足|PM|PO|的点P的轨迹方程答案一、选择题（60分）A C B A A A B A C C D A二、填空题（20分）135 14. -320 15. x 16. 三、解答题（70分）17.（10分）解：设扇形的中心角为，半
5、径为r，面积为S，弧长为l，则有l=r，由题意有：r+2r=4，所以=，所以S=r2=r2=2r-r2=-（r-1）2+1所以当半径r=1时，S有最大值1cm2，且=2弧度，故当半径r=1cm，中心角为2弧度时，扇形面积最大，其最大值为1cm2.18.（12分）解： （1）（2），是第二象限角，19.（12分）解析：设直线的斜率分别为，则、（1）若，则，（2）若，则，可以化简为，与的距离为，或 20.（12分）解：（1），当时，当时，由题意可知，或，的方程为，或.（2）不经过第二象限，.21（12分）解sin2x(2a)sinx2a0，即(sinx2)(sinxa)0.sinx20，sinxa，即求在x上sinxa有两根时a的范围由ysinx，x与ya的图像知a1.故实数a的取值范围是.22（12分）解(1)把圆C的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24，圆心为(1,2)，半径为2.当l的斜率不存在时，l的方程为x1满足条件当l的斜率存在时，设斜率为k，则l：y3k(x1)，即kxy3k0.由题意，得2，得k.l的方程为3x4y150.综上得，满足条件的切线l的方程为x1，或3x4y150.(2)设P(x，y)，|PM|PO|，(x1)2(y2)24x2y2.整理得2x4y10.即点P的轨迹方程为2x4y10.- 7 - / 7
