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1、江西省南昌市四校2015-2016学年高一数学下学期期末联考试题20152016学年度下学期四校联考高一数学期末考试试卷总分：150分 时间：120分钟 2016年6月第一大题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目和答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第二大题和第三大题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号用2B铅笔填涂在答卷的相应表格内）1函数的定义域为 （ ） A B C D2在中，则等于 （ ） A B
2、 C DINPUT aIF a 4? Bk 5? Ck 6? Dk 7?8某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是( )Ay与x具有正的线性相关关系B若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则C当销售价格为10元时，销售量为100件D当销售价格为10元时，销售量为100件左右9已知等比数列的前项和，则 （ ）A B C D10从随机编号为0001，0002，1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则
3、样本中最大的编号应该是（ ）A1466 B1467 C1468 D146911从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则 （）A, B, C, D,12若不等式的解集为R，则a的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）13一个学校共有2000名学生，含初一、初二、初三、高一、高二、高三六个年级，要采用分层抽样方法从全部学生中抽取一个容量为50的样本，已知高一有600名学生，那么从高一年级抽取的学生人数是 人；14在中，若，则 ；
4、15等差数列的前项和分别是，如果，则 ；16若x, y为非零实数，代数式的最小值为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知在中，求；18（本小题满分12分） 已知数列满足（1）证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式19（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中任意摸出2个球；（1）共有多少种不同的结果？（2）若摸出的是2个黑球，则有多少种不同的摸法？（3）摸出2个黑球的概率是多少？20（本小题满分12分） 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所
5、得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？21（本小题满分12分） 已知函数 （1）当且时，求函数的值域； （2）若时，恒成立，求的取值范围。22（本小题满分12分）已知首项为正的数列中，相邻两项不为相反数，且前项和（1）求证：数列为等差数列；（2）设数列的前项和为，对一切正整数都有成立，求的最大值20152016学年度下学期四校联考高一数学期末考试试卷答 案一、选择题（每小题5分，共60分）
6、题目123456789101112答案CDBDBAADDCBB二、填空题（每小题5分，共20分）1315 14 （或） 15 16 -3 三、解答题（共70分）17（本小题10分）解：由正弦定理得 18（本小题12分）解：（1） 由，知，从而 数列是等比数列 （2）由（1）知是以2为首项，2为公比的等比数列 即19（本小题12分）解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有（白，黑1），（白，黑2），（白，黑3），（黑1，黑2），（黑1，黑3），（黑2，黑3）6种不同结果 （2）若摸出的2个是黑球，则有3种不同的摸法 （3）20（本小题12分）解：（1）第二小组的频率样本容量 （2）未达标的
7、概率为 达标率21（本小题12分）解：（1）当时， 在上为增函数 所以函数的值域为 （2）可看作关于的一次函数 为使当时，恒成立，则 的取值范围为22（本小题12分）解：(1)证明：Sn(an5)(an7)，an1Sn1Sn(an15)(an17)(an5)(an7)，(an1an2)(an1an)0，an1an2或an1an0.又相邻两项不为相反数，an1an2，数列an为公差为2的等差数列(2)由S1(a15)(a17)a17或a15，数列an的首项为正，a17，由(1)得an2n+5，数列Tn(nN*)在1,)上是递增数列又当n1时，要使得对于一切正整数n都有TnM成立，只要M，所以M的最大值为7 / 7
