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1、江西省南昌市四校2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 文（考试时间120分，试卷满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题分，共60分。)1若复数，则在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 复数（ ） A B C D 3.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B. C. D.4.已知平面、和直线、，下列结论正确的是( )A.若,则 B.若，则 C.若，且，则 D.若，且，则.5长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发
2、，沿长方体的表面到C的最短矩离是 （ ）A5 B7 C D26.已知某个几何体的三视图如图1-4，2020正视图20侧视图101020俯视图图1-4根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） 7下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A45.12 B123.2 C21 D.121.048. 数列2，5，9，14，20，35，中的等于（ ） A25 B.26 C.27 D.289. 计算的结果是（ ） A B C D10. 若、m、n是互不相同的空间直线，、
3、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则11执行如图所示的程序框图,输出的值为（ ） 开始输出s结束否是A. B. C.4 D.512.一学生通过某种英语听力测试的概率为，他连续测试2次，则恰有1次获得通过的概率为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设复数满足，则的虚部是 。14.从，概括出第个式子为. _ 15.已知复数复数的共轭复数是_。16已知ABC是边长为2的正三角形，那么它的平面直观图ABC的面积为_三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明）17.（本小题满分10分）如图
4、，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1） 求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积18.（12分）尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系下面是一项调查数据：有过粉尘环境工作经历无粉尘环境工作经历合计有尘肺病22224无尘肺病89814982396合计92015002420请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系（）0.500.400.250.150.1
5、00.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （12分）扔一枚硬币三次，则（1）已知有一次是正面朝上，求另外两次反面朝上的概率（2）已知有两次正面朝上，求另一次反面朝上的的概率？20.（12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙、丙三棵大树设甲、乙、丙三种大树移栽的成活率分别为0.4和0.5和0.8，且各株大树是否成活互不影响求移栽的3棵大树中：（1）恰有一棵大树成活的概率；（2）恰有两棵大树成活的概率。（3）至少有一颗大树成活的概率。21.（12分） 如图（1）是一正方体的表面展开图
6、，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题（1）求证：平面；（2）求证：平面； 图1-1122.(12分) 假设关于某设备使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系.试求:(1)线性回归方程的回归系数;(2)估计使用年限为10时,维修费用是多少?（参考公式） 其中，.高二下学期期中考试文科试卷(答案)出题人：吴艳华 审题人：周湖松一、选择题（每题5分，共50分）题号123456789101112答案DBBDABDCBCAC二、填空题（每题5分，共20
7、分）13. 3 14.；15. 16. .三、解答题17.（本小题满分10分）【解析】(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于.18.（12分）解 假设“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历无关”，则，而，远远大于，所以“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不
8、超过0.001，故我们有的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系19.（12分）解：（1）p=3/7（2）p=3/420.（12分）解：（1）p=0.34（2）p=0.44（3）p=0.9421.（12分）解：和的位置如图1-7所示： 答图1-7（1）且，四边形为平行四边形平面,平面，平面（2）平面ABCD，平面，.又，平面, 面，,同理可得,面.解题思路求回归直线方程的计算量较大,需要细心、谨慎地计算.可以通过列表,计算出，,后将这些量代入公式计算.22.解析：(1)制表如下:12345合计23456202.23.85.56.57.0254.411.422.032.542.0112.34916253690;于是，.(2)回归直线方程为.当时, ,即估计使用10年时,维修费用是12.38万元.8
