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1、路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索. 屈 原 第三章综合提优测评卷 ( 时间 : 分钟 满分 : 分) 一、选择题 ( 每题 分 , 共 分) 如图 , O 的直 径CD c m , AB 是 O 的 弦,A B CD , 垂足为 M ,O M OD 则 A B 的长是 ( ) A c mB c m C cmD cm ( 第 题 ) ( 第 题 ) 如果 O 的弦AB等于半径, 那么弦 AB 所对的圆周角是 () A B C D 或 如图 , O 、 O 相内切于点 A , 其半径分别是 和 , 将 O 沿直线 OO 平移 至 两 圆 相 外 切 时, 则 O 移 动 的 长度 ( ) A B
2、C D 或 小明不慎把家 里 的 圆 形 玻 璃 打 碎 了 , 其 中 四 块 碎 片 如 图 所示 , 为配到与原来大小一样 的 圆 形 玻 璃, 小 明 带 到 商 店 去的一块玻璃碎片应该是( ) A 第 块 B 第 块 C 第 块 D 第 块 ( 第 题) ( 第 题) 已知圆弧形蔬菜大棚的剖 面 如 图 所示 ,AB m , CA D , 则大棚的高度 CD 约为 ( ) A mB m C mD m 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 , 使点C 在半圆上 点A 、 B 的读 数 分 别 为 , , 则 A CB 的 大 小为 ( ) A B C D (第 题) (第 题)
3、 先作半径为 的圆 的 内 接 正 方 形 , 接 着 作 上 述 内 接 正 方 形的内切圆, 再 作 上 述 内 切 圆 的 内 接 正 方 形则 按 以 上规律作出的第 个圆的内接正方形的边长为( ) A ? ? ? B ? ? ? C ? ? ? D ? ? ? 如图 , 一块等边三 角 形 的 木 板, 边 长 为 现 将 木 板 沿 水 平线 翻 滚 , 那 么 点 B 从 开 始 到 结 束 时 所 走 过 的 路 径 长 度 为( ) A B C D 如图 , 如果从半径为 c m 的圆形纸片剪去 圆 周 的 一 个 扇形 , 将留下的扇形围成一个 圆 锥( 接 缝处 不 重
4、叠 ) , 那 么 这个圆锥的高为( ) A c mB c m C cmD c m ( 第 题 ) ( 第 题 ) 如图是油路管道的一部分, 延 伸 外 围 的 支 路 恰 好 构 成 一 个直角三角形, 两直角边分别为 m 和 m 按照输油中 心O到三条支路的距离相等来连接管道, 则O到三条支 路的管 道 总 长 ( 计 算 时 视 管 道 为 线, 中 心O 为 点 ) 是 () A mB m C mD m 二、填空题 ( 每题 分 , 共 分) 已知点A 、 B , 经过点 A 、 B 作圆 , 则半径为 c m 的圆的个 数为 若过 O 内一点 P 的最长弦为 c m, 最短弦为c m
5、, 则 OP 的长为 cm 如图 , A 、 B 、 C 是 O 上 的 三 点, BAC , 则BOC ( 第 题 ) ( 第 题) 如图 , 在 ABC 中 ,A B 为 O 的 直 径, B ,C , 则BOD 的度数是 已知直线 l与 O 相切 , 若 圆 心 O 到 直 线l的 距 离 是 , 鄙啬之极, 必生奢勇. 梁章钜 则 O 的半径是 如图 , 已知 ABC, AC BC , C O 是AB的中 点, O 与A C 、 BC 分 别 相 切 于 点 D 、 E 点 F是 O 与 AB 的 一 个 交 点 , 连 接DF并 延 长 交CB的 延 长 线 于 点 G , 则 CG
6、 ( 第 题 ) ( 第 题) 如 图 , 半 径 为 的 P 与 y 轴 交 于 点 M (, ) , N (, ) , 函数 y k x( x ) 的 图 象 过 点P , 则 k 已知 O 的半径为 c m,O 的半径为 cm, 两圆的圆 心距 OO 为 cm, 则O 与 O 的 位 置 关 系 是 把一个半径为 c m 的圆 片 , 剪 去 一 个 圆 心角 为 的 扇 形后 , 用剩下的部 分 做 成 一 个 圆 锥 的 侧 面, 那 么 这 个 圆 锥的高为 cm 如图 , 根圆柱形木棒的横 截 面 圆 的 半 径 均 为 , 则 捆 扎 这 根木棒一周的绳子长度为 ( 第 题 )
7、 三、解答题 ( 第 题每题 分, 第 题 分, 共 分 ) 如图 ,AB是 O 的 直 径,C是 弧BD的 中 点,CE AB , 垂足为 E ,B D 交CE于点 F () 求证 :CF BF; () 若 AD , O 的半径为 , 求 BC 的长 ( 第 题 ) 如图 , 已知直线PA交 O 于A 、 B 两点 ,AE 是 O 的直 径 , 点C为 O 上 一 点 , 且 AC 平 分 P A E , 过 C 作CD P A, 垂足为 D () 求证 :CD 为 O 的切线 ; () 若 DC DA ,O 的直径为 , 求 A B 的长度 ( 第 题 ) 如图 , ABC 内接于 O ,
8、 且 B 过点 C 作圆的切 线l与直径 A D 的 延 长 线 交 于 点E , AF l , 垂 足 为 F , CG A D , 垂足为 G () 求证 :ACF ACG; () 若 AF , 求图中阴影部分的面积 (第 题) 受人者 , 常畏人 ; 与人者 , 常骄人 . 皇甫谧 “ ” 字形 图 中 , F M 是 大 圆 的 直 径 , BC 与 大 圆 相 切 于 点 B ,OB 与小圆相交于点 A ,BC A D,CD B H F M,BC DG, DH B H 于点 H , 设FOB , OB ,BC () 求证 :A D 是小圆的切线; () 当 , 求 DH的长 ( 第
9、题 ) 如图 , 在 ABC 中 ACB , D 是 AB 的 中 点, 以 DC 为 直 径 的 O 与 ABC 的 三 边 相 交 , 交 点 分 别 是 点 G 、 F 、 E GE 、 CD 的交点为 M , 且 ME ,MD CO () 求证 :GEF A; ( ) 求 O 的直径 CD 的长 ; () 若cosB , 以 C 为坐标原点,CA 、 CB 所在的直线 分别为 x 轴 和y轴 , 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 , 求 直 线 AB 的函数表达式 ( 第 题 ) 第三章综合提优测评卷 CD D B B B A B B C 个 、 个或 个 外切 ()连接 A C ,
10、如图() (第 题 ( ) ) C 是弧 BD 的中点, BDCDBC 在三角形 ABC 中, A CB ,CE A B , BCEBAC 又 BDCBAC, BCEDBC CFBF () 过点 C 作CG A D , 垂足为 G (第 题( ) ) C 是弧 BD 的中点, CA GBAC 即 AC 是 BAD 的平分线 CECG,AE AG 在 RtBCE 与 RtDCG 中 , CECG , CBCD , R t BCER t DCG BEDG AEABBEAGA DDG, 即 B EDG BE, 即 BE 又 BCEB AC, BC B EAB BC ()连接 OC, (第 题) 因为
11、点 C 在 O 上 ,OA OC , 所以 OCAOAC 因为 CDP A , 所以 CDA , 有 CA DDCA 因 为 AC 平 分 P AE,所 以DA C CA O 以 DCO DCA ACO DCA CA ODCADAC 又点 C 在 O 上 ,OC为 O 的 半 径 , 所 以 CD 为 O 的切线 ()过 O作OF AB ,垂 足 为 F ,所 以 OCDCDAOF D , 所以四边形 OCDF 为矩形, 所以 OCF D , OFCD 因为 DCDA, 设A Dx , 则 OFCD x 因为 O 的 直 径 为 , 所 以 DFOC, 所以 AFx 在 Rt AOF 中 ,
12、由勾股定理 知 AF OF OA 即 ( x ) (x) 化简 , 得x x , 解得 x 或x 由A D DF , 知x , 故 x 从而 A D,A F 因为 OFA B , 由 垂 径 定 理 知 F 为AB的 中点 , 所以 ABAF ()连接 CD 、 OC ,则A DC B ACCD,CG A D , ACGA DC 由于 ODC ,OC OD , OCD 为正三角形,得 DCO 由 OCl ,得ECD , ECG 进而 ACF , 又ACAC , ACFACG () 在Rt A CF 中 , ACF ,AF , 则 CF 在 Rt OCG 中 , COG , CGCF, 则 CG
13、 在 Rt CEO 中 ,OE 于是 S 阴 影 SCEOS 扇 形COD OECG OC ( ) ()BC 是圆的切线, CBO BCA D, BA D AD 是圆的切线 ()CDBG,BC DG, 四边形 BGDC 是平行四边形 DGBC 又 DG H , DHsin ()连接 DF CD 是圆的直径, CF D , 即 DFBC ACB , DFAC BDFA 在 O 中, BDFGEF , GEFA ()D 是 Rt ABC 斜边 AB 的中点, DCDA DCAA 又由 ( ) 知GEFA, O ME 与 E MC 相似 OM ME ME MC, 即 ME O MMC 又 ME , OM MC ( ) MDCO, OMMD OMMC 设O Mx , MCx , xx x 直径 CD x ()R t ABC 斜边上的中线 CD , AB 在 Rt ABC 中 , cos B BC A B , BC AC 设直线 AB 的函数表达式为 ykxb 根据题意,得A ( ,) , B (, ) , kb , kb, 解得 k , b 直线 AB 的 函 数 解 析 式 为y x
