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1、2018年7月30日数学期末考试试卷 一、选择题（共9小题；共27分）1. 计算 4925 的值是 A. 75B. 75C. 75D. 75 2. 在实数 67，32，4；0.1333，0.5 中，分数有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3. 解方程组 3x14y=2,8x+7y=11, 下列解法中比较简捷的是 A. 由 得 y=3x214，再代入 B. 由 得 y=118x7，再代入 C. 由 得 7y=118x，再代入 D. 由 得 14y=3x2，再代入 4. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，选项所列两角中，互为同旁内角的是 A. 4 和 6B. 2 和 7C.
2、4 和 5D. 4 和 6 5. 平面内三条直线 a，b，c，若 ab，bc，则直线 a，c 的位置关系是 A. 垂直B. 平行C. 相交D. 以上都不对 6. 若 2x2k+y=1 是二元一次方程，则 k 的值为 A. 2B. 1C. 1D. 0 7. 如图，在平面直角坐标系中 A2,0，B3,4，O0,0，则 AOB 的面积为 A. 4B. 6C. 8D. 3 8. 下列命题中正确的有 相等的角是对顶角； 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 9. 对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的
3、是 A. 无正数解B. 只有一组正数解C. 无正整数解D. 只有一组正整数解 二、填空题（共7小题；共21分）10. 如图，两直线 a，b 被第三条直线 c 所截，若 1=50，2=130，则直线 a，b 的位置关系是 11. 在平面直角坐标系中，已知 A0,0，B4,0，点 C 在 y 轴上若 ABC 的面积是 10，则点 C 的坐标是 12. 若 3x2m3y2n1=5 是二元一次方程，则 m= ，n= 13. 如图，l1l3，l2l3，则 l1 l2，理由是 14. 如图，已知 ABEF，BAC=120，ACE=100，则 CEF= 15. 一个正数 a 的平方根是 5x+18 与 6x
4、，则这个正数 a 是 16. 已知 x=4,y=2 与 x=2,y=5 都是方程 y=ax+b 的解，则 a23b= 三、解答题（共9小题；共72分）17. 如图，某历史街区有树龄百年以上的古松树 4 棵 S1,S2,S3,S4，古槐树 6 棵 H1,H2,H3,H4,H5,H6，为了加强对古树的保护，园林部门将 4 棵古松树的位置用坐标表示为：S11,3，S21,4，S37,0，S48,5类似地，请你把图中 6 棵古槐树的位置也用坐标表示出来，并画出 x 轴、 y 轴 18. 如图所示，某自来水厂计划把河流 AB 中的水引到蓄水池 C 中，问从河岸 AB 的何处开渠，才能使所开的渠道最短?画
5、图表示，并说明设计的理由 19. 如图，点 B 在 AC 上，AF 与 BD，CE 分别交于 H，G，已知 1=50，2=130，C=A求证：ABD=A 20. 解下列方程组（1）3xy=4,x2y=3.（2）3x+y4xy=4,x+y2+xy6=1. 21. 计算（1）2238+3127；（2）23132+364 22. 已知 a 是 7 的整数部分，b 是 7 的小数部分，求 ab72 的值 23. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知 ABCD，BE，CF 分别平分 ABC 和 DCB，求证：BECF证明： ABCD，（已知） = （ ） ，（已知）
6、EBC=12ABC，（角平分线定义）同理，FCB= EBC=FCB，（等量代换） BECF（ ） 24. m 为何值时，方程组 3x5y=2m,3x+5y=m18 的解互为相反数?求这个方程组的解 25. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A1,1，B3,2，将点 A 向左平移两个单位，再向上平移 4 个单位得到点 C（1）写出点 C 坐标；（2）求 ABC 的面积答案第一部分1. B2. C3. C4. C【解析】由图可知互为同旁内角的是 4 和 55. B6. C7. A8. C9. C第二部分10. 平行【解析】 2+3=180，2=130， 3=50， 1=50， 1=3， ab（同位
7、角相等，两直线平行）11. 0,5 或 0,512. 2，113. ，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行14. 14015. 14416. 72第三部分17. 建立平面直角坐标系如图所示， H10,0，H22,2，H34,0，H45,1，H55,4，H69,218. 如图所示从河岸 AB 的 D 点处开渠，可使所开的渠道最短，理由是垂线段最短19. 1=50，2=130， 1+2=180 BDCE C=ABD C=A， ABD=A20. （1） 3xy=4,x2y=3,2 得：6x2y=8, 得：5x=5.x=1.把 x=1 代入 得：y=1. 方程组的解为x=1,y=1.（2）
8、 3x+y4xy=4,x+y2+xy6=1,令 x+y=m，xy=n，则：3m4n=4,m2+n6=1,由 6 得3m+n=6.由 得5n=10.n=2.把 n=2 代入 得m=43.m+n=2x=2+43,x=53,mn=2y=432,y=13. 方程组的解为x=53,y=13.21. （1） 原式=2213=13.（2） 原式=232+324=338.22. 273， a=2，b=72， ab72=27272=222=24=823. ABC；DCB；两直线平行，内错角相等；BE 平分 ABC；12DCB；内错角相等，两直线平行24. 3x5y=2m,3x+5y=m18, + 得：6x=3m18,即x=m62, 得：10y=m+18,即y=m+1810,根据题意得：x+y=0,即m62=m+1810,去分母得：5m30=m+18,移项合并得：4m=48,解得：m=12,即方程组为3x5y=24,3x+5y=6,解得：x=3,y=3.25. （1） C1,5（2） SABC=S梯形BCEGS梯形ACEFS梯形ABGF=5
