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1、1 浙教版九年级下数学第1 章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数 1 教学目标： 1. 探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2. 掌握三角函数定义式：sinA= 斜边 的对边A ，cosA= 斜边 的邻边A ，tanA= A A 的对边 的邻边 。 重点和难点 重点：三角函数定义的理解。 难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。 【教学过程】 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2 号自 动扶梯上楼， 谁 先到达楼顶 ?如果AB和AB相 等而 和 大小不同，那么它们的高度AC和AC相等吗？ AB、AC、BC与 ，AB、AC、BC与 之
2、间有什么关系呢？ -导出新课 二、新课教学 1、合作探究 见课本 2、三角函数的定义在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、 邻边与斜边的比也随之确定. A的对边与邻边的比叫做A的正弦 (sine) ，记 作s inA，即sinA 斜边 的对边A A的邻边与斜边的比叫做A的余弦 (cosine) ， 记作cosA，即cosA= 斜边 的邻边A A的对边与A的邻边的比叫做A的正切 (tangent) ，记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数 . 注意 ：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义，其中A前面的 “”一般省略不写。
3、师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师： （点拨）直角三角形中，斜边大于直角边 生：独立思考，尝试回答，交流结果 明确： 0sina1，0cosa1. 巩固练 习：课内练习T1、作业题T1、 2 3、如图 , 在RtABC中, C=90，AB=5,BC=3, 求A, B的正弦 , 余弦和正切 . C B A C B A 2 1 3米 3米 2米 4米 a tanA= A的对边 A的邻边 2 分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的 关系求出各函数值。 师：观察以上计算结果 , 你 发现了什么 ? 明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1 4、课堂练习：课本课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6 三、课 堂小结：谈谈今天的收获 1、内容总结 （1）在RtABC中, 设C=90 0， 为 RtABC的一个锐角，则 的正弦 斜边 的对边 sin， 的余弦 斜边 的邻边 cos， 的正切 的邻边 的对边 tan （2）一般地，在RtABC中, 当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解 四、布置作业： 1. 课后作业题 2. 见作业本相关节次
