《浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3二次根式的运算教案(3个课时) .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3二次根式的运算教案(3个课时) .pdf(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、A B C 浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3 二次根式的运算( 1) 教学目标: 1了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的; 2会进行简单的二次根式乘除运算。 重点: 二次根式的运算法则;例1(3)和例 2 的计算过程涉及多种运算和运算法则, 是本节教学的难点 教学过程: 一一、复习归纳 二次根式的性质:(1)aa 2 (2) 2 a a 当 a0 a 当 a0 (3)0, 0 babaab(4)0;0 ba b a b a 想一想:你能计算吗? 比较你的计算方法,哪一种更简单: 二、新课教学 1归纳得出: 二次根式的乘除运算法则 0; 0 baabba 0;0 ba b a b
2、 a 2例题学习 例 1 计算 (1)(2)(3) 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤: (1)运用法则,化归为根号内的实 数运算; (2)完成根号内乘除运算; (3)化简二次根式。 3、完成课内练习:课本P12页:第 1、2 题 4、例 2: 一个正三角形路标如图。 324)5( 3 2 2 3 )4( 1. 01000)3( 312)2(62) 1( 6 7 ) 3( 10 50 )2( 2 32 ) 1 ( 10 27 3 2 1 3 2 9 7 103.1 102.5 若它的边长为个单位,求这个路标的面积。 分析:要求路标的面积,应先求出边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化
3、简,强 调:计算结果中没有预定精确度要求,结果可以用 化简的二次根式表示。 5、课内练习课本 P12页:第 3 题 三、课堂小结 二次根式的运算(乘除运算): 0; 0 baabba 0;0 ba b a b a 四、布置作业 1: 作业本( 2) 2:课本 P13页 作业题第 1、2、3、4 题 第 5、6 题选做。 22 浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3 二次根式的运算( 2) 教学目标: 1,会进行二次根式的四则混合运算 2,会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3,体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 重点: 二次根式的四则混合运算是重点;整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运
4、算是难点 教学过程: 一、问题的提出 (1) 两列火车分别运煤2x 吨和 3x 吨, 问这两列火车共运多少?_ (2) 两列火车分别运煤2x 吨和 3y 吨, 问这两列火车共运多少?_ 以下问题你能用同样的方法计算吗? 运用以前所学知识进行总结 二、新课教学 1与合并同类项类似 , 我们可以把相同二次根式的项合并. 2彗眼识真:下列计算哪些正确,哪些不正确? 3例 3 先化简,再求出近似值(精确到0.01) 二次根式加减运算的一般步骤是:先化简,再合并。 4例 4 计算 24231 252241883 29 2432 242322 24188 325 aba b abab ()a ab aab
5、a 11 320 32 aaaa 3 1 1 3 1 12 3)2748).(3( 633 8 3 ).2( 26327).1( 说明: (1)二次根式混合运算的运算次序是:先乘除,后加减; (2)整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 (3)二次根式的运算结果能化简的必须化简。 5例 5 计算 说明:多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6归纳与猜想:观察下列各式及其验证过程: 按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变化结果并进行验 证 针对上述各式反映的规律,写出n(n 为任意自然数,且n2)表示的等式 并进行验证。 7提高题:(1)比较根式的大小 . (2) 三、课堂
6、小结 本堂课我们学到了什么新知识? 四、布置作业 ()作业本;()书上组,选做组 4 4 15 )223)(22).(2( )2233)(3322).(1( 22 22, 33 33 33 88 137146和 . 23 23 22 的值求 , ,已知 baba b a A D E B C 浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3 二次根式的运算( 3) 教学目标: 1熟练地运用二次根式的性质化简二次根式; 2会运用二次根式解决简单的实际问题; 3. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 重点: 本节课的重点是 :二次根式及其运算的实际应用;难点是:例 7 涉及多方面的知 识和综合运
7、用,思路比较复杂。 教学过程: 一、课前热身:解决节前问题: 如图,架在消防车上的云梯AB长为 15m ,AD :BD=1 :0.6 ,云梯底部离地面 的距离 BC为 2m 。 你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗? 归纳: 在日常生活和生产实际中,我们在解决一些问题,尤 其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式 及其运算。 二、例题学习 1、例 6: 如图,扶梯 AB的坡比(BE与 AE的长度之比)为 1:0.8 ,滑梯 CD的坡比为 1:1.6 ,AE= 2 3 米,BC= 2 1 CD。一男孩从扶梯走到滑 梯的顶部,然后从滑梯滑下, 他经过了多少路程 (结果要求先化简, 再取近
8、似值, 精确到 0.01 米) 让学生有充分的时间阅读问题,并结合图形分析问题:(1)所求的路程实际 上是哪些线段的和?哪些线段的长是已知的?哪些线段的长是未知的?它们之 间有什么关系?( 2)列出的算式中有哪些运算?能化简吗? 注意解题格式 2、课内练习:完成课本P17、1,实物投影反馈; 3、例 7:如图是一张等腰三角形彩色纸,AC=BC=40cm,将斜边上的高 CD四等分, A C E F D B 然后裁出 3 张宽度相等的长方形纸条。(1) 分别求出 3 张长方形纸条的长度。(2) 若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如右图,正方形美术 作品的面积最大不能超过多少cm 2。 师生共同分析解题思路,请学生写出解题过程。 三、小结:谈一谈:本节课你有什么收获? 运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题 四、布置作业 1: 作业本( 2) 2:课本 P17页:作业题第 1、2、3 题,第 4、5 题选做。 A B C D