《浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3二次根式的运算教案(3个课时) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3二次根式的运算教案(3个课时) .pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A B C 浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3 二次根式的运算（ 1） 教学目标： 1了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的； 2会进行简单的二次根式乘除运算。 重点： 二次根式的运算法则；例1（3）和例 2 的计算过程涉及多种运算和运算法则， 是本节教学的难点 教学过程： 一一、复习归纳 二次根式的性质：（1）aa 2 （2） 2 a a 当 a0 a 当 a0 （3）0, 0 babaab（4）0;0 ba b a b a 想一想：你能计算吗？ 比较你的计算方法，哪一种更简单： 二、新课教学 1归纳得出： 二次根式的乘除运算法则 0; 0 baabba 0;0 ba b a b
2、 a 2例题学习 例 1 计算 （1）（2）（3） 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤： （1）运用法则，化归为根号内的实 数运算； （2）完成根号内乘除运算； （3）化简二次根式。 3、完成课内练习：课本P12页：第 1、2 题 4、例 2： 一个正三角形路标如图。 324)5( 3 2 2 3 )4( 1. 01000)3( 312)2(62) 1( 6 7 ) 3( 10 50 )2( 2 32 ) 1 ( 10 27 3 2 1 3 2 9 7 103.1 102.5 若它的边长为个单位，求这个路标的面积。 分析：要求路标的面积，应先求出边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化
3、简，强 调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用 化简的二次根式表示。 5、课内练习课本 P12页：第 3 题 三、课堂小结 二次根式的运算（乘除运算）: 0; 0 baabba 0;0 ba b a b a 四、布置作业 1: 作业本（ 2） 2：课本 P13页 作业题第 1、2、3、4 题 第 5、6 题选做。 22 浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3 二次根式的运算（ 2） 教学目标： 1，会进行二次根式的四则混合运算 2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 重点： 二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运
4、算是难点 教学过程： 一、问题的提出 (1) 两列火车分别运煤2x 吨和 3x 吨, 问这两列火车共运多少？_ (2) 两列火车分别运煤2x 吨和 3y 吨, 问这两列火车共运多少？_ 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 运用以前所学知识进行总结 二、新课教学 1与合并同类项类似 , 我们可以把相同二次根式的项合并. 2彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？ 3例 3 先化简，再求出近似值（精确到0.01） 二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。 4例 4 计算 24231 252241883 29 2432 242322 24188 325 aba b abab ()a ab aab
5、a 11 320 32 aaaa 3 1 1 3 1 12 3)2748).(3( 633 8 3 ).2( 26327).1( 说明： （1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减； （2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。 5例 5 计算 说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程： 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变化结果并进行验 证 针对上述各式反映的规律，写出n（n 为任意自然数，且n2）表示的等式 并进行验证。 7提高题：（1）比较根式的大小 . （2） 三、课堂
6、小结 本堂课我们学到了什么新知识？ 四、布置作业 （）作业本；（）书上组，选做组 4 4 15 )223)(22).(2( )2233)(3322).(1( 22 22, 33 33 33 88 137146和 . 23 23 22 的值求 ， ，已知 baba b a A D E B C 浙教版数学八年级下第一章二次根式1.3 二次根式的运算（ 3） 教学目标： 1熟练地运用二次根式的性质化简二次根式； 2会运用二次根式解决简单的实际问题； 3. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 重点： 本节课的重点是 ：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例 7 涉及多方面的知 识和综合运
7、用，思路比较复杂。 教学过程： 一、课前热身：解决节前问题： 如图，架在消防车上的云梯AB长为 15m ，AD ：BD=1 ：0.6 ，云梯底部离地面 的距离 BC为 2m 。 你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ 归纳： 在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤 其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式 及其运算。 二、例题学习 1、例 6： 如图，扶梯 AB的坡比（BE与 AE的长度之比）为 1:0.8 ，滑梯 CD的坡比为 1:1.6 ，AE= 2 3 米，BC= 2 1 CD。一男孩从扶梯走到滑 梯的顶部，然后从滑梯滑下， 他经过了多少路程 （结果要求先化简， 再取近
8、似值， 精确到 0.01 米） 让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际 上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之 间有什么关系？（ 2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？ 注意解题格式 2、课内练习：完成课本P17、1，实物投影反馈； 3、例 7：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高 CD四等分， A C E F D B 然后裁出 3 张宽度相等的长方形纸条。（1） 分别求出 3 张长方形纸条的长度。（2） 若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术 作品的面积最大不能超过多少cm 2。 师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。 三、小结：谈一谈：本节课你有什么收获？ 运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题 四、布置作业 1: 作业本（ 2） 2：课本 P17页：作业题第 1、2、3 题，第 4、5 题选做。 A B C D
