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1、洪祥中学 20152016 学年度第二学期八年级数学月考试卷 满分 120 分命题人:陈朝阳 一、选择题(本题有10小题,每题 3 分,共 30 分). 1式子4x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ). A.0 x B.0 x C.4x D.4x 2. 在平面直角坐标系xoy 中,点 M(a,1) 在一次函数y=-x+3 的图象上, 则点 N(2a-1,a)所在的象 限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第四象限D.不能确定 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是(). A.xy2 B. 2 ab C. 2 1 D. 422 xx y 4. 如图 1,在菱形 错误!未找到引
2、用源。中, 错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 , 则对角线 错误!未找到引用源。的长为(). A.5 B.10 C.15 D.20 5 如图 2, 平行四边形ABCD 中, DAB的平分线 AE交 CD于 E, AB=5, BC=3 , 则 EC的长为() . A.1 B.1.5 C.2 D.3 6. 如图 3,平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD交于点 O ,点 E是 BC的中点若OE=3 cm,则 AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 7已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 5 则第三边长是(). A 5 B4 C34 D4 或34 8
3、. 某四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( ). A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 9. 如果最简二次根式38a与172a能够合并,那么a的值为(). A.2 B.3 C.4 D.5 10已知正比例函数y=kx(k 0) 的函数值y 随 x 的增大而减小,则函数y=kx-k 的图象大致是 () 二、填空题(本题有8 小题,每题4 分,共 32 分) . 11. 已知 1 (2)3 n ymx是关于 x 的一次函数,则m,n 12若21x,则化简44 2 xx的结果是 13直角三角形两条直角边的长分别为12 和 5,则斜边上的中线等于 14矩形的两条对角线的
4、夹角为 60, 较短的边长为5cm,则对角线长为 cm. 15. 锐角 ABC中, AB=15 ,AC=13 ,高 AD=12 ,则 BC长为 . 16如图 5,延长正方形ABCD 的边 AB到 E,使 BE BD ,则 E 17. 如图 6,某人欲从点A处入水横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸的地点C偏离欲到 座号 图 3 图 4 E 图 1 图 2 图 5 图 6 图 7 F E B A C P A C D B E 达的地点B200m ,结果他在水中实际游了250m ,求该河流的宽度为_ m. 18汽车行驶前,油箱中有油55 升,已知每百千米汽车耗油10 升,油箱中的余油量Q(升) 与
5、它行驶的距离s(百千米)之间的函数关系式为_ _;为了保证行车安全,油箱 中至少存油5 升,则汽车最多可行驶_千米 三、解答题(本题有8 小题,每题6 分,共 58 分) 19 (本小题8 分)计算: (1) 272833 ;(2) 22)6324( 20. (本小题8 分)已知23,23xy,求下列代数式的值: (1) 22 2xxyy; (2) 22 xy. 21 (本小题8 分)如图, 一架 2.5 米长的梯子 , 斜靠在一竖直的墙上, 这时梯足到墙底端的距离 为 0.7 米, 如果梯子的顶端下滑0.4 米, 则梯足将向外移动几米? 22 (满分 8 分)根据下列条件分别确定函数y=kx
6、+b 的解析式: (1)y 与 x 成正比例,当x=2 时, y=3; (2)直线 y=kx+b 经过点( 2,4 )与点() 3 1 , 3 1 . 24 (本小题8 分)如图,已知四边形ABCD 是矩形,对角线AC 、BD交于点 O ,CE BD , DE AC , CE与 DE交于点 E请探索DC与 OE的位置关系,并说明理由. 25 (本小题8 分)观察下列各式及其验证过程: =; 验证:=; =; 验证:= (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n 为任意自然数,且n2)表示的等式,并给出证 明 26 (满
7、分 10 分)如图正比例函数y=2x 的图像与一次函数 y=kx+b 的图像交于点A(m,2), 一 次函数的图像经过点B(-2,-1 )与 y 轴交点为C与 x 轴交点为D. (1)求一次函数的解析式; (2)求 C点的坐标; (3)求 AOD 的面积。 八年级数学答案 一、选择题(本题有10 小题,每题3 分,共 30 分) . 15 DAAAC 610 BDBDD 二、填空题(本题有8 小题,每题4 分,共 32 分) . 11. 2m2n 12. 2-x 13. 6.5 14. 10 15. 14 16. 22.5 17. 150 18. 5510Qs500 三、解答题(本题有8 小题
8、,每题6 分,共 58 分) 19 (本小题8 分)计算: (1) 2 (2) 3 2 3 2 20. (本小题 6 分) (1)16 (2)38 21. (本小题6 分)解:如图,在RtABC中, AC=4.27. 05.2 22 m A1C=AC-AA1=2.4-0.4=2m (3 分) 在 RtA1B1C中, B1C=5. 125.2 22 m B1B=B1C-BC=1.5-0.7=0.8m (6 分) 22 (本小题6 分) (1)y=3x/2;(2)y=13x/5-6/5 23. (本小题6 分) 证明: D 、 E分别是 BC 、 AC的中点 DEAB E、F 分别是 AC 、AB的中点 EFBC 四边形BDEF是平行四边形。(3 分) AB=BC BF=BD 平行四边形BDEF是菱形。. (6 分) 24 (本小题8 分) 证明: CE BD , DEAC 四边形OCED 为平行四边形 四边形ABCD 是矩形 , 对角线 AC 、 BD交于点 O OD=OC 平行四边形OCED 是菱形(4 分) DC OE (8 分) 25 (本小题 8 分) 解: (1) 验证如下: 15 4 4= (4 分) (2) 验证如下: 1 2 n n n= (8 分 ) 26 (本小题 10 分) (1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1