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1、最新 2012-2013 年中考冲刺预测模拟试卷(10) 数 学 试 题 （总分 120 分考试时间120 分钟） 注意事项： 1 本试题分第卷和第卷两部分，第卷3 页为选择题，36 分；第卷8 页为非选择题，84 分； 全卷共 11 页 2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题 卡一并收回 3 第卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如需 改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4 考试时，不允许使用科学计算器 第卷（选择题共 36 分） 一、 选择题：本大题共 12 小题 , 在每小题给出的四个选项中,
2、 只有一项是正确的, 请把正确的选项选出来每 小题选对得3 分, 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 5 1 的相反数是（） A 5 1 B 5 1 C 5 D5 22012 年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是 ( ) A2.8910 7 B 2.8910 6 C28.910 5 D 2.8910 4 3如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（） A ab 2 1 B ac 2 1 C ab Dac 4方程 2 x 90 的解是（） Ax=3 Bx= -2 Cx=45 D3x 5 、 已 知5个 正 数 12345 aaaa
3、a， ，的 平 均 数 是a， 且 1234 aaaaa， 则 数 据 b 主视图 c 左视图 俯视图 a 12345 0aaaaa， ，的平均数和中位数是( ) A 3 aa，B 34 2 aa a， C 23 5 62 aa a， D 34 5 62 aa a， 6如图，已知双曲线(0) k yk x 经过直角三角形 OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若 点A的坐标为（6 ，4） ，则AOC的面积为 ( ) A12 B 9 C6 D4 7 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作0 90的旋转，那么旋转 时露出的 ABC面积 S随着旋转角度N的变化而变化
4、，下表示S与 N的关系的图象大致是（） 。 8 若关于x的方程 kx 2-2 x-1=0 有实数根，则k 的取值范围是（） A k-1 B. k -1 且 k0 C. k 1 D. k 1 且 k0 9为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30 的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径， 若测得PA=5cm，则铁环的半径是( )cm A、 5 B、 10 C、35 D、 5+5 10如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘， 转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4 的概率是 ( )
5、A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 11 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形 OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 1 4 ，那么点 B的坐标是（） 第 6 题 （第 7 题） A （-2 ， 3） B （2， 3） C （3，-2）或（ 2，3） D （-2 ， 3）或（ 2，-3 ） 12 如图，矩形ABCD中，1AB，2AD，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM 运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 ( ) A. B. C. D.
6、 A B C O x y -4 6 （第 11 题图） DC BA P M 第 8 题 数 学 试 题 第卷（非选择题共 84 分） 注意事项： 1第卷共8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题 ：本大题共5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填 对得 4 分 13、在比例尺为 12000的地图上测得 AB两地间的图上距离为 5cm ，则 AB两地间的实际距离为 m . 14因式分解： 2 24aa 15已知关于x的方程x 2(3 m)x 2 4 m 0 有两个不相等的实数根
7、，那么m的最大整数值是_ 16 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个 大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100， 直角三角形中较小的锐角为，则 tan 的值等于 _ 17如图 , 是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图, 那么下列图形中可以作为该几何 体的俯视图的序号是 (多填或错填得0 分, 少填酌情给分) 得 分评 卷 人 三、解答题：本大题共7 小题，共64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 ( 本题满分7 分，第题3 分，第题4 分) （1）计算： 01 )41.12(45tan32) 3 1 ( （2）先化简，
8、再求值： xx x xx x xx x 4 16 ) 44 1 2 2 ( 2 2 22 ，其中x=22 得 分评 卷 人 19 （本题满分9 分） 在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50 亩荒山 经过市场调查， 预 测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3 万元，B种水果每年每亩可获利0.2 万元，李叔叔决定在 承包的山上种植A、B两种水果他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1 万元，B种水果 每亩 0.9 万元设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 若李叔叔在开发时投入的资金不超过47 万元，为使总利润每年不少于118 万元，应如
9、何安排种 植面积（亩数x 取整数）？请写出获利最大的种植方案 座号 得 分评 卷 人 20 （本题满分9 分）如图， AB是 O的直径，点P在 BA的延长线上，弦 CD AB于点 E， POC PCE 。 （1）求证： PC是 O的切线。 （2）若 OE ：EA 1：2，PA 6，求 O的半径。 得 分评 卷 人 21 （本题满分9 分） 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形 状、大小均相同的16 张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为 2，4，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头” 和“剪
10、子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片 不分胜负 （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 得 分评 卷 人 22 （本题满分9 分） 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E 处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ 60，EF1km （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由； （2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km） （参考数据：31.73 ， sin74 0.96 ，c
11、os74 0.28 ，tan74 3.49 ，sin76 0.97 ，cos76 0.24 ） 得 分评 卷 人 A B EFQP 第 22 题 23 （本题满分10 分） 如图， A、B是 O上的两点， AOB=120 ，点 D是劣弧 AB的切线。 （1）求证：四半AOBD 是菱形； （2）延长线段BO至点 P, 交 O于另一点C,且 BP=3OB,求证 :AP 是 O的切线。 得 分评 卷 人 24 （本题满分11 分） 已知抛物线2 2 xxy （1）求抛物线顶点M的坐标； （2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上 的一点， 过点N作
12、x轴的垂线， 垂足为点Q当点N在线段BM上运动时 （点N不与点B，点M重合） ， 设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 得 分评 卷 人 一、参考答案： ABBDDBBACBCA 二、填空题 ： 13、100 142 (2)a a 15 1 16 4 3 17 三、解答题： 18. （ 1）解：原式 =32+31,2 分 =2+3,4 分 （2） 1 4 y x ,4 分 （2）解：原式 = 2 )2( 1 x ,6分
13、 当 x=2+2时，原式 = 2 1 ,8分 19. （ 1）y=0.1x+4.5 ,2分 (2) 根据题意得： 0.9(50)47 0.30.2(50)11.8 xx xx ,3分 解得：1820 x,4分 所以，有如下种植方案：（每种情况各1 分）,7分 A种水果（亩）18 19 20 B种水果（亩）32 31 30 利润（万元）11.8 11.9 12 故获利最大的方案为：种植A种水果 20 亩，种植种B水果 20 亩. ,9 分 （1）因为 CD AB于 E，所以 CEP 90， PCE P180 90 90，因为 PCE POC ，所以 POC P 90，所以 OCP 180 90
14、90，所以 OC PC 。又 OC为半径，所以PC是 O的切线 （2）设 OE k，则 AE 2k，所以 OC 3k，RtOCE中由勾股定理得， PEC CEO ，所以 ，即，解得（舍），所以，所以 O半径 为 3 21. （9 分）解：（1）若甲先摸，共有16 张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片4 张， 故甲摸出“石头”的概率为 4 1 16 4 ,2 分 （2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有15 张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布” 才能获胜，这样的卡片共有8 张，故乙获胜的概率为 15 8 ,4 分 （3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有
15、可能被摸出 若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为 15 8 ； 若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为 15 4 ； 若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为 15 6 ； 若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为 15 6 ,7 分 故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大,9 分 22. （ 1）相等，证明：BEQ30，BFQ60，EBF30，EFBF 又AFP60，BFA60 在AEF与ABF中，EFBF，AFEAFB，AFAF，AEFABF，ABAE （2）作AHPQ，垂足为H，设AEx， 则AHxsin74 ，HExcos74，HFxcos74 1 RtAHF中，AHHFtan60，xcos74 (xcos74 1) tan60，即0.96x(0.28x1)1.73， x 3.6 ，即AB3.6 km 答：略 23. （ 1）证明：连接OD xk
