《成都市高新区2013-2014学年九年级上数学期末试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市高新区2013-2014学年九年级上数学期末试题及答案 .pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页 成都市高新区2013-2014 学年上期九年级期末学科素质测试 数学 A 组（共 100 分） 一、选择题 (本大题共10 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分30 分) 1Sin30 的值是（） A 2 3 B. 2 2 C.1 D. 2 1 2如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( ) ABCD 3某校九年级（1）班 50 名学生中有20 名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要 求，该班从团员中随机抽取1 名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（） A 1 50 B 1 2 C 2 5 D 1 20 4若关于x的一元二
2、次方程 2 30 xxm+-=有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 A 1 2 mB 1 12 m -D 1 12 m - 5在 RtABC 中， C90 ， a4，b3，则 sinA 的值是 ( ) A 4 5 B 3 5 C 4 3 D 5 4 6下列命题中，不正确的是( ) A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形 C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 7将抛物线yx 21 先向左平移 2 个单位， 再向下平移3 个单位， 那么所得抛物线的函数关系式是() Ay (x2) 22 By (x2) 22 Cy(x2)
3、22 Dy(x2) 22 8某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日(可以不同年 )进行统计，则正确的说法是( ) A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同 C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大 9如图 .在 Rt ABC 中， A=30 ，DE 垂直平分斜边AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接CD，若 BD=1， 则 AC 的长是（） A.23B.2 C.43D.4 第 10 题 第 9 题 第 2 页 共 9 页 10如图， O 的半径为 2，弦 AB23，点 C 在弦 AB 上， AC 1 4AB，则 OC 的长为 ( )
4、 A2 B3 C2 3 3 D 7 2 二、填空题 (本大题共4 个小题，每小题4 分，满分 16 分) 11如图，在 O 中， C 在圆周上， ACB45 ，则 AOB 12袋子中装有5 个红球和3 个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机的摸出1 个球，则它是红球 的概率是. 13二次函数yx 2 6xn 的部分图象如图所示，则它的对称轴为 x 答案： 3 14如图， AOE= BOE=15 ，EFOB， ECOB，若 EC=1，则 EF= 三、解答题 (共 54 分) 错误！未指定书签。5(6 分)计算： 2 1 ( 2014) 0cos245 tan30 ?sin60 16(6 分)
5、解方程： x 27x60 17(本小题 10 分 )某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小 球，球上分别标有“0 元” 、“10 元” 、“20 元” 和“30 元” 的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费 满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返 还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200 元 (1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 18(本小题 10 分 ) 某数学活动小组组织
6、一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达 B点再从 B 点沿斜坡 BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为 1040 米，斜坡BC的长为 400 米，在 C点测 得 B点的俯角为30已知山顶C点处的高度是600 米 （1）求斜坡B点处的高度； （2）求斜坡AB的坡度 19(10 分)如图，已知直线y x4 与反比例函数y k x的图象相交于点 A(2，a)，并且与x 轴相交于 点 B。 (1)求 a 的值；(2)求反比例函数的表达式；(3)求AOB 的面积。 20(12 分) 在一个边长为 a（单位： cm）的正方形 ABCD 中. （1）如图 1，如果 N 是 AD 中点， F 为
7、 AB 中点，连接 DF，CN. 求证： DF=CN； 第 11 题 第 14 题 第 13 题 第 3 页 共 9 页 连接 AC.求 DH :HE: EF 的值； （2）如图 2，如果点 E、M 分别是线段 AC、CD 上的动点，假设点E 从点 A 出发，以2 cm/s 速度沿 AC 向点 C 运动，同时点M 从点 C 出发，以1cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动，运动时间为t（t0） ，连结 DE 并延长交正方形的边于点F，过点 M 作 MNDF 于 H，交 AD 于 N. 判断命题 “ 当点 F 是边 AB 中点时，则 点 M 是边 CD 的三等分点 ” 的真假，并说明理由. （
8、4 分） B 组（共 50 分） 一、填空题 (本题 4 个小题 20 分，每一小题4 分） 21若实数a满足012 2 aa，则 2 245aa。 22如果 c 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，d 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，那么关于x 的二次函数y=x 2 2cx + d 2 与 x 轴有交点的概率为. 23 如图，在RtABC 中， ABC=90 ，BA=BC点 D 是 AB 的中点，连结CD，过点 B 作 BG CD， 分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于AB 的直线相交于点G，连结 DF 给出以下四个结论： AGFG ABFB ；点F 是 G
9、E 的中点； AF= 2 3 AB； SABC =5 SBDF，其中正确的结论序号是 _ 24如图， MN 为 O 的直径， A、B 是 O 上的两点，过A 作 ACMN 于点 C，过 B 作 BDMN 于点 D， P 为 DC 上的任意一点，若MN 20，AC8，BD6，则 PAPB 的最小值是 25.如图 14 所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P 落在反比例函数 1 y x 的图像上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上 . G F E D C BA 第 23 题 第 24 题 P y Ox P y O x P y O x
10、P y Ox 1 y x 1 y x 1 y x 1 y x 4图 2图 3图 1图 第 4 页 共 9 页 F O E D C B A （1）图 1 中的每一个小正方形的面积 是 ； （2）按照图1图 2图 3图 4这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的 面积 是 .（用含n的代数式表示） 二、解答题 26（8 分） 一家化工厂原来每月利润为120 万元，从今年1 月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)， 一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至 x 月(1 x12 ) 的利润的月平均值w(万元 )满足 w10 x90，第二年的月利润稳定在第1
11、年的第 12 个月的水平 (1)设使用回收净化设备后的1 至 x 月(1 x 12 )的利润和为y，写出 y 关于 x 的函数关系式，并求前几个 月的利润和等于700 万元； (2)当 x 为何值时，使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和 相等； (3)求使用回收净化设备后两年的利润总和 27（10 分） . 如图，半圆O中，将一块含60的直角三角板的60角顶点与圆心O重合，角的两条边分别 与半圆圆弧交于,C D两点（点C在AOD内部） ，AD与BC交于点E,AD与OC交于点F. (1) 求AEC的度数 ; (2) 若C是AD的中点，求:AFED的值
12、; (3) 若2,4AFED,求EF的长 . 28（ 12 分） 已知：抛物线y=ax 2+bx+c(a 0) 的图象经过点 B(12,0) 和 C(0，-6） ，对称轴为x=2. (1) 求该抛物线的解析式； (2) 点 D在线段 AB上且 AD=AC ，若动点P从 A出发沿线段AB以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同 时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动， 问是否存在某一时刻，使线段 PQ被直线 CD 垂直平分？若存在，请求出此时的时间t （秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由； (3) 在（ 2）的结论下，直线x=1 上是否存在点M ，使 MPQ 为等腰三角形？若存
13、在，请求出所有点M的 坐标；若不存在请说明理由. 九上数学期末试题参考答案 第 5 页 共 9 页 A 组（共 100 分） 一、选择题 (本大题共10 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分30 分) 1-5： DADCA 6-10： CBDAD 二、填空题 (本大题共4 个小题，每小题4 分，满分 16 分) 11：9012 5 8 133 142 三、解答题 (共 54 分) 1错误！未指定书签。5 (6 分)计算： 2 1 ( 2011)0cos245 tan30 ?sin60 解：原式 1 21( 2 2 ) 23 3 ? 3 2 - -3 分 1 2 1 1 2 1 2
14、 - -2 分 1 2 - -1 分 16(6 分)解方程： x 27x60 解： (x1)(x6)0 - 2 分 x10，或 x60- -2 分 x11，或 x26 - 2 分 17解： 18(1)10， 50；- -4 分 (2)解法一 (树状图 )： - -4 分 从上图可以看出，共有12 种可能结果，其中大于或等于30 元共有 8 种可能结果， 因此 P(不低于 30 元 ) 8 12 2 3； - -2 分 解法二 (列表法 )： 0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 18解答：（1）如图，过C作 CF A
15、M ，F 为垂足，过B点作 BE AM ， BD CF， E、D为垂足 - -1 分 第 一 次 第 二 次 第 6 页 共 9 页 在 C点测得 B点的俯角为30， CBD=30 ，又BC=400米， CD=400 sin30 =400=200（米）- 4 分 B 点的铅直高度为600200=400（米） - 5 分 （2）BE=400 米， AB=1040米， AE=960 米， - -7分 AB的坡度 iAB=，- -9分 故斜坡 AB的坡度为1：2.4 - -10分 19解： (1)将 A(2，a)代入 y x4 中，得： a (2)4，所以 a6- -2 分 (2)由(1)得： A(2，6) 将 A(2，6)代入 y k x中，得到： 6 k 2，即 k 12 所以反比例函数的表达式为：y 12 x - -3 分 (3)如图：过A 点作 ADx 轴于 D； A(2，6),AD6 在直线 y x4 中，令 y0，得 x4 B(4， 0)，即 OB4 AOB 的面积 S 1 2OBAD 1 2 4612 - -5 分 20(12 分) （1）易证 ADF DCN ，则 DF=CN ；
